反比例函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合常見大題簡單題型

1、k1若反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=2x4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A (a,2)xk求反比例函數(shù)的解析式；xk(2)當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=2x-4的值時(shí)，求自變量x的x取值范圍.2.如圖，已知直線y=_2x經(jīng)過點(diǎn)P (-2 , a )，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P在反比 例函數(shù)y=k ( k=0)的圖象上.x(1) 求a的值；(2) 直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 求反比例函數(shù)的解析式.3已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線AB分別與x y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例1函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn) C、D，CE丄x軸于點(diǎn)E，taABO ，OB =4, OE = 2 .2(2)求直線AB的解析式.k4. 已知

2、一次函數(shù)y=x，2與反比例函數(shù)y二上，其中一次函數(shù)y=x，2的圖象經(jīng)x過點(diǎn) P(k，5). 試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式； 若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)5. 如圖，已知反比例函數(shù)(ki>0)與一次函數(shù)2= k2x l(k-0)相交于A、xB兩點(diǎn)，AC丄x軸于點(diǎn)C.若厶OAC的面積為1,且tan/ AOC= 2 .(1) 求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2) 請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)yi的值大于一 次函數(shù)y2的值？6. 如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A (0，4)，B (-3，0) 求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析

3、式.7如圖，一次函數(shù)y=kx3的圖象與反比例函數(shù)y二印(x>0)的圖象交于點(diǎn)P,xx軸、y軸于點(diǎn)C、PA丄x軸于點(diǎn)A , PB丄y軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交點(diǎn) D，且 Sdbp=27,OC 1C2(1) 求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(3) 根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?x次函數(shù)y= kx+ b的圖象和反比例(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2) 求AAOB的面積.9.如圖，一次函數(shù)y= kx + b與反比例函數(shù)y = m的圖象交于A (2，3)，B ( 3,xn)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)所給條

4、件，請直接寫出不等式kx + b> m的解集;x(k為不等于0的常數(shù))的圖象在第一象限交于點(diǎn) A (1, n) 求:(1) 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)1_x_ 6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍.11已知直線y 3x與雙曲線 八叱5交于點(diǎn)P (- 1, n).x(1) 求m的值；(2) 若點(diǎn)A(X1,%) , B(X2,y2)在雙曲線y =旦上，且洛：x? ： 0 ,試比較y , y?x的大小.12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx，b(k工0)的圖象與反比例函數(shù)y =-(m 0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn).x求：(1根據(jù)圖象寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)并分別求出反比例函數(shù)和一次

5、函數(shù) 的解析式；13. 如圖，已知一次函數(shù)y=kxbk=O的圖像與x軸，y軸分別交于A( 1，0)、B(0,-1)兩點(diǎn)，且又與反比例函數(shù)y = m m=0的圖像在第一象限交于 C點(diǎn),xC點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.求一次函數(shù)的解析式；求C點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.14.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中,9一次函數(shù)y = kx 1的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象x在第一象限相交于點(diǎn) A 過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn) B、C 如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式.215.如圖，反比例函數(shù) y 的圖像與一次函數(shù)X2, n )，次函數(shù)圖像與 y軸的交點(diǎn)為Co(1) 求一次函數(shù)解析式；(2) 求C點(diǎn)

6、的坐標(biāo)；(3 )求厶AOC的面積。y二kx b的圖像交于點(diǎn) A( m, 2)，點(diǎn)B(16如圖7,已知一次函數(shù)yi = x m （ m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)ky （k為常數(shù),xkO)的圖象相交于點(diǎn) A (1, 3).(1 )求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1 > y2的自變量X的取值范圍.17.反比例函數(shù)2m：1的圖象如圖所示,A(T, by) , B(-2, b2)是該圖象上的兩點(diǎn).(2)求m的取值范圍.k18.若反比例函數(shù)y與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A (a,2)xk(1) 求反比例函數(shù)y的解析式；xk(2) 當(dāng)反比例函數(shù)y的

7、值大于一次函數(shù) y=2x-4的值時(shí)，求自變量x的取值范圍.19.如圖，已知反比例函數(shù)yi=蟲 (ki> 0)與一次函數(shù)y2 =k2x 1(k- 0)相交于A B兩點(diǎn),xACL x 軸于點(diǎn)C若厶OAC的面積為1,且 tan / A0&2 .(1)求岀反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)請直接寫岀B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指岀當(dāng) x為何值時(shí)，反比例函數(shù) y1的值大于一次函數(shù)y2的值?20.如圖，函數(shù)y1 k1x - b的圖象與函數(shù)y22( x 0)的圖象交于 a B兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn),x已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 1), C點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3).(1) 求函數(shù) 的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 觀察圖象

8、，比較當(dāng) x 0時(shí)，y1與y2的大小.21.一次函數(shù)y=kx+b圖象與反比例函數(shù) y= 一的圖象交于點(diǎn) A(2， 1)， B ( 1， n)兩點(diǎn)。x(1)求反比例函數(shù)的解析式(2 )求一次例函數(shù)的解析式(3)求厶AOB的面積圖1022.如圖，已知 A( 4, n), B(2, 4)是一次函數(shù)y= kx+ b的圖象和反比例函數(shù)象的兩個交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及厶AOB的面積;求方程kx b - mx二0的解(請直接寫出答案);求不等式kx b - m ：0的解集(請直接寫出答案x23.如圖，一次函數(shù) y = kx 2的圖象與反比例函數(shù)y =巴的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P在第一象x限.P