931直線和平面平行(一)

1、 9.3 9.3 1.1.直線和平面平行直線和平面平行( (一一) ) yyyy年年M月月d日星期日星期W黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握直線和平面的三種位置關(guān)系，體現(xiàn)了分類的思想掌握直線和平面的三種位置關(guān)系，體現(xiàn)了分類的思想2通過對(duì)比的方法，使學(xué)生掌握直線和平面的各種位置通過對(duì)比的方法，使學(xué)生掌握直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力關(guān)系的圖形的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力3. 理解并掌握直線和平面平行的定義理解并掌握直線和平面平行的定義4掌握直線和平面平行的判定定理的證明，會(huì)靈活運(yùn)用掌握直線和平面平行的判定定理的證明，會(huì)靈活運(yùn)用直線和平面

2、的判定定理，把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行直線和平面的判定定理，把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 直線與平面的位置關(guān)系；直線與平面平行的判定定理直線與平面的位置關(guān)系；直線與平面平行的判定定理教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 掌握直線與平面平行的判定定理的證明及應(yīng)用掌握直線與平面平行的判定定理的證明及應(yīng)用黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校一一. .直線和平面的位置關(guān)系直線和平面的位置關(guān)系a a=A或或a a 或或a (2)一條直線和一個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)一條直線和一個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn),叫做叫做直線與平面直線與平面相交。相交。定義定義：(3)直線和平面沒有公共點(diǎn)直線和平面沒有公共點(diǎn),叫做叫做直線與平面平行。直線與平

3、面平行。(1)一條直線和一個(gè)平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做一條直線和一個(gè)平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線在平面直線在平面內(nèi)。內(nèi)。(2) (3)合稱合稱“直線不在平面內(nèi)直線不在平面內(nèi)”。黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校二、直線與平面平行二、直線與平面平行 若若不在一個(gè)平面內(nèi)不在一個(gè)平面內(nèi)一條直線和這個(gè)一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行平面內(nèi)的一條直線平行, ,則這條直線和這個(gè)平面平則這條直線和這個(gè)平面平行行 判定定理：判定定理： /,lmlml即：即：lm黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校證明：證明：用反證法用反證法/l假設(shè)直線假設(shè)直線l不平行于不平行于，則則l =plmP若，若，則則 成異面直線成異面直線,ml,ml /與與 矛盾矛

4、盾lmP/,lmlml，求證已知如果點(diǎn)如果點(diǎn)pm, 則與已知條件則與已知條件 lm 矛盾；矛盾；黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校 例例1. 如圖，如圖，P是是ABC所在平面所在平面外一點(diǎn)，外一點(diǎn)， 試過試過AM作一平面作一平面平行于平行于BC并說明畫法的理論依據(jù)并說明畫法的理論依據(jù)MMP PB B, ,解解:如圖，過點(diǎn)如圖，過點(diǎn)M作作MNBC交交PC于于N，連，連AN，由線面，由線面平行判定定理得：平行判定定理得：BC面面AMN黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校例例2 2：已知：空間四邊形已知：空間四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F分別是分別是ABAB、ADAD的的中點(diǎn)求證：中點(diǎn)求證：EFEF平面平面BCDB

5、CD分析：分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明要證明EFEF平面平面BCDBCD，只要在平面，只要在平面BCDBCD內(nèi)內(nèi)找一直線與找一直線與EFEF平行即可，很明顯原平面平行即可，很明顯原平面BCDBCD內(nèi)的直線內(nèi)的直線BDEFBDEF證明：證明：連結(jié)連結(jié)BDBD性這三個(gè)條件是證明直線和平面平行的條件，缺一不可性這三個(gè)條件是證明直線和平面平行的條件，缺一不可 黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校 1使一塊矩形木板使一塊矩形木板ABCD的一邊的一邊AB緊靠桌面緊靠桌面，并繞并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)，AB的對(duì)邊的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是在各個(gè)位置時(shí)，是不是都和桌面不是都和桌面平行？為

6、什么？（模型演示）平行？為什么？（模型演示） 答：不是當(dāng)答：不是當(dāng)CD , CD ; 當(dāng)當(dāng)CD , CD與與重合重合練習(xí)練習(xí)黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校2. 如圖如圖,長方體的六個(gè)面都是矩形長方體的六個(gè)面都是矩形,則則(1)與直線與直線AB平行的平面是平行的平面是(2)與直線與直線AD平行的平面是平行的平面是(3)與直線與直線AA1 平行的平面是平行的平面是平面平面A1C1 與平面與平面 DC1 平面平面BC1與平面與平面A1C1 平面平面BC1與平面與平面 DC1 黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校A練習(xí)練習(xí)3、是、是 ABCD所在平面外一點(diǎn)所在平面外一點(diǎn),是是PA的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證：求證：PC/平面平面BDQ（師生共同分析完成）（師生共同分析完成）BCDOPQ黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校思考：思考： 若一條直線和一個(gè)平面平行若一條直線和一個(gè)平面平行, lm是否與該平面內(nèi)所有直線都平行？是否與該平面內(nèi)所有直線都平行？該直線與該平面內(nèi)的幾條直線平行？該直線與該平面內(nèi)的幾條直線平行？該直線該直線黃岡中學(xué)網(wǎng)校達(dá)州分校小結(jié)小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線和平面的三種位置關(guān)系這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線和平面的三種位置關(guān)系及直線和平面平行的兩種判定方法及直線和平面平行的兩種判定方法(定義和判定義和判定定理定定理)