浙江杭州2012中考模擬試題6-數(shù)學(xué)

1、2012年中考模擬試卷 數(shù)學(xué)卷考生須知：1.本科目試卷分試題卷和答題卷兩部分. 滿分120分,考試時(shí)間100分鐘.2.答題前,必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫姓名與準(zhǔn)考證號.3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上,務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng).4.考試結(jié)束后,只需上交答題卷.試題卷一仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來選取正確答案12012年10月杭州地鐵1號線將要開通運(yùn)行，孫燕在“百度”搜索引擎中輸入“杭州地鐵”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為2 770 00

2、0，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（） 原創(chuàng)A. B. C. D. 2下列運(yùn)算正確的是（） 原創(chuàng)A B C D3如圖，、相內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別是2和1，將沿直線平移至兩圓再次相切時(shí)，則點(diǎn)移動的長度是（）原創(chuàng)A4 B8 C2 D2 或44若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值是（） 原創(chuàng)A.1 B.0 C.D.5如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需（）個(gè)五邊形根據(jù)2011年江寧區(qū)一模試題改編A6 B7 C8 D96根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）A男生在13歲時(shí)身高增長速度最快B女生在10歲以后身高增長速度放慢C

3、11歲時(shí)男女生身高增長速度基本相同 D女生身高增長的速度總比男生慢7如圖，數(shù)軸上與1，對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則等于（） 原創(chuàng) xBACO1A B3 C D58如圖，在等邊ABC中，AB、AC都是圓O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M、N，如果MN1，那么ABC的面積為（） 原創(chuàng)A.3 B. C.4 D.9如圖，有兩個(gè)半徑差1的圓，它們各有一個(gè)內(nèi)接正八邊形已知陰影部分的面積是，則可知大圓半徑是（） 原創(chuàng)A. B.3 C.2 D.10如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線

4、ADDCCB以每秒3cm的速度運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動同時(shí)停止，設(shè)AMN的面積為y（cm2），運(yùn)動時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）二認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11設(shè)，a2在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)的乘積是 原創(chuàng)12分解因式：= 原創(chuàng)13如圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的方差是 根據(jù)2011年江寧區(qū)一模試題改編14一張矩形紙片經(jīng)過折疊得到一個(gè)三角形（如圖所示），則三角形與矩形周長之比為 根據(jù)2011建鄴區(qū)一模試題改編 15如圖，在RtABC中，AB6，AC8，P為邊BC上一動

5、點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，求AEF面積最大為 原創(chuàng)16在直角坐標(biāo)系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1,1），D（-1,1）為頂點(diǎn)的正方形，設(shè)它在折線上側(cè)部分的面積為S當(dāng)時(shí)，S= ；當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，面積S的最大值為 原創(chuàng)三全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（本小題滿分6分）解方程組，并求的值 原創(chuàng)18（本小題滿分6分）如圖，有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個(gè)角請你任意選擇其中的三個(gè)角（不可選擇未標(biāo)注的角），嘗試找到它們的關(guān)系，并選擇其中一組予以

6、證明 原創(chuàng)19（本小題滿分6分）已知，如圖，在RtABC中，C=90º，BAC的角平分線AD交BC邊于D。（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若（1）中的O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6,求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和） 根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編20（本小題滿分8分）已知線段OAOB，C為OB上中點(diǎn)，D為AO上一點(diǎn)，連AC、BD交于P點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)OA=OB且D為AO中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，=時(shí)，求BPC與ACO的面積之比根

7、據(jù)習(xí)題改編 圖 2圖 121（本小題滿分8分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注某校對本校若干名同學(xué)家長對“禁止中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)?！爆F(xiàn)象的看法進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖04812162024283220324無所謂非常贊成不贊成等級基本贊成不贊成d=5%非常贊成c=？無所謂a=？基本贊成b=?頻數(shù)（人數(shù)）請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）該校共抽查了_名同學(xué)的體育測試成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A、B、C級所占的百分比分別為a=_；b= _；c=_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校同學(xué)共有1600名同學(xué)，請你估計(jì)該校同學(xué)家長認(rèn)同孩子帶手機(jī)有_人請

8、你談?wù)剬@個(gè)調(diào)查結(jié)果的看法 原創(chuàng)22（本小題滿分10分）操作：小明準(zhǔn)備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：說明：方案一圖形中的圓過點(diǎn)A、B、C；方案二直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)ABC方案一方案二 紙片利用率=×100%發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由（2）小明通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%請幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過程 探究：（3）小明感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請直接寫出方案三的

9、利用率方案三說明：方案三中的每條邊均過其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)23（本小題滿分10分）十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案 (簡稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進(jìn)稅率修改為7級，兩種征稅方法的15級稅率情況見下表：稅級現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x50050x1 500502500<x200010251500<x45001032000<x5000151254500<x90002045000<x20000203759000<x35

10、00025975520000<x4000025137535000<x55 000302725 注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額 “速算扣除數(shù)”是為快捷簡便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：方法一：按13級超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即500×5+1500×10十600×15=265(元)方法二：用“月應(yīng)納稅額x適用稅率一速算扣除數(shù)”計(jì)算，即2600×15一l25=265(元)。(1)請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；(

11、2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元?(3)乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元?24（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn) (1)如圖，連接AC，將OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值； (2)如圖，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能

12、構(gòu)成平行四邊形； (3)如圖，正方形EFGH向左平移個(gè)單位長度時(shí)，正方形EFGH上是否存在一點(diǎn)P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構(gòu)成平行四邊形？如果存在，請求出的取值范圍根據(jù)2011江蘇蘇州市中考試題改編2012年中考模擬試卷 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCDCBDBBAB二、填空題（每小題4分，共24分）11 12 12 13.14614 156 161，2 三、解答題（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17（本題6分）解：（1）（3分）（2）原式= （1分）= （1分）=0 （1分）18（本

13、題6分）解：找到1組給1分，找到4組及以上給4分（4分）如， 選擇其中一組予以正確的證明 （2分）19（本題6分）解：（1）如圖，作AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，O為圓心，OA為半徑作圓。（1分） 判斷結(jié)果：BC是O的切線。連結(jié)OD。 （1分） AD平分BAC DAC=DABOA=OD ODA=DABDAC=ODA ODAC ODB=CC=90º ODB=90º 即：ODBCOD是O的半徑 BC是O的切線。（2分）(2) 如圖 r=2 OB=4 OBD=30º，DOB=60ºODA的面積為扇形ODE的面積為（1分）陰影部分的面積為（1分）20（本題8分）

14、解：（1）過C作CEOA交BD于E（1分）由BCEBOD得CE=OD=AD （1分）再由ECPDAP得 （1分）（2）過C作CEOA交BD于E，過P作PFOB交OB于F設(shè)AD=x，AO=OB=4x，則OD=3x （1分）由BCEBOD得CE=OD=x， 再由ECPDAP得； 由勾股定理可知BD=5x，DE=x，則，可得PD=AD=x，（2分）則PF= ，SBPC=，而SACO=，得（2分）21（本題8分）解：（1）80，25%，40%，5%（每空各1分）（4分）（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （2分）（3）80人 （1分） 有道理即可得分 （1分）22（本題10分）解：發(fā)現(xiàn)：（1）小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確（1

15、分）理由：解法一：如圖一：連接AC、BC、AB，AC=BC=，AB=2AC2+BC2=AB2，ACB=90°，AB為該圓的直徑 解法二：如圖二：連接AC、BC、AB易證AMCBNC，ACM=CBN又BCN+CBN=90°，BCN+ACM=90°，即BAC=90°，AB為該圓的直徑 （3分）（2）如圖三：DE=FH，DEFH，AED=EFH，ADE=EHF=90°，ADEEHF（ASA），AD=EH=1 （1分）DEBC，ADEACB，BC=8，SACB=16 （1分）該方案紙片利用率=×100%=37.5%；（1分）探究：（3） （3

16、分）23.（本題10分）解：(1)75, 525（4分） (2) 列出現(xiàn)行征稅方法和草案征稅方法月稅額繳個(gè)人所得稅y:稅級現(xiàn)行征稅方法月稅額繳個(gè)人所得稅y草案征稅方法月稅額繳個(gè)人所得稅y1y25y75225<y17575<y3753175<y625375<y12754625<y36251275<y777553625<y86257775<y13775 因?yàn)?060元在第3稅級, 所以有20%x525=1060, x=7925(元) 答: 他應(yīng)繳稅款7925元.（3分） (3)繳個(gè)人所得稅3千多元的應(yīng)繳稅款適用第4級, 假設(shè)個(gè)人收入為k, 剛有 20

17、%(k2000) 375=25%(k3000)975 k=19000 所以乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為(190002000)×20%375=3025(元)（3分）24. （本題12分）解：（1）令y=0，由a（x2-6x+8）=0解得x1=2，x2=4；令x=0，解得y=8a點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（2，0）、（4，0）、（0，8a），該拋物線對稱軸為直線x=3OA=2如圖設(shè)拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)為M，則AM=1由題意得=OA=2=2AM， =60°OAC= =60°OC=·AO=2，即8a=2，a=. （3分）（2）若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，結(jié)果同樣成立.（I）如圖設(shè)