2014-2015高二第一學期數(shù)學周練（十四）理科

1、2014-2015高二第一學期數(shù)學周練（十四）理科一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置.1拋物線的焦點到準線的距離是 2. 過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程為_3命題“若實數(shù)滿足，則”的否命題是 _ 命題（填“真”、“假”之一）4已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的漸近線方程為 .5 圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑是，有一個實心鐵球浸沒于容器的水中，若取出這個鐵球， 測得容器的水面下降了，則這個鐵球的表面積為 .6. 已知直線l，m，n，平面，則“”是“”的 條件.（填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分也不必要”之一）7已知平面內(nèi)

2、有一條線段，其長為6，動點滿足，為的中點，則的最小值為 8橢圓短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構(gòu)成一個正方形，則橢圓離心率的值為_.9長方體的長、寬、高分別為，若該長方體的各頂點都在球的表面上，則球的體積為 .10設(shè)m、n是空間兩條不同直線，、是兩個不同的平面，下面四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中正確命題的編號是 11. 已知點,拋物線的焦點為,準線為，線段交拋物線與點,過作的垂線，垂足為,若則 .12. 臺風中心從A地以每小時20 km的速度，向東北方向移動，離臺風中心30 km內(nèi)的地區(qū)為危險地區(qū)，城市B在A地正東40 km處，B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為_13. 已知兩條直線：2x

3、3y20和：3x2y30，有一動圓(圓心和半徑都動)與l1、l2都相交，且l1、l2被圓截得的弦長分別是定值26和24，則圓心的軌跡方程是_14. 若橢圓上任一點到其上頂點的最大距離恰好等于該橢圓的中心到其準線的距離，則該橢圓離心率的取值范圍是 . 二、解答題：本大題共6小題，共90分. 請將解答填寫在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，否則答題無效. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知命題：對任意實數(shù)不等式恒成立；命題：方程表示雙曲線，若恰好一個命題為假命題，另一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍16. 如圖，平面平面，點E、F、O分別為線段 PA、PB、AC的中點，點G是線 段CO的中點，求證：P

4、ABCOEFG(第16題)（1）平面；（2）平面；（3）求三棱錐的體積17. 拋物線的頂點在原點，它的準線過橢圓:的一個焦點，并與橢圓的長軸垂直，已知拋物線與橢圓的一個交點為.（1）求拋物線的方程和橢圓的方程；（2）若雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程18在直三棱柱中，是的中點，是上一 點，且（1） 求證：平面；（2） 試在上找一點，使得平面；（3） 求直線與平面所成角的余弦值19.已知圓O的方程為x2y21，直線l1過點A(3,0)，且與圓O相切(1)求直線l1的方程；(2)設(shè)圓O交x軸于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x 軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點P，直線QM交直線l2于點Q，求 證：以線段PQ為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標20 已知橢圓：的離心率為，一個焦點坐標為（1）求橢圓的方程；（2）點是橢圓的左頂點，點是橢圓上不同于點 的任意一點，連接N P并延長交橢圓右準線與點 T，求的取值范圍；（3）