華師大版九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 27.1.1 圓的基本元素

1、27.1 圓的認(rèn)識第27章 圓1.圓的基本元素1.1.認(rèn)識圓，理解圓的本質(zhì)屬性認(rèn)識圓，理解圓的本質(zhì)屬性. .（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.2.認(rèn)識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等認(rèn)識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等 弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系. . （難點(diǎn)）（難點(diǎn)）3.3.掌握同圓中半徑相等的性質(zhì)并能運(yùn)用掌握同圓中半徑相等的性質(zhì)并能運(yùn)用. .（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)問題 觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.情境引入rOAu圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成

2、的圖形叫做圓以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓”.u有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示 圓的基本元素問題 觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個(gè)圓，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？無數(shù)個(gè)圓無數(shù)個(gè)圓u確定一個(gè)圓的要素2.如何畫一個(gè)確定的圓？ u弦: COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑 1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意u弧

3、: COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓劣弧與優(yōu)弧 COAB半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(u等圓: COA 能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.CO1A容易看出： 等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.u等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.想一想：長度相等的弧就是等??？觀察AD和和BC是否相等？u圓心角: 頂點(diǎn)在圓心，并且兩邊都和圓周相交的角叫做圓心角.COABAOC BOC 找出下圖中的圓心角想一想：ABC是不是圓心角？例

4、1 如圖.(1)請寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑. 典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是 .ABCEFDO劣?。簝?yōu)弧：AF，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(同圓中半徑相等的性質(zhì)的應(yīng)用 問題 車輪為什么做成圓形?合作探究 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理要點(diǎn)歸納o

5、同圓半徑相等.（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 （2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在 定長r同一個(gè)圓上圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合u圓的集合定義rrrrrrr典例精析例2 矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上.1.填空：（1）_是圓中最長的弦，它是_的2倍（2）圖中有 條直徑， 條非直徑的弦， 圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有 條， 劣弧有 條 直徑半徑一二

6、四四2.一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm, 則這個(gè)圓的半徑是 .7cm或3cm當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)ABCDOFE3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的?。?6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧. 4 一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開這樣的隊(duì)形對每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？不公平，應(yīng)該站成圓形. 5 一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域 5m5mO4m5mO4m參考答案：圓定 義旋 轉(zhuǎn) 定 義要畫一個(gè)確定的圓 ， 關(guān) 鍵 是確定圓心和半徑集 合 定 義