橢圓的簡單的幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)(1) 導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握橢圓的范圍，對稱性，頂點(diǎn)，離心率的幾何性質(zhì).2、能根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)對橢圓方程進(jìn)行討論.3、通過探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)，歸納的能力，通過小組交流合作學(xué)習(xí)，強(qiáng)學(xué)生團(tuán)結(jié)互助的能力.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)： 橢圓的幾何性質(zhì)及性質(zhì)的簡單應(yīng)用.2、難點(diǎn)：如何利用方程（代數(shù)方法）研究橢圓的幾何性質(zhì).對橢圓離心率的探索.三、學(xué)習(xí)過程(一)、復(fù)習(xí)舊知1. 橢圓是怎樣定義的？代數(shù)表達(dá)式是什么？F1， F2叫做橢圓的_，F(xiàn)1F2叫做橢圓的_。2.請分別說出焦點(diǎn)在x軸和y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程各是什么形式？3.a,b,c三者是怎樣的關(guān)系？(二)、新知

2、探究DyOCABxO問題1 觀察橢圓的形狀，你能從圖上看出它的范圍嗎？它具有怎樣的對稱性？橢圓上哪些點(diǎn)比較特殊？ 問題2 只給橢圓的方程，你能利用方程研究出變量x,y的取值范圍嗎？方程具有怎樣的對稱性？x=0或y=0時(shí)方程的解？ 問題3 用什么量可以刻畫橢圓的扁平程度呢？公式是什么？離心率的范圍是什么？1. 當(dāng)e越_，越接近于_，橢圓越_2. 當(dāng)e越_，越接近于_，橢圓越_請根據(jù)以上的研究，概括橢圓的性質(zhì)：焦點(diǎn)位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖形不同點(diǎn)范圍焦點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)相同點(diǎn)焦距a,b,c的關(guān)系長軸長短軸長對稱性離心率(三)、例題講解例1求橢圓的長軸長，短軸長，離心率，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).練習(xí)：說出橢圓長軸長，短軸長，離心率，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).例2 求長軸長為16，離心率為，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.練習(xí)：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）焦點(diǎn)在x軸上，（2）經(jīng)過點(diǎn)P(-3,0),Q(0，-2)高考展望：已知點(diǎn)A(0，-2),橢圓的離心率為，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢