22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）演示文稿1

1、第二章 二次函數(shù)2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）拋物線 y=x2 y=-x2 頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值（0，0）（0，0）y軸y軸在x 軸的上方在x 軸的下方向上向下最小值為0最大值為0二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì)如圖所示如圖所示2xy2xy 復習二次函數(shù) y=2x2 的圖象是什么形狀?它與我們已經(jīng)作過的二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系? 函數(shù)y=ax的圖象 在同一坐標系中作出二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象。 想一想比較二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象。完成下表,并比較x2和2x2的值,它們之間有什么關(guān)系? x-2-1.5-1-0.500.5 11.52 x22x2(

2、2)在同一坐標系中作出二次函數(shù) y=x2和y=2x2的圖象做一做412.250.2500.2512.25484.520.500.524.582yx22yx議一議 -222464-481011二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？y=x2y=2x2二次函數(shù) 的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù) 的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？二次項系數(shù)a0,開口都向上;對稱軸都是y軸;增減性也相同. 頂點都是原點(0,0).只是開口大小不同.二次函數(shù)y=2x2的圖象形狀與y=x2一樣,仍是拋物線.說一

3、說想一想想一想, ,在同一坐標系中作二次函數(shù)在同一坐標系中作二次函數(shù)y= xy= x2 2的圖象的圖象, ,會是什么樣會是什么樣? ? 21y=x2 y=x2在直角坐標系中，畫出函數(shù) 的圖象觀察它與y=x2，y=2x2的圖象有什么相同和不同？221xy 221xy y=2x2y=x2不同點：a 越大，拋物線的開口越小說一說相同點：(1)開口都向上;(2)頂點是原點而且是拋物線的最低點;(3)對稱軸是y軸. -222464-481011在直角坐標系中畫出y=2x2+1的圖象，說說你是怎樣畫的？與同伴交流 x -2-1.5 -1-0.5 00.5 11.5 2.2x2+1二次函數(shù)y=2x2+1的圖

4、象與y=x2的圖象有什么關(guān)系？它是什么形狀? 它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?95.531.511.535.59 -222464-481011二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與y=2x2的圖象有什么關(guān)系？它是什么形狀? 它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?二次函數(shù)二次函數(shù)y=2xy=2x2 2+1+1的的圖象形狀與圖象形狀與y=2xy=2x2 2一樣一樣, ,仍是仍是拋物線拋物線. .二次項系數(shù)二次項系數(shù)a0,a0,開口都向上開口都向上; ;對對稱軸都是稱軸都是y y軸軸; ;增減性也相同增減性也相同. . 函數(shù)函數(shù)y=2xy=2x2 2頂點頂點(0,0).(0,0).函數(shù)函數(shù)y=2xy=2x2 2+1+1頂點頂點(0,1).(0,1).二次函數(shù)y=2x2-1的圖象