《理論力學(xué)》課后習(xí)題解答(赫桐生高教版)

1、v1.0可編輯可修改第一章習(xí)題1-1.畫出下列指定物體的受力圖。(1)國柱 0(2)桿 AR0)桿 AE(4)桿AE(5)網(wǎng)架(6)起重桿AEffAR依A55解:A桿AB桿AE9鍍A習(xí)題1-2.畫出下列各物系中指定物體的受力圖架ACS梁CR、整體(5)曲柄滑塊B0起重機、梁AB、整體(7)折梯整雨AC WBC部分橫梁AE、立柱AE、整悻解:(1)桿AB,輪CQ)輪C桿AE(3)構(gòu)件AC*構(gòu)件EC(7)折梯整體，AC部分、EC9用)榻梁AB.立柱AE.整體習(xí)題1-3.畫出下列各物系中指定物體的受力圖Q）輪以桿AB桿DE.桿EC、桿AC連同滑輪腦整體（4）桿AE（宙司滑輪八桿AB（不連滑論），整悻

2、解:(L)輪桿AE(2>輪0、BJJKab0）桿DE.桿EC、桿AC（連同滑輪）、整體T（4）桿AE（連崩輪k桿AB（不連滑輪入整體第二章習(xí)題2-1.怫接薄鋼板在孔心A、B和C處受三力作用如圖，已知Pi=100N沿鉛垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求該力系的合成結(jié)果。解：屬平面匯交力系;X、= P2 C09UI + 旦=50 m工¥=耳win值+片=50 x6,+ 50 = 80 JVS 一一 一一,+100= MOW合力大小和方向：R=J0村+區(qū)rp=-0"+140,=L612Vyy1400=arctv=arct&=60.3口

3、3;X80習(xí)題2-2.圖示簡支梁受集中荷載P=20kN,求圖示兩種情況下支座AB的約束反力解：（1）研究AB,受力分析:畫力三角形:相似關(guān)系:'ACDE£=9=旦CDCEED幾何關(guān)系:2CD=亞BC=2.83mED=-AD=1J4T+溟=2.2422約束反力:CE1Ns=xP=x20=7.1R2VCD2.83ED224R.=-x20CD2.832口a=arctwarctg-=26.6NB4(2)研究AR受力分析:畫力三角形:相似關(guān)系:'ACDE二旦CDCEED幾何關(guān)系:CE=-BD=QJlm2CD=BC=Am2ED=4CDCE2=1.5Sm約束反力:CE0.71Ns=

4、xP=乂2U=1CLUUVCD1.41e ED%=CDx20 = 22.4KJV11CEd=45=-M卷一=18.3"CD習(xí)題2-3.電機重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以錢鏈固定，B端以撐桿BC支持。求撐桿BC所受的力解：(1)研究整體，受力分析:(2)畫力三角形:(3)求BC受力Sc=P=5kN習(xí)題2-4.簡易起重機用鋼絲繩吊起重量G=2kN的重物，不計桿件自重、磨擦及滑輪大小，A、B、C三處簡化為較鏈連接；求桿AB和AC所受的力,解：（1）研究較A,受力分析（AGAB是二力桿，不計滑輪大小）：Uy加物i焉/k.TG建立直角坐標(biāo)Axy,列平衡方程：VX=O:-SAPic

5、os45"-Tsiii30£,=02；y=0:5sin45J-Zcos30J-G=0T=G=2kN解平衡方程：%=2.73RIVSg=5.28處VAB桿受拉，BC桿受壓。（2）研究較A,受力分析（AGAB是二力桿，不計滑輪大?。航⒅苯亲鴺?biāo)Axy,列平衡方程:XAT=O:+Gsin30£,-rsin45fl=0S紀(jì)-Tcos45J-(700530=0T=G=2ftJV解平衡方程:s期=-0/llJt?V，如=3.155AB桿實際受力方向與假設(shè)相反，為受壓；BC桿受壓。習(xí)題2-5 .三校門式剛架受集中荷載P作用，不計架重；求圖示兩種情況下支座*A B的約束反力。解

6、：畫力三角形:求約束反力:旦=Sa=-xP = 0.71P(2)研究整體，受力分析(BC是二力桿)；畫力三角形:幾何關(guān)系:0.5/Qa = urctg DE=arc眼18,4"1.5/Psill45"sintzsin(135P-a)求約束反力:sin45°sin(135己-«)sinuxP=0.35Psin(135ff-u)習(xí)題2-6.四根繩索AGCBCEED連接如圖，其中B、D兩端固定在支架上，A端系在重物上，人在E點向下施力P,若P=400Na=4°,求所能吊起的重量G解：(1)研究較E,受力分析，畫力三角形:Tbe由圖知:T£C

7、=Pctga(2)研究較C,受力分析，畫力三角形:由圖知:G=Tclcigii=T£C-cigti-P-e敏加二400x440=81.8KJV習(xí)題2-7.夾具中所用的兩種連桿增力機構(gòu)如圖所示，書籍推力P作用于A點,夾緊平衡時桿AB與水平線的夾角為；求對于工件的夾緊力Q和當(dāng)a=10o時的增力倍數(shù)Q/P。解：（1）研究滑塊A,受力分析，畫力三角形:由圖知:研究AB桿（二力桿）和滑塊B,受力分析，畫力三角形:由圖知:Q=SraCOSOCO9U=Pcfgasina/.Q/p=5.67(2)研究較A,受力分析，畫力三角形:由圖知:研究AB桿(二力桿)和滑塊B,受力分析，畫力三角形:由圖知:Q-

8、C09U=-CQ洌t三yCtgd以酗二壁竺二乙也P22習(xí)題2-8.圖示F尸彳=150N,F2=FV=200N,F3=F3'=250Nl求合力偶。解：(1)求各個力偶的力偶矩：(耳£A-月X(0.5+0.3+0.3)=-150x1.1=-165Nm靜&(鳥，耳)二罵乂(0.34-0.4+0.4)=200x1.1=220Aim33mF=月x0.4x-=250x0,4x-=60JVm(2)求合力偶矩：M=2加=-165+220+60=H5Nm合力偶轉(zhuǎn)向是逆時針。習(xí)題2-9.構(gòu)件的支承及荷載情況如圖，求支座A、B的約束反力解：（1）研究AB,受力分析，畫受力圖:15kRm24

9、Ms列平衡方程:£府=0:m(N£,RJ一24+15=0加也，二Hx6二%父6=9解方程孤=Ra1.5RWi6(2)研究AR受力分析，畫受力圖:列平衡方程：£小二0:wi(也-Pa=0m(Ns.RJ=*xIcos45J=R總乂/cos45J=Pa解方程Paicos45°習(xí)題2-10.鍛錘工作時，若鍛件給它的反作用力有偏心，就會使錘頭發(fā)生偏斜，在導(dǎo)軌上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損，影響鍛件的精度。已知打擊力P=1000kN偏心矩e=20mm錘頭高度h=200mm求錘頭給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力。解：(1)研究錘頭，受力分析，畫受力圖：(2)列平衡方程：=o：m

10、(N?N)-m(N7N)=Mi=Pe解方程:» Pe 1000x0.02JV= 100R2V0.2習(xí)題2-11.圖示軋鋼機工作機構(gòu)，機架和軋輾共重G=650kN為了軋制鋼板，在軋輾上各作用一力偶，力偶矩大小為m=m=828kN,機架的支點距離l=1380mm當(dāng)發(fā)生事故時，m=0,m=;求在正常工作與發(fā)生事故兩種情形下支點A、B的反力解：(1)正常工作時，m和由的合力偶為零。整體受力分析:由對稱性可知:Gx650=325RJV22（2）非正常工作時，分別討論m2和G作用的情況:G單獨作用時，情況同（1）:-G=ix650=325JtiVm2單獨作用時，列平衡方程:二掰=0:MNeNQ一

11、”二0砥可97比）三坪）=也/=嗎獨1656-1200JUVc11.380共同作用情況時：Na=N2NA2=325-1200=-875JUVNs=+nr庾=35+1200=1525kivNA的實際方向向下，NB的實際方向向上。習(xí)題2-12.四連桿機構(gòu)OABOS圖示位置平衡，已知OA=40cmOB=60cm作用在曲柄OA上的力偶夕!大小為m=,不計桿重；求力偶矩m的大小及連桿AB所受的力。解：(1)研究OA桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:三所二0：M/s忐）-=o=S.s'tMsin3017=m$_Jsn融"OAsiii300-0.4xsin30°,(2)研究AB

12、(二力桿)，受力如圖:可知:(3)研究O1B桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:=。：-皿/靜小+嗎二。雄（旦二叫,鞏=5x0.6=3Mm第四章習(xí)題4-1.求圖示平面力系的合成結(jié)果，長度單位為mi解：（1）取。點為簡化中心，求平面力系的主矢:4Rrv=400-500x-=03歡=匯¥=-20。-100+500乂一=05Rf=0求平面力系對。點的主矩:3M=-400x0.8-100x2+500x-x2.6=260Nme5(2)合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個合力偶，大小是260NR轉(zhuǎn)向是逆時針。例：眠力瀏受力情況如圖所示。設(shè)Gl=450kN,熟/G2=20

13、0kN,Fl=300kN.2=70kN-求:力系向()點簡化的結(jié)果，以及力系的最終簡化結(jié)果,解二將力系向。點簡化，得主矢和主矩。求主矢Fr，的大小和方向余弦。,JmI由！主矢的投影稔775由7"穴""r "Pw/=£，：='一次esa奮=圖29四戶工戶£戶；二與一儂電備67tj.lkK主矢Fr的大小方向余弦JP工T /) = 7094 kN主矩M產(chǎn)決比算字一xid一伺力系的最終簡化結(jié)果為：一合力Fr(向右移)與Af。瑾5d-=3.32rn8709=習(xí)題4-3.求下列各圖中平行分布力的合力和對于A點之矩B解：（a）平行力系對A點

14、的矩是:取B點為簡化中心，平行力系的主矢是:平行力系對B點的主矩是:此二-J；q改“二荷向B點簡化的結(jié)果是一個力B和一個力偶MB,且:4二此二qa二乜2如圖所示;將R向下平移一段距離d,使?jié)M足：氏2最后簡化為一個力R大小等于R。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的矩形面積，作用點通過矩形的形心。(b)取A點為簡化中心，平行力系的主矢是：號改=3公平行力系對A點的主矩是：=-J：與屈x=一*尸向A點簡化的結(jié)果是一個力R和一個力偶且:Ra=-qlMa=Ma=-qf23如圖所示;將R向右平移一段距離d,使?jié)M足:最后簡化為一個力R大小等于R。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的三角形面積,作用點通過三

15、角形的形心。習(xí)題44.求下列各梁和剛架的支座反力，長度單位為mi解：（1）研究AB桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:£X=0:-工+2x345EF=O:匕4Wq2xsin45"=UZ加L（Z）=O：x6-1.5-JV5x2=0解方程組:XA=1.41JHV凡=L09£N=2.5OJW反力的實際方向如圖示。校核：Za4(2=-1S+2vsxd2xsinMS"x6=0結(jié)果正確O(2)研究AB桿，受力分析，將線性分布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖:2kM1.3惻列平衡方程:工肛:0:2x1-1.5x1-凡x2=0二川史(乃二0：2x3+lxl-iVxx2=

16、0解方程組:風(fēng)=3J5kNNr=0.25fciV工1A反力的實際方向如圖示。校核:少=-2+%-1.5-必=0結(jié)果正確。(3)研究ABC受力分析，將均布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖:列平衡方程:£X二0為二。2r=0-12-5+4=0£%(罵)=0:-12x1.5-5x3+此=0解方程組:XA=0Ya=17kNMa=33kNm反力的實際方向如圖示。校核:V(F)=-12x1J-5x3=0結(jié)果正確O習(xí)題45.重物懸掛如圖，已知G=,其他重量不計；求錢鏈A的約束反力和桿BC所受的力列平衡方程:II解：（1）研究整體，受力分析（BC是二力桿），畫受力圖:£X=0牙丹

17、T978朗5'=0TrO匕-G+%siii45"=0三加工乃二口：TxO.l-GxO3+Scsin45Jx0.6=0T=G解方程組:XA=2.4kNYa=1.2kNMa=0,848frN反力的實際方向如圖示。習(xí)題4-6習(xí)題4-7m水平力習(xí)題48.圖示鉆井架，G=177kN鉛垂荷載P=1350kN風(fēng)荷載qF=50kN;求支座A的約束反力和撐桿CD所受的力。JJ£解：（1）研究整體，受力分析（41.4mCD二力桿），畫受力圖:蓑；列平衡方程：£*二0%y=o41Z加人尸）=0：解方程組：Xa反力的實際方向如圖不。L/Tg50+1.5x41.4-Srsin17&

18、#39;=0.77-1350-SLcosl7fl=0-50x22.6-1Jx41.4x20.7+SDsinlT"x17.2=0=28RWYa=1986*JVS0=480Jt7V習(xí)題4-10習(xí)題36.圓柱。重G=1000N&在斜面上用撐架支承如圖；不計架重，求錢鏈A、B、C處反力。解：（1）研究圓柱，受力分析，畫受力圖:由力三角形得:W力=?xG=600N5(2)研究AB桿，受力分析(注意BC為二力桿)，畫受力圖:圖中的幾何關(guān)系是:a=36.871.6(3)列平衡方程£X=0%+WJco中邑cos1+p)=0£F=0-y.-JVinp十S力畬in(d十p)=

19、0£加式F)=U:-JV3攵0.4+S白coswxl,2=0NN0=6N(4)解方程組:XA=4WkNYa=150JtJV梟=250JHV反力實際方向如圖示；(5)研究BC桿，是二力桿，畫受力圖：由圖知:Sc=SDf=SB=25ON習(xí)題3-7.靜定多跨梁的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為日求支座反力和中間較處壓力解：（1）研究BC桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:VX=0工-Ncsin30'=02r=04+JV匚cog30fl-20x6=0£%=。：IVCCOS30"m620m6x3=0解方程組：雞=3464*VF=60kN=69.23JWVmjsL-研究

20、BC桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程：£X=0XXJ0£F=0居-%'=0二報<E)=0：鹿且一40用乂3=0工一占>7口解方程組：XA=34.64kN¥a=60kNMA=220JtA«i(2)研究CD桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程:二工。I；-F-2.5X2=0式玲二0:x4-5-2Jx2xl=0解方程組:或=2.5kNNn=2.5kN研究AC桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程：-Ya-5+JV£-2,5x2-Y/=0Z雁式2=0：-5%1+3乂2-25x2x3-乂><4=0解方程組:Y=2.5kNN第=

21、15JWVNj3(3)研究BC桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程:-4+JV”。Z叫（為二0：x-6=0解方程組:%=1.5JtWNc=L5JHV研究較B,受力分析，畫受力圖:列平衡方程：=0紇、17'-4=0紇二線解方程：F/=Z.5JMV研究AB桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:=0匕F=。Z%=°：好且-也x4=0解方程組:¥A=2.5kNMa=WkNm習(xí)題3-8.組合結(jié)構(gòu)的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m求支座反力和各鏈桿的內(nèi)力MWiii解：（1）研究整體，受力分析（注意1桿是二力桿），畫受力圖:列平衡方程:ZX=O-羽十8=0ZF=O照一4x（0+12+

22、1）=02叫=0：噎.2_4（。,4>；2+1-=0解方程組：XA=11.27kiV¥A=10.4kNS。=1L27JHV（2）研究1桿（二力桿），受力分析，畫受力圖：電,電D1C由圖得：Sc=SD=U.27kN（3）研究較C,受力分析，畫受力圖：81ftz一上C由力三角形得：S=S=S=11.27kNJtdWS3="瓦=15945桿1和桿3受壓，桿2受拉。習(xí)題39.圖示破碎機傳動機構(gòu)，活動顆板AB=60cm設(shè)破碎時對顆板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN,AH=40cmBC=CD=60cmOE=10cm求圖示位置時電機對桿OE作用的轉(zhuǎn)矩MM解：（1）研究AB桿，受

23、力分析（注意BC是二力桿），畫受力圖:列平衡方程:二劃=0：-必X60+Px40=0/.&=-P=667J¥23（2）研究較C,受力分析（注意BCCDCE均是二力桿），畫受力圖：由力三角形:j竺_i拜sin(6(T-a)sin60%=S,=667N其中:ut二arct&=5.194080430二 7061Wsin60"XSC5sin(60"-a)3（3）研究OE受力分析，畫受力圖:(T列平衡方程:£%（尸）=0:M-S£coatx0.1=0Sr=S燃=706,8汗M=S£CO9«xOl=7QANm習(xí)題3-10

24、.圖示液壓升降裝置，由平臺和兩個聯(lián)動機構(gòu)所組成，聯(lián)動機構(gòu)上的液壓缸承受相等的力（圖中只畫了一副聯(lián)動機構(gòu)和一個液壓缸）。連桿ED出口CG長均為2a,桿端裝有滾輪B和C,/=FAD較結(jié)于EDB的中點。舉起重量W勺一半由圖示機構(gòu)承受。設(shè)W=9800Na=,l=,求當(dāng)8=60°時保持平衡所需的液壓缸的推力，并說明所得的結(jié)果與距離d無關(guān)。解：（1）研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力桿），畫受力圖:列平衡方程:=0S.co軟)W=0SA向6(T+Nc-5=0wI=0:N3xa-xd+x(-+a)=0解方程組:SA=0吐魯亞（2）研究滾輪C,受力分析（注意 BGCG是二力桿），畫受力圖:由力

25、三角形得:(3)研究平臺和聯(lián)動機構(gòu)，受力分析(注意CGDH為二力桿)，畫受力圖:列平衡方程:1wsin60“xX理：£宜sinq>x/=0SG=%=(_一©ffs/sinSO3解方程得:2Jsin<p可見結(jié)果與d無關(guān);由幾何關(guān)系知：aDH癡"+?2聞8s60sinq)sin60k?sin60"月11士竺然二55sill60=第四章習(xí)題41.用圖示三腳架ABCtJ口絞車E從礦井中吊起重30kN的30的重物，ABCJ等邊三角形，三腳架的三只腳及繩索DE均與水平面成60o角，不記架重；求當(dāng)重物被勻速吊起時各叫所受的力。解：錢鏈D為研究對象，坐標(biāo)系如

26、圖示，受力分析為一空間匯交力系，。為D在水平面上的投影。平衡方程為：VAP=0E即-cosdO','cosi20''+月憶'cosliftcos60''-心cos600十七-cos6C0=0NF=0F亞=FqVZ=0-CCS3O0-cos30°十%-cos300+心-cos300-G=0二耳n=%=-31.55fcAT用日=135福¥習(xí)題42.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的純AM與BM立住。已知物重W=1000N斜面的傾角a=60°,純與鉛垂面的夾角分別為B=30°和T=60°。如物體

27、尺寸忽略不記，求重物對于斜面的壓力和兩繩的拉力。解：重物M為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，平衡方程為:£X=0-6-053000d20°=0>=07；-Gcos0O°cod500=0£Z=0N-Gc口儂0=0JV=500JV=750NTs=4332V習(xí)題43.起重機裝在三輪小車ABCk,機身重G=100kN重力作用線在平面LMNF之內(nèi)，至機身軸線MN勺距離為；已知AD=DB=1mCD=CM=1m求當(dāng)載重P=30kN,起重機的平面LMNff行于AB時，車輪對軌跡的壓力。解：起重機為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力為一空間平行力系，平衡方程為:na+凡十也-g-p=o£刎工=0-NcMC-r（Na+汗3）礪二0£叫=0益-N£礪G-0.5加+P4m=07,=833AJVNs=7833AJVNc=43.34JW習(xí)題44.水平軸上裝有兩個凸輪，凸輪上分別作用已知P力=800N和未知力F;如軸平衡，求力F和軸承反力解：取凸輪與軸為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡方程為：£X=0況+