江蘇張勇利用代數(shù)方法證明幾何問題_第1頁
江蘇張勇利用代數(shù)方法證明幾何問題_第2頁
江蘇張勇利用代數(shù)方法證明幾何問題_第3頁
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利用代數(shù)方法證明幾何問題兩例張勇 鎮(zhèn)江市第四中學(xué) 212001OPABCDFGE圖一例一：如圖一所示，從園外一點(diǎn)P向園O作兩條切線PA和PB分別交園O于A點(diǎn)和B點(diǎn)，C、D分別為PA和PB的中點(diǎn)，連接CD并延長到任一點(diǎn)E，連接EP；再過E點(diǎn)作園O切線EF交園O于F點(diǎn)。求證：分析：本題如果用幾何方法直接求解，困難較大。但是我們可以利用切線的性質(zhì)及對稱性，很容易找到多個直角三角形，利用勾股定理建立起EP和EF之間的等量關(guān)系。證明：分別連接OA、OF、OE；連接OP交CE于G；設(shè)園O的半徑為r。由題意可知OEF、OEG、GEP、PGC、OPA均為直角三角形。又 而即 圖一稿件聯(lián)系人詳細(xì)聯(lián)系信息作者簡介：鎮(zhèn)江四中高級教師，教育碩士，曾在省級及省級以上刊物上發(fā)表論文10多篇，其中不僅有關(guān)于初中物理的論文，也有少量涉及高中物理和計算機(jī)方面，在省、市級論文評比中多次獲獎，參加了多本初中物理教學(xué)參考書的編寫；電子郵箱：zy66052003yahoo。移動電話信地址：鎮(zhèn)江市第四中學(xué)郵編：212001

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