博弈論在生活中的應用

1、博弈論與教室中的“搶座大戰(zhàn)”姓名孫佳帥學號16321058班級金融1601目錄博弈論的定義博弈論又被稱為對策論，既是的一個新分支，也是的一個重要 學科。博弈論主要研究公式化了的激勵結構間的相互作用，是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學理論和方法。博弈論考慮游戲中的 個體的預測行為和實際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。生物學家使 用博弈理論來理解和預測進化論的某些結果。 博弈論已經(jīng)成為的標 準分析工具之一。 在、 、生物學、經(jīng)濟學、國際關系、計算機科 學、政治學、軍事戰(zhàn)略和其他很多學科都有廣泛的應用。博弈論是指某個個人或組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的 規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為

2、或是策略進行 選擇并加以實施，并從各自取得相應結果或收益的過程。什么是博弈論？古語有云，世事如棋。生活中每個人都如同棋 手其每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一個棋子，謹慎的棋 手們相互揣摩，相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈，變化多 端的棋局。博弈論是研究棋手們出琪招數(shù)中理性化，邏輯化的部 分。換句話說，研究個體如何在錯綜復雜的相互影響中得出最合理 的策略。囚徒困境模型“囚徒困境”模型是博弈論中的一個經(jīng)典模型。該模型用一種 特別的方式為我們講述了一個警察與小偷的故事。 假設有兩個小偷A和B聯(lián)合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同 的兩個房間內(nèi)進行審訊，對每一個犯罪嫌疑人，警方

3、給出的政策 是：如果兩個犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了贓物，于是證據(jù)確 鑿，兩人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一個犯罪嫌疑人坦 白，另一個人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務罪（因已有證據(jù)表 明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。如 果兩人都抵賴，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私 入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。下表給出了這個博弈的。囚徒困境博弈Prisoners dilemmaAB坦白抵賴坦白-8,-80,-10抵賴-10,0-1,-1對A來說，盡管他不知道B作何選擇，但他知道無論B選擇什 么，他選擇“坦白”總是最優(yōu)的。顯然，根據(jù)對稱性，B也會選擇“坦白”，結果

4、是兩人都被判刑8年。在這里“坦白”是任一的占 優(yōu)戰(zhàn)略，而（坦白，坦白）是一個占優(yōu)戰(zhàn)略均衡，即納什均衡。用博弈論分析教室搶座問題問題背景大學生活中，生活豐富多彩。其中上課構成了大學生活的重要部 分，教室也成了每位同學經(jīng)常出入并且息息相關的場所。由于往往教室規(guī)模有限，而每位同學都又想在上課時座一個好位置， 因此很多同 學在來上課之前就用自己的私人物品占座位。 為此教室里也偶爾會因 為占座位而引起糾紛建立模型現(xiàn)假設有兩位同學A和B,在教室中因為作為問題產(chǎn)生了糾紛。 就他們每一個人而言，他們都有兩個選擇分別是C（沖上去理論，爭 取座位）和D（選擇退讓，找其他的座位）。若兩人都進行理論，爭取 座位，則很

5、有可能兩敗俱傷。甚至也可能因為意見不合而出現(xiàn)打架現(xiàn) 象，而且教室是個公共場所，對大家形象都有著不好的影響；如果一 方選擇退讓，而另一方選擇理論，則結果可能就是一方另尋座位，有 些損失，一方占領了座位，取得了勝利；還有可能雙方都選擇了退讓， 將座位讓給了第三人。求解根據(jù)以上分析，可以得出兩者的支付圖如下:ABCDC-2,-21,-1D-1,10,0現(xiàn)在求解這個博弈問題，由博弈問題的納什均衡可以知道， 在以 上的博弈問題中存在著兩個純戰(zhàn)略納什均衡（C,D）和（D,C）。就是 說，在整個的博弈中，兩個人中有一個人退讓，尋找其他座位，另一 個人進行爭論。結論在上面的這個博弈中， 出現(xiàn)了兩個納什均衡。 在一個博弈問題中， 如果只存在一個納什均衡，那么納什均衡作為一致性預測是有效的。 但如果存在多個納什均衡點，我們將不能進行有效預測。比如這里， 我們不知道到底是誰進行了退讓， 誰進行了下一步爭論得到座位。 為 了多納什均衡的多重性進行分析， 我們可以利用焦點效應， 將均衡聚 焦到一個上，從而分為以下情況。（1），兩個參與者中，有一個女生一個男生，則有可能是博弈的解偏 向于女生。（2），兩個參與者都遵守教室規(guī)則，由教室管理人員進行調(diào)節(jié)，把座 位給先到的人。（3），兩個參與人中，一個人