整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

1、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是把整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)要弄清兩個(gè)問(wèn)題：一是要理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法計(jì)算中同樣適用；二是要學(xué)會(huì)思考在小數(shù)乘法中怎樣運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。2、運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。教具準(zhǔn)備

2、：電腦投影、卡片教學(xué)過(guò)程一、談話引入師：同學(xué)們，在上節(jié)課我們通過(guò)學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道了整數(shù)混合運(yùn)算順序適用于小數(shù)，除此以外，還有哪些適用于小數(shù)呢，這節(jié)課我們一起來(lái)探討整數(shù)乘法運(yùn)算定律適不適用于小數(shù)（教師板書(shū)課題）。二、探索新知1、教學(xué)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們?cè)谡麛?shù)乘法中學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律、用字母表示。生：乘法交換律：a·b=b·a，乘法結(jié)合律（a·b）·c=a·(b·c)乘法的分配律：（a+b）·C=ac+bc。（板書(shū)）2、出示教材例題的3組算式：觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？每組算式左右

3、兩邊的結(jié)果相等嗎？0.7×1.21.2×0.7（ 0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）（2.43.6）×0.52.4×0.53.6×0.5  師：（手指算式）這些算式各說(shuō)明了什么呢？生1：第一行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的交換律；生2：第二行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的結(jié)合律；生3：（迫不及待地）第三行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的分配律。師：（高興地）說(shuō)得太好了，誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這些算式說(shuō)明了什么？生4：說(shuō)明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。師：你們真聰明，又肯動(dòng)腦子。剛

4、才通過(guò)我們的探索，大家知道了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，但是究竟怎樣用，才能使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？下面我們就來(lái)討論幾道題。2、教學(xué)怎樣運(yùn)用乘法運(yùn)算定律：師：（板書(shū)）0.25×4.78×4師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真地觀察，看看這道題能不能用簡(jiǎn)便方便計(jì)算，怎樣算簡(jiǎn)便，請(qǐng)把你們的思路在小組里相互交流。讓學(xué)生在班級(jí)匯報(bào)交流。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這道題能不能簡(jiǎn)算？怎樣簡(jiǎn)算？為什么？生：能簡(jiǎn)算，因?yàn)轭}中有0.25和4兩個(gè)特殊的數(shù)。師：（追問(wèn)）為什么說(shuō)它們是特殊的數(shù)呢？生：因?yàn)?.25×4=1 師：很好，你還能舉出兩個(gè)特殊的數(shù)嗎？生：0.5×2=1 2.5×4=10 50

5、×2=100 125×8=1000······師：找到了特殊的數(shù)，再怎以辦呢？生：運(yùn)用運(yùn)算定律把乘積是1、10、100、1000等兩個(gè)數(shù)先計(jì)算，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便些。師：（點(diǎn)頭贊同），你們真不簡(jiǎn)單，掌握了這樣一個(gè)技巧，在計(jì)算前先觀察題中有沒(méi)有特殊的數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運(yùn)用運(yùn)算定律先算，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便。（教師邊說(shuō)邊板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的積是1、10、100、1000······先算）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把這道題算出來(lái)。生1：0.25×

6、;4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78生2：0.25×4.78×4=4.78×(0.25×4)=4.78×1=4.78師：這兩種做法都對(duì)嗎？為什么？生：都對(duì)，只不過(guò)運(yùn)用的運(yùn)算定律不同。第一種運(yùn)用了乘法的交換律，第二種運(yùn)用了乘法的交換律和結(jié)合律，但都是把0.25和4先算。師：是的，兩種方法計(jì)算起來(lái)都很簡(jiǎn)便，通過(guò)這道題的分析、計(jì)算，誰(shuí)能歸納出簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思想方法？生1：先要認(rèn)真觀察，找出特殊的數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。生2：他歸納的不夠完整，應(yīng)該這樣歸納，先認(rèn)真觀察，找出題中特殊的數(shù)，再想想運(yùn)

7、用什么運(yùn)算定律，然后計(jì)算。師：你說(shuō)得很好，一看、二想、三算就是簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思想方法（教師隨著學(xué)生的歸納板書(shū)：看、想、算）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用剛才總結(jié)的方法來(lái)計(jì)算這道題，看看怎樣算簡(jiǎn)便。師：(板書(shū))0.65×201生1：0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65×1=130+0.65=130.65師：同學(xué)們，她做得對(duì)不對(duì)？生：對(duì)。師：（指生1）能把你的解題思路說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)嗎？生1：我先找特殊的數(shù)201，因?yàn)?01可以寫(xiě)成200+1，再把200和1分別與0.65相乘，運(yùn)用乘法分配律計(jì)算的。師：?jiǎn)?！你又掌握了一個(gè)技巧，把

8、特殊的數(shù)先分解，再簡(jiǎn)算。（教師邊說(shuō)邊板書(shū)，分解后再簡(jiǎn)算）師：還有哪些同學(xué)的做法同他是一樣的？（大部分學(xué)生舉手）師：大家都做得很好。師：剛才，我們共同探討了兩種簡(jiǎn)算技巧，有的同學(xué)還有許多簡(jiǎn)算的技巧，同學(xué)們可以相互學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看看下面兩道題，怎樣算合理簡(jiǎn)便（讓學(xué)生獨(dú)立做）（電腦投影出示）32×1.25 (4+2)×0.9（展示第1題）生1：32×1.25=(30+2)×1.25=30×1.25+2×1.25=37.5+2.5=40生2：32×1.25=(4×8)×1.25=4×（8×

9、1.25）=4×10=40生3：(40-8)×1.25=40×1.25-8×1.25=50-10=40生4：32×1.25=(32÷8)×(1.25×8)=4×10=40師：這幾種計(jì)算方法是否都對(duì)？（大家認(rèn)真地檢查）生：都對(duì)。通過(guò)設(shè)計(jì)32×1.25這道題，讓學(xué)生得出多樣化算法，拓展了學(xué)生的思維能力。師：這四種解法有哪些相同，有哪些不同。生1：題目相同，得數(shù)相同。生2：簡(jiǎn)算的根據(jù)不同。師：（疑惑的）“根據(jù)”怎樣不同呢？生2：第一種、第二種、第三種都運(yùn)用了運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便，而第四種是根據(jù)積不變規(guī)律

10、來(lái)簡(jiǎn)算的。師：你分析的太好了，大家對(duì)這四種計(jì)算方法有什么看法呢？生：我認(rèn)為這四種計(jì)算方法都簡(jiǎn)便。但第二種和第四種計(jì)算方法最簡(jiǎn)便。師：我也贊同你的看法，再來(lái)看看第2題你們是怎樣做的？生1：（4+2）×0.9=4×0.9+2×0.9=3.6+1.8=5.4生2：（4+2）×0.9=6×0.9=5.4師：你們對(duì)這一題的兩種做法有什么看法？生1：兩種做法都對(duì)，我認(rèn)為這一題按運(yùn)算順序計(jì)算也很簡(jiǎn)便，不需要應(yīng)用乘法分配律。生2：這一題應(yīng)用乘法分配律做反而復(fù)雜了。師：你們的看法很對(duì)，這道題本來(lái)就很簡(jiǎn)單，以后在做題時(shí)，先要認(rèn)真審題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算，看來(lái)你們對(duì)

11、小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算方法掌握得很好，下面老師想考考你們對(duì)知識(shí)的掌握，又想考考你們的能力方面。三、拓展練習(xí)師：老師這里有三個(gè)數(shù)4、0.8、1.25請(qǐng)你們根據(jù)乘法的運(yùn)算定律編式題，并說(shuō)一說(shuō)如何運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。(小組活動(dòng)，教師巡視，參與，學(xué)生按要求進(jìn)行編題，編好后在班級(jí)匯報(bào)，教師將學(xué)生編好的題目分別按三個(gè)運(yùn)算定律歸類，展示)師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎樣編題的？生1：我編的題目是：0.8×4×1.25=0.8×1.25×4=1×4=4(1)我運(yùn)用了乘法交換律。生2：我編的題目是：(4+0.8)×1.25=4×1.25+0.8×

12、;1.25(2)=5+1=6（3）我運(yùn)用了乘法的分配律。生3：我編的題目是：4×1.25×0.8=4×(1.25×0.8)=4×1=4（2）我運(yùn)用了乘法的結(jié)合法。師：還有不同的編法嗎？生4：我還有不同的編法，我編的題目是：（4-0.8）×1.25=4× 1.25-0.8×1.25=5-1=4（4）,我認(rèn)為這也是運(yùn)用了乘法的分配律。師：你們真能干，用這三個(gè)數(shù)能編出了這么多的簡(jiǎn)算式題，四、總結(jié)全課，反思體驗(yàn)師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？五、作業(yè)超市請(qǐng)你運(yùn)用正確合理的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算1、必做題：（1） 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.2