2019春九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)正弦與余弦學(xué)案無答案新版北師大版

1、1 / 31.1銳角三角函數(shù)第 2 課時(shí)正弦與余弦學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義2.能夠運(yùn)用 sinA、cosA 表示直角三角形兩邊的比.3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算4.理解銳角三角函數(shù)的意義. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明2.能用 sinA、cosA 表示直角三角形兩邊的比3.能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切.學(xué)習(xí)方法：探索交流法.學(xué)習(xí)過程：一、正弦、余弦及三角函數(shù)的定義想一想：如圖(1)直角三角形 ABG 和直角三角形 AB2C2有什么關(guān)系？AC

2、 A2C2BC BC2二1和-有什么關(guān)系？1和-呢？BABABA, BA2(3)如果改變A在梯子 A1B 上的位置呢？你由此可得出什么結(jié)論？如果改變梯子 A1B 的傾斜角的大小呢？你由此又可得出什么結(jié)論？請討論后回答.、由圖討論梯子的傾斜程度與si nA 和 cosA 的關(guān)系:三、例題:12Rt ABC 中，/ C=90 cosA =, AC= 10, AB 等于多少？sinB呢?cosB、si nA13呢?你還能得出類似例 1 的結(jié)論嗎？請用一般式表達(dá)例 1、如圖，在 Rt ABC 中，/ B=90 AC= 200.sinA = 0.6 ,例 2、做一做:如圖，在2 / 3四、隨堂練習(xí)：1、

3、在等腰三角形 ABC 中，AB=AC= 5, BC=6,求 sinB , cosB, tanB.42、在厶 ABC 中，/ C= 90 , si nA =, BC=20,求厶 ABC 的周長和面積513、在厶 ABC 中./ C=90,若 tanA= ，貝 U sinA=.24、已知：如圖， CD 是 Rt ABC 的斜邊 AB 上的高，求證:BC = AB- BD.（用正弦、余弦函數(shù)的定義證明）五、課后練習(xí)：31、在 Rt ABC 中，/ C=9C ,tanA=-,貝 U sinB=_ ,tanB=_492、在 Rt ABC 中，/ C=9C ,AB=41,sinA= 二，貝 U AC=_

4、,BC=_4143、在厶 ABC 中,AB=AC=1C,sinC= _ ,則 BC=54、在厶 ABC 中，已知 AC=3,BC=4,AB=5,那么下列結(jié)論正確的是（）3333A.si nA=B.cosA=C.ta nA=D.cosB=-45453BC5、 如圖，在厶 ABC 中，/ C=90 ,sinA=,貝 U等于（）5ACA3434A. B.C.D.43555A4m345A. B.C.D.34547、在厶 ABC 中，/C=90 ,BC=5,AB=13,則 si nA 的值是A5B12c_5DA.C.13131236、Rt ABC 中，/ C=90 ,已知 cosA=,那么 tanA 等

5、于（）&已知甲、乙兩坡的坡角分別為a3,若甲坡比乙坡更徒些125則下列結(jié)論正確的是（）3 / 3A.tana tan3B.sin a sin3; C.cos a cos39、如圖，在 Rt ABC 中,CD 是斜邊 AB 上的高，則下列線段的比中不等于 si nA 的是（）13、在 Rt ABC 中，ZBCA=90，CD 是中線，BC=8,CD=5.求 sinZACD，cosZ ACD 和 tanZACD.14、在 Rt ABC 中，ZC=90 ,sinA 和 cosB 有什么關(guān)系415、如圖，已知四邊形 ABCD 中,BC=CD=DB,ADB=90 ,cosZABD= .求：SAABD：SABCD5A.CDACDBCBC.CBABCDCB10、某人沿傾斜角為3的斜坡前進(jìn) 100m,則他上升的最大高度是()mA.100sin l:B.100sin3C.D.100co