《實際問題與一元二次方程》教學案例反思

1、?實際問題與一元二次方程?教學案例反思教學背景：在?實際問題與一元二次方程?這一單元教學中 ,師生共同存在一個困惑 ,這困惑源于九年級數(shù)學?教師教學用書?102頁測試題第13題：百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn) ,某品牌童裝平均每天可售出20件 ,每件盈利40元。為了迎接六一國際兒童節(jié) ,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 ,擴大銷售量 ,增加盈利 ,減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元 ,那么平均每天就多售出2件。要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元 ,那么童裝應降價多少元?解：設平均每件童裝應降價X元 ,由題意得：(40X)(20+2X)=1200解之得 X1=10 , X2=20X1=10

2、 ,X2=20均到達了擴大銷售量 ,增加盈利 ,減少庫存的目的 ,所以都滿足題意。答：要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元 ,那么每件童裝應降價10元或20元。對于我的解題思路 ,善于動腦筋的學生提出不同的質(zhì)疑：(1)降價20元 ,薄利多銷 ,更能減少庫存 ,應選最優(yōu)的方案。所以只選取X=20。(2)降價10元 ,每天銷售40件 ,同樣能盈利1200元。庫存局部還可繼續(xù)盈利 ,這樣在減少庫存的根底上能進一步增加盈利 ,所以只取X=10。學生的不同見解 ,說明學生善于動腦思考 ,我及時給予了鼓勵;要敢于向教材挑戰(zhàn)、敢于向老師質(zhì)疑。而對于這道題最合理的解法 ,我們師生共同關注、共同探討。課后 ,

3、我與同行交流、查閱資料 ,并利用星期天到新華書店、新奇書店、教育書店翻閱教輔資料。經(jīng)過一星期的查閱搜集 ,我篩選了一組類型題 ,課前印發(fā)給同學們 ,在課堂上進行專題學習 ,師生帶著困惑共同去探究。教學目標：1、進一步培養(yǎng)學生運用一元二次方程分析和解決實際問題的能力 ,再次學習數(shù)學建模思想。 2、將同類題比照探究 ,培養(yǎng)學生分析、鑒別的能力。教學重點：培養(yǎng)運用一元二次方程分析和解決實際問題的能力 ,學習數(shù)學建模思想。教學難點：將類同題比照探究 ,培養(yǎng)學生分析、鑒別的能力。教學內(nèi)容：第1題選自九年級數(shù)學?教師教學用書?102頁測試題第13題(見上)。第2題：選自九年級數(shù)學?學苑新報?第4期第15題

4、。某市場銷售一批名牌襯衫 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利40元 , 為了擴大銷售 ,增加利潤 ,盡量減少庫存 ,市場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衫每降價1元 ,商場平均每天可多售出2件 ,假設商場平均每天要盈利1200元 ,每件襯衫應降價多少元?我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文

5、水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結構:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面

6、下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。第3題：選自九年級數(shù)學?新課標點撥?270頁第27題。某商場銷售一批兒童玩具 ,假設每天賣20件每件可盈利40元 ,為了擴大銷售 ,盡快減少存庫 ,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 ,調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,假設每件玩具每降價1元 ,商場平均每天可多售出2件 ,假設商場平均每天要盈利1200元 ,那么每件玩具應降價多少元?第4題：選自階段性教學質(zhì)量評估檢測第4頁第七題。西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格出售。每天可售出200千克 ,為了促銷 ,該經(jīng)營戶決定降價出售 ,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,這種小型西瓜降價0.1元/千克 ,每天可多售出40千克 ,另外 ,每天的房租和

7、固定本錢共24元 ,該經(jīng)營戶要想每天盈利240元 ,應將小型西瓜每千克售價降低多少元?課堂上學生積極參與探究、分析比照得出：第(1)、(4)兩題的兩個答案都滿足題意。第(2)、(3)兩題為盡快減少庫存 ,只選取降價多的那個答案(這與資料中的答案相吻合)。學生進一步總結、歸納得出：假設題中強調(diào)盡量減少庫存或盡快減少庫存 ,應只選取降價多的那個答案。假設題中沒有特殊要求 ,那么兩個答案都滿足題意。與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員?？墒窃诤髞淼膶W習中、善于發(fā)現(xiàn)問題的學生又有了困惑 ,發(fā)現(xiàn)以下兩題的解答與探究的結論不一樣。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇