正方形性質與判定

1、如皋市如皋初中八年級數學（下）教案設計 主備：盛夏 審核: 季群 2012年2月25日第11課時 正方形【學習目標】1經歷實驗、探究的過程，從邊、角、對角線、對稱性四方面得出正方形的性質、判定，能用性質、判定進行簡單的論證和計算；2通過將正方形與平行四邊形、矩形、菱形進行比較，知道它們內在的聯系和區(qū)別【活動方案】活動一：探究正方形的性質，并用性質進行簡單的證明和計算 1用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個正方形 從這個操作過程中，你能說出什么是正方形嗎？小組交流ABDC 2仔細觀察折出的正方形，你有哪些發(fā)現？結合圖形，加以證明已知：正方形ABCD求證：證明：3練一練（1）如圖，正方形ABCD

2、的對角線AC、BD相交于點O，OE=OF，求證：OCF=OBE（2.） 如圖，E是正方形ABCD一邊AD上的任意一點，EGBD，G為垂足，EFAC，F為垂足，AC=10cm，求EF+EG的值活動二 探究正方形的判定方法，并進行相應的證明和計算平行四邊形正方形菱形矩形1 與已學過的特殊四邊形的性質進行比較，你有哪些大膽的猜測？2試結合上面的圖形，怎樣判定一個四邊形是正方形？把你所想的判定方法寫出來和同學們進行交流、證明歸納： 的矩形是正方形； 的菱形是正方形； 的平行四邊形是正方形； 的四邊形是正方形3小試一下：已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點A、C兩點作l1l2，作BMl1于M，D

3、Nl1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點求證：四邊形PQMN是正方形談談你本節(jié)課的收獲。目標檢測（填空、選擇每題15分，解答題40分，共100分）1任意一個平行四邊形，當它的一個銳角增大到 度時，就變成了矩形；當它的一組鄰邊 時，就變成了菱形；當它的兩條對角線 時，就變成了正方形2在正方形ABCD中，對角線AC=10cm，P是AB上任意一點，則P到對角線AC、BD的距離之和為_3.正方形所在平面內有一點P，使PAB、PBC、PCD、PDA都是等腰三角形，那么具有這樣性質的點P共有 （ ）A9個 B17個 C1個 D5個4. 在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的

4、條件是 （ ） AAC=BD，ABCD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC5如圖所示，在正方形ABCD中，以邊AB為邊長向正方形外作等邊三角形ABE，連結CE、BD交于點G，連結AG，求AGD的度數課后練習1.要給邊長為a米的正方形桌子鋪上正方形的桌布（桌布的邊沿與桌子的邊沿平行），桌布的四周均超出桌面邊b米，則需要桌布的面積是 2.如圖，E為正方形ABCD外一點，且ADE是等邊三角形，則EBC DABC3.已知，正方形中，是的中點，是的延長線，的平分線交于（如圖甲）求證：；如果將上述條件中的“是的中點”變?yōu)椤笆巧希ǔ⑼猓┑娜我庖稽c”，其它條件不變（如圖乙）。試問：結論“”還成立嗎？若成立請證明，不成立則說明理由。DABC4.已知：如圖，D是ABC的BC邊的中點，DEAB，DFAC