高二步步高3-1物理第一章學(xué)案2

1、學(xué)案2庫(kù)侖定律學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.知道點(diǎn)電荷的概念.2.理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容、公式及其適用條件，會(huì)用庫(kù)侖定律進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算一、探究影響點(diǎn)電荷間相互作用的因素1點(diǎn)電荷：當(dāng)一個(gè)帶電體本身的線度比它到其他帶電體的距離小很多，以至在研究它與其他帶電體的相互作用時(shí)，該帶電體的形狀以及電荷在其上的分布狀況均無(wú)關(guān)緊要，該帶電體可看做一個(gè)帶電的點(diǎn)，這樣的電荷稱為點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷就是一個(gè)理想化的物理模型2實(shí)驗(yàn)探究(1)探究電荷間作用力的大小跟距離的關(guān)系：保持電荷的電荷量不變，距離增大時(shí)，作用力減?。痪嚯x減小時(shí)，作用力增大(2)探究電荷間作用力的大小跟電荷量的關(guān)系：保持兩個(gè)電荷之間的距離不變，電荷量增大時(shí)，作用力增大；電

2、荷量減小時(shí)，作用力減小(3)實(shí)驗(yàn)表明，電荷之間的相互作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小二、庫(kù)侖定律1內(nèi)容：電荷之間存在的相互作用力稱為靜電力或庫(kù)侖力，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力(斥力或引力)與這兩個(gè)電荷所帶電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線2表達(dá)式：Fk，其中k9.0×109 N·m2/C2，叫做靜電力常量.一、探究影響點(diǎn)電荷之間相互作用的因素庫(kù)侖定律問(wèn)題設(shè)計(jì)1O是一個(gè)帶正電的物體把系在絲線上的帶正電的小球先后掛在圖1中P1、P2、P3等位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大小，圖中受力由大到小

3、的三個(gè)位置的排序?yàn)镻1、P2、P3.圖12使小球處于同一位置，增大或減小小球所帶的電荷量，小球所受作用力的大小如何變化？答案增大小球所帶的電荷量，小球受到的作用力增大；減小小球所帶的電荷量，小球受到的作用力減小3以上說(shuō)明，哪些因素影響電荷間的相互作用力？這些因素對(duì)作用力的大小有什么影響？答案電荷量和電荷間的距離電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著電荷間距離的增大而減小要點(diǎn)提煉1庫(kù)侖定律的表達(dá)式：Fk.式中的k為靜電力常量，數(shù)值為k9.0×109_N·m2/C2.2庫(kù)侖定律的適用條件：真空中、點(diǎn)電荷延伸思考1有人說(shuō)：“點(diǎn)電荷是指帶電荷量很小的帶電體”，對(duì)嗎？為什么？答

4、案不對(duì)點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的帶電體，是一種理想化的物理模型當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí)，帶電體可以看做點(diǎn)電荷一個(gè)物體能否被看做點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀而定2還有人根據(jù)Fk推出當(dāng)r0時(shí)，F(xiàn)，正確嗎？答案從數(shù)學(xué)角度分析似乎正確，但從物理意義上分析卻是錯(cuò)誤的因?yàn)楫?dāng)r0時(shí)，兩帶電體已不能看做點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用二、靜電力的疊加問(wèn)題設(shè)計(jì)已知空間中存在三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C，A對(duì)C的庫(kù)侖力是否因B的存在而受到影響？A、B是否對(duì)C都有力的作用？如何求A、B對(duì)C的作用力？答案A對(duì)

5、C的庫(kù)侖力不受B的影響，A、B對(duì)C都有力的作用，A、B對(duì)C的作用力等于A、B單獨(dú)對(duì)C的作用力的矢量和要點(diǎn)提煉1如果存在兩個(gè)以上點(diǎn)電荷，那么每個(gè)點(diǎn)電荷都要受到其他所有點(diǎn)電荷對(duì)它的作用力兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變因此，兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和2任何一個(gè)帶電體都可以看成是由許多點(diǎn)電荷組成的所以，如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫(kù)侖定律和平行四邊形定則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向一、對(duì)點(diǎn)電荷的理解例1下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法中，正確的是()A只有電荷量很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷B體積很大的帶電體一定不能

6、看成是點(diǎn)電荷C當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷解析本題考查點(diǎn)電荷這一理想模型能否把一個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，關(guān)鍵在于我們分析時(shí)是否考慮它的體積大小和形狀能否把一個(gè)帶電體看做點(diǎn)電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)具體情況而定若它的體積和形狀可不予考慮時(shí)，就可以將其看成點(diǎn)電荷故選C.答案C二、對(duì)庫(kù)侖定律的理解例2兩個(gè)分別帶有電荷量Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫(kù)侖力的大小為()A.F B.FC.F D12F解析兩帶電金屬小球接觸后，它們

7、的電荷量先中和后均分，由庫(kù)侖定律得：Fk，F(xiàn)kk.聯(lián)立得FF，C選項(xiàng)正確答案C針對(duì)訓(xùn)練有三個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C，A所帶電荷量為7Q，B所帶電荷量為Q，C不帶電將A、B固定起來(lái)，然后讓C反復(fù)與A、B接觸，最后移去C，A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉?lái)的()A.倍 B.倍 C.倍 D.倍答案C解析C與A、B反復(fù)接觸，最后A、B、C三者所帶電荷量均分，即qAqBqC2Q.A、B間的作用力Fk，原來(lái)A、B間的作用力Fk，所以，即FF.三、多個(gè)點(diǎn)電荷間靜電力的疊加例3如圖2所示，分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q12×1014 C和Q22×1014 C在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C，且A

8、BACBC6×102 m如果有一高能電子靜止放在C點(diǎn)處，則它所受的庫(kù)侖力的大小和方向如何？圖2解析電子帶負(fù)電荷，在C點(diǎn)同時(shí)受A、B兩點(diǎn)電荷的作用力FA、FB，如圖所示由庫(kù)侖定律得FAk9.0×109× N8.0×1021 NFBk8.0×1021 N由矢量的平行四邊形定則和幾何知識(shí)得靜止放在C點(diǎn)的高能電子受到的庫(kù)侖力FFAFB8.0×1021 N，方向平行于AB連線由B指向A.答案8.0×1021 N方向平行于AB連線由B指向A例4如圖3所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為q14×109 C和q29×109 C

9、，分別固定于相距20 cm的a、b兩點(diǎn)，有一個(gè)點(diǎn)電荷q放在a、b所在直線上且靜止不動(dòng)，該點(diǎn)電荷所處的位置是()圖3A在a點(diǎn)左側(cè)40 cm處B在a點(diǎn)右側(cè)8 cm處C在b點(diǎn)右側(cè)20 cm處D無(wú)法確定解析此電荷電性不確定，根據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點(diǎn)電荷的左側(cè)，設(shè)距q1距離為x，由kk，將數(shù)據(jù)代入，解得x40 cm，故A項(xiàng)正確答案A1(對(duì)點(diǎn)電荷的理解)對(duì)點(diǎn)電荷的理解，你認(rèn)為正確的是()A點(diǎn)電荷可以是帶電荷量很大的帶電體B點(diǎn)電荷的帶電荷量可能是2.56×1020 CC只要是均勻的球形帶電體，不管球的大小，都能被看做點(diǎn)電荷D當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀、大小和電荷分布情況對(duì)它們的相互作用力的影響可忽略時(shí)，

10、這兩個(gè)帶電體都能看做點(diǎn)電荷答案AD解析能否把一個(gè)帶電體看做點(diǎn)電荷，不是取決于帶電體的大小、形狀等，而是取決于研究問(wèn)題的實(shí)際需要，看帶電體的形狀、大小和電荷分布情況對(duì)電荷之間的作用力的影響是否可以忽略2(對(duì)庫(kù)侖定律的理解)相隔一段距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力為F，現(xiàn)使其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，同時(shí)將它們間的距離也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則它們之間的靜電力變?yōu)?)A. B4F C2F D.答案A解析Fk，F(xiàn)kk，選A.3. (靜電力的疊加)如圖4所示，等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在頂點(diǎn)A、B處有等量同種點(diǎn)電荷QA、QB，QAQBQ，求在頂點(diǎn)C處的電荷量為QC的正點(diǎn)電荷所受的靜電力圖4答案

11、k，方向與AB連線垂直向上解析正點(diǎn)電荷QC在C點(diǎn)的受力情況如圖所示，QA、QB對(duì)QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變，仍然遵守庫(kù)侖定律QA對(duì)QC作用力：FAk，同種電荷相斥，QB對(duì)QC作用力：FBk，同種電荷相斥，因?yàn)镼AQBQ，所以FAFB，QC受力的大?。篎FAk，方向?yàn)榕cAB連線垂直向上4(靜電力的疊加)如圖5所示，在一條直線上的三點(diǎn)分別放置QA3×109 C、QB4×109 C、QC3×109 C的A、B、C點(diǎn)電荷，試求作用在點(diǎn)電荷A上的靜電力的大小圖5答案9.9×104 N解析點(diǎn)電荷A同時(shí)受到B和C的靜電力作用，因此作用在A上的力應(yīng)

12、為兩靜電力的合力可先根據(jù)庫(kù)侖定律分別求出B、C對(duì)A的靜電力，再求合力A受到B、C電荷的靜電力如圖所示，根據(jù)庫(kù)侖定律有FBA N1.08×103 NFCA N9×105 N規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則點(diǎn)電荷A受到的合力大小為FAFBAFCA(1.08×1039×105) N9.9×104 N.題組一對(duì)點(diǎn)電荷的理解1關(guān)于點(diǎn)電荷，以下說(shuō)法正確的是()A足夠小的電荷就是點(diǎn)電荷B一個(gè)電子不論在何種情況下均可視為點(diǎn)電荷C在實(shí)際中點(diǎn)電荷并不存在D一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它尺寸的絕對(duì)值，而是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)答案CD

13、解析點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，看它的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)因此大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷和小的帶電體一定能看成點(diǎn)電荷的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的，所以A、B錯(cuò)，C、D對(duì)2下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是()A任何帶電體，都可以看成是電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷B球狀帶電體一定可以看成點(diǎn)電荷C點(diǎn)電荷就是元電荷D一個(gè)帶電體能否看做點(diǎn)電荷應(yīng)以具體情況而定答案D解析一個(gè)帶電體能否看做點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀及帶電荷量的多少來(lái)判斷，因此D正確，A、B錯(cuò)誤元電荷是電荷量，點(diǎn)電荷是帶電體的抽象，兩者

14、的內(nèi)涵不同，所以C錯(cuò)題組二對(duì)庫(kù)侖定律的理解3關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法中正確的是()A庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體B根據(jù)Fk，當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向無(wú)窮大C若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力D庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律答案D解析點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的近似，只有帶電體的大小和形狀對(duì)電荷的作用力影響可忽略不計(jì)時(shí)，實(shí)際帶電體才能視為點(diǎn)電荷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離趨近于零時(shí)，不能再視為點(diǎn)電荷，公式Fk不能用于計(jì)算此時(shí)的靜電力，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；q1和q2之間的靜電力是一對(duì)相互作用力，它們的大

15、小相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，研究和運(yùn)用的方法也很相似，都是平方反比定律，故選項(xiàng)D正確4要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力增大到原來(lái)的4倍，下列方法可行的是()A每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2倍，電荷間的距離不變B保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)電荷間的距離增大到原來(lái)的2倍C一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量加倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的D保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的答案A解析根據(jù)庫(kù)侖定律可知，當(dāng)r不變時(shí)，q1、q2均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，A正確同理可求得B、C、D中F均不滿足條件，故B、C、D錯(cuò)誤5

16、兩個(gè)半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2，當(dāng)兩球心相距3R時(shí)，相互作用的靜電力大小為()AFk BFkCFk D無(wú)法確定答案D解析因?yàn)閮汕蛐木嚯x不比球的半徑大很多，所以兩帶電球不能看做點(diǎn)電荷，必須考慮電荷在球上的實(shí)際分布當(dāng)q1、q2是同種電荷時(shí)，相互排斥，電荷分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，電荷中心距離大于3R；當(dāng)q1、q2是異種電荷時(shí)，相互吸引，電荷分布于最近的一側(cè)，電荷中心距離小于3R，如圖所示所以靜電力可能小于k，也可能大于k，D正確題組三靜電力的疊加6.如圖1所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小已知c受到a和b

17、的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是()圖1AF1 BF2 CF3 DF4答案B解析據(jù)“同電相斥，異電相吸”規(guī)律，確定金屬小球c受到a和b的靜電力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，故Fac與Fbc的合力只能為F2，選項(xiàng)B正確7.如圖2所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性()圖2A一定是正電B一定是負(fù)電C可能是正電，也可能是負(fù)電D無(wú)法判斷答案B解析因A、B都帶正電，所以靜電力表現(xiàn)為斥力，即B對(duì)A的作用力沿BA的延長(zhǎng)線方向，而不論C帶正電還是帶

18、負(fù)電，A和C的作用力方向都必須在AC連線上，由平行四邊形定則知，合力必定為兩個(gè)分力的對(duì)角線，所以A和C之間必為引力，所以C帶負(fù)電，故選B.題組四多個(gè)電荷的平衡問(wèn)題8如圖3所示，三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍，每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電荷量之比為()圖3A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326答案A解析本題可運(yùn)用排除法解答分別取三個(gè)電荷為研究對(duì)象，由于三個(gè)電荷靜電力合力均為零，所以這三個(gè)電荷不可能是同種電荷，這樣可立即排除B、D選項(xiàng)，故正確選項(xiàng)只可能在A、C中若選q2為研究對(duì)象，由庫(kù)侖定律知：，因

19、而得：q1q3，即q34q1.選項(xiàng)A恰好滿足此關(guān)系，顯然正確選項(xiàng)為A.9有兩個(gè)帶電小球，電荷量分別為Q和9Q.在真空中相距0.4 m如果引入第三個(gè)帶電小球，正好使三個(gè)小球都處于平衡狀態(tài)求：(1)第三個(gè)小球帶的是哪種電荷？(2)應(yīng)放在什么地方？(3)電荷量是Q的多少倍？答案(1)帶負(fù)電(2)放在Q和9Q兩個(gè)小球連線上，距離Q 0.1 m處(3)倍解析根據(jù)受力平衡分析，引入的第三個(gè)小球必須帶負(fù)電，放在Q和9Q兩個(gè)小球的連線之間設(shè)第三個(gè)小球帶電量為q，放在距離Q為x處，由平衡條件和庫(kù)侖定律有：以第三個(gè)帶電小球?yàn)檠芯繉?duì)象：解得x0.1 m以Q為研究對(duì)象：得q題組五綜合應(yīng)用10如圖4所示，把一帶正電的小

20、球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)()圖4A帶負(fù)電，放在A點(diǎn) B帶正電，放在B點(diǎn)C帶負(fù)電，放在C點(diǎn) D帶正電，放在C點(diǎn)答案C解析小球a受到重力、支持力和庫(kù)侖力的作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，才能靜止在斜面上可知只有小球b帶負(fù)電、放在C點(diǎn)才可使a受合力為零，故選C.11如圖5所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的相同輕質(zhì)彈簧絕緣連接當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為()圖5Al BlCl Dl答案C解析本題考查庫(kù)侖定律及胡克定律

21、的應(yīng)用以最左邊的小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受到的彈簧的彈力等于其他兩個(gè)小球?qū)λ膸?kù)侖斥力的和，即 k0x kk ，彈簧的原長(zhǎng)為 lxl，C項(xiàng)正確12.如圖6所示，把質(zhì)量為0.2 g的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電荷量為4×108 C的小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度且相距3 cm時(shí)，絲線與豎直方向夾角為45°.g取10 m/s2，則：圖6(1)此時(shí)小球B受到的庫(kù)侖力F的大小為多少？(2)小球A帶何種電荷？(3)小球A所帶電荷量大小是多少？答案(1)2×103 N(2)負(fù)電荷(3)5×109 C解析根據(jù)題給條件，可知小球A處于平衡狀態(tài)，分析小球A受力情況如圖所示mg：小球A的重力T：絲線的拉力F：小球B對(duì)小球A的庫(kù)侖力三個(gè)力