福建清流一中2014高三上期中考試-數(shù)學(xué)理（實驗班）

1、清流一中2013-2014學(xué)年上期半期考試試卷高三數(shù)學(xué)（理科實驗班）考試時間：120分鐘 總分：150分 一、填空題（共10小題，每小題5分，共50分，每題有且只有一個答案正確）1、設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)化簡是 ( )A. B. C. D. 2、若，則下列不等式成立的是 （ ）A B C D3、四個函數(shù)，中，是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的函數(shù)的個數(shù)是 （ ）A4 B3 C2 D14、設(shè)，則 （ ）A. B C. D. 5、若，為了得到的圖象，則只需將的圖象（ ）A向左平移個長度單位 B. 向左平移個長度單位C向右平移個長度單位 D. 向右平移個長度單位6、已知命題，若是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A

2、. B C. D7、“” 是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要8、若A、B是銳角ABC的兩個內(nèi)角，則點P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、已知函數(shù)的對稱中心為，記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的導(dǎo)函數(shù)為，則有若函數(shù)，則可求得（ ）A. B C. D 10、已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，則關(guān)于的函數(shù)的零點的個數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D0或2二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在相應(yīng)的橫線上.）11、若，則 _ . 12、已知角的終邊在直線上，則_.13、已知命題不等式的解集是

3、R，命題在區(qū)間 上是減函數(shù)，若命題“或”為真，命題“且”為假，則實數(shù)的范圍是_.14、若，則_.15、已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出關(guān)于的下列命題:函數(shù)在取到極小值；函數(shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)有4個零點；如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最小值為0其中所有正確命題是_（寫出正確命題的序號）.三、解答題（共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）16、（本小題滿分13分）集合是函數(shù)的定義域，()函數(shù)，求函數(shù)的值域；（）若，求實數(shù)的取值范圍17、（本小題滿分13分）已知函數(shù)在時有極值，其圖象在點處的切線與直線平行()求的值；（）若時，求

4、函數(shù)的最大值和最小值18、(本小題滿分13分)已知函數(shù)() 求函數(shù)的最大值及取得最大值時的值；（）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，若向量共線，求a、b的值19、(本小題滿分13分) 某人在汽車站的北偏西的方向上的處，觀察到點處有一輛汽車沿公路向站行駛，公路的走向是站的北偏東，開始時，汽車到的距離為31千米，汽車前進20千米后，到的距離縮短了10千米問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達汽車站？20、（本小題14分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：()求函數(shù)的解析式并寫出其所有對稱中心；（）若的圖象與的圖象關(guān)于點對稱，求的單調(diào)遞增區(qū)間21、(本小題滿分14分)已知函數(shù).()當(dāng)時，討論的單

5、調(diào)性；（）設(shè)當(dāng)時，若對任意，存在，使，求實數(shù)取值范圍.2013-2014學(xué)年上期清流一中半期考試高三數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題：1-10 DBDAC CABDA二、填空題：11、， 12、或， 13、， 14、16， 15、三、解答題16、()，函數(shù)的值域是 6分（）分三兩種情況討論 當(dāng)時， ，當(dāng)，即時，符合題意當(dāng)時， ，綜上可知實數(shù)的取值范圍是. 13分17、() 由已知可得： 6分（）由()得，因為，令得1240+極小值416當(dāng)時，函數(shù)的最大值是16，最小值是413分18、() ，的最大值為0，此時 6分 （）由得共線得，由正弦定理得由余弦定理得，即 聯(lián)立，解得 13分19、設(shè)汽車前進

6、20千米后到達點B，則在ABC中，B由余弦定理得，則， 4分由已知，所以， 8分在MAC中，由正弦定理得 12分從而有（千米）所以汽車還需行駛15千米，才能到達汽車站 13分20、()由圖可得A=，所以，2分則此時，將點代入，可得.4分； 5分對稱中心為 7分（）由的圖象與的圖象關(guān)于點對稱，得10分12分令，得的單調(diào)遞增區(qū)間是14分21、解：() ， 令， 1°當(dāng)時，所以 當(dāng)時，此時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，此時，函數(shù)單調(diào)遞增.2°當(dāng)時，由即，解得當(dāng)時，恒成立，此時，函數(shù)在上單調(diào)遞減； 當(dāng)， 時，此時，函數(shù)單調(diào)遞減； 時，此時，函數(shù) 單調(diào)遞增； 時，此時，函數(shù)單調(diào)遞減； 當(dāng)時，由于， 時，,此時，函數(shù)單調(diào)遞減；時，此時，函數(shù)單調(diào)遞增.綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)在，上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；8分（）因為a=，由（）知，=1，=3，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減； 當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，所以在上的最小值為 10分由