浙江余姚市陽(yáng)明中學(xué)2012中考適應(yīng)性試卷-數(shù)學(xué)3

1、浙江余姚市陽(yáng)明中學(xué)2012中考適應(yīng)性試卷-數(shù)學(xué)3班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 得分: 友情提示： 1全卷分卷和卷兩部分，共4頁(yè)，考試時(shí)間為110分鐘。2第四題為自選題，供考生選做，本題分?jǐn)?shù)將計(jì)入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120分.3卷中試題（第112小題）的答案填涂在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。4請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)!5參考公式：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。卷一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）1如果a與2互為相反數(shù)，那么a等于（ ） A 2 B 2 C D 2若a 0，則點(diǎn)P(-a，2)應(yīng)在（ ）A第一象限內(nèi) B第二象限內(nèi) C第三象限內(nèi)

2、 D第四象限內(nèi)3 將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到右邊立體圖形的（）4 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍用兩個(gè)正方形和n個(gè)正三角形恰好可以進(jìn)行平面鑲嵌，則n的值是（ ）A 3 B 4 C 5 D 6 5 如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為米，繼續(xù)往前走米到達(dá)處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（ ） 4.5米 6米 7.2米 8米 6 初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)（ ）至多人

3、 至少人 至多人 至少人7. 如圖，O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，EOD=40°,則DCF等于（ ）A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°ABCDEF第5題 第7題 第 8 題8. 如圖，是有幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖， 則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是.（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 69 RtABC中，斜邊AB=4，B=60º，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60º，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（ ）A B C D 第10題圖10如圖，折疊直角三角形紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處已知，則的長(zhǎng)是（ ）.A 6

4、 B 4 C 3 D 2xOyxOyxOyxOy11、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（） A B C D12. 有三個(gè)不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有（ ）種。A 81 B 64C 24D 4二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）13分解因式：= .14. 通常，我們?cè)谠O(shè)計(jì)劇院或電影院座位時(shí)，后面的座位要比前面的座位逐漸高點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)的原因是 x230y15 . 先化簡(jiǎn)：= ，再把代入得：原式= 。ABCD 第16題 第17題 第18題 16、如圖一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出y1y2時(shí)，的取值范圍 17、分別以梯形AB

5、CD的上底AD、下底BC的長(zhǎng)為直徑作、，若兩圓的圓心距等于這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是_.18. 如圖,ABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC=4,BC=3，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，且PEAC于E，PFBC于F,則線段EF長(zhǎng)度的最小值是 。三、解答題（本題有6小題，共60分）19、（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1） 計(jì)算: 別忘了驗(yàn)根哦!（2） 解方程： 20. （本小題滿分8分） 如圖，是O的直徑，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，交O于點(diǎn)，且 （1）求證：是O的切線；（2）請(qǐng)直接寫出圖中某條線段之間的等量關(guān)系式，只要寫出3個(gè)。（添加的輔助線不能用）第20題圖21(本題滿分8分)某中學(xué)為了

6、解某年級(jí)1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：時(shí)間（天）45678910111213人 數(shù)12457118642 (1)在這個(gè)統(tǒng)計(jì)中，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；(2)補(bǔ)全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：分組頻數(shù)頻率3.55.530.065.57.590.187.59.50.369.511.51411.513.560.12合 計(jì)501.00(3)請(qǐng)你估算這所學(xué)校該年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的大約有多少人?22. (本題滿分10分) 已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CFCE，

7、連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG 求證：BCEDCF； OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論； 若GE·GB42，求正方形ABCD的面積 23、（本題12分）先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題:要求算式的值，我們可以按照如下方法進(jìn)行： 設(shè)=S 則有2（）= 2S = 2S 得： = S = S 原式： = 請(qǐng)你根據(jù)上述方法計(jì)算： = 。 2008年美國(guó)的金融危機(jī)引發(fā)了波及全世界的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，我國(guó)也在此次經(jīng)濟(jì)危機(jī)中深受影響，為此2009年我國(guó)積極理性的放寬信貸，幫助我國(guó)企業(yè)、特別是中小企業(yè)度過(guò)難關(guān)，盡最大努力減少我國(guó)的失業(yè)率。 某企業(yè)在應(yīng)對(duì)此次危機(jī)時(shí)積極進(jìn)取，決定貸款進(jìn)行技術(shù)改造

8、，現(xiàn)有兩種方案， 甲方案： 一次性貸款10萬(wàn)元，第一年便可獲利1萬(wàn)元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤(rùn)； 乙方案： 每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年獲利比前一年增加5千元；兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息. 若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計(jì)算， 試比較兩種方案中，10年的總利潤(rùn)，哪種獲利更多？ （ 結(jié)果精確到0.01 ）（取1.0510 = 1.629 ， 1.310 = 13.786 ， 1.510 = 57.665 ）（ 注意：復(fù)利的計(jì)算方法，例如：一次性貸款7萬(wàn)元，按年息5%的復(fù)利計(jì)算；若1年后歸還本息，則要還元。若2年后歸還本息，則要還元。若3年后

9、歸還本息，則要還元。 ）24(本題滿分12分) 已知拋物線y=ax2+bx+c ，當(dāng)x=0時(shí)，有最小值為1 ；且在直線y=2上截得的線段長(zhǎng)為4 .（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是拋物線的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P到X軸的距離為d1 ，點(diǎn)P 與點(diǎn) F （0，2）的距離為d 2 ，猜想d1、 d 2 的大小關(guān)系，并證明；（3）若直線PF交此拋物線于另一點(diǎn)Q（異于P點(diǎn)）。 試判斷以PQ為直徑的圓與x 軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； 以PQ 為直徑的圓與 y 軸的交點(diǎn)為A 、B ，若OA·OB = 1 ，求直線PQ 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。備用圖四、自選題（本題5分）本題為自選題，供考生選做自選題得分將

10、計(jì)入本學(xué)科總分，但考試總分最多為120分25. ABC中，AB=1,AC=2,D是BC中點(diǎn),AE平分BAC交BC于E,且DFAE.求CF的長(zhǎng).德清縣士林中學(xué)2012年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案和評(píng)分細(xì)則一、選擇題(本題有12小題，每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案BABABBDBBBDA二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)13. （X2）（X2） 14. 為了減少盲區(qū)，擴(kuò)大視區(qū) 15. ， 16、 2x0或x3 17. 外切 18. 2.4 三、解答題（本題有6小題，共60分）19 解： （1） 原式= （3分） = 431 （1分） = 0 （1分）解

11、： （2） 2x = x3(-1) ( 2 分) 2X = 4 ( 2 分)X = 2 ( 1 分)20、解： （1）連結(jié) （1分）是直徑， （2分），是等邊三角形 （3分）而， ， （4分）即，故是O的切線 （5分）（2） 寫對(duì)一個(gè)給分，最多給分 （8分）3.55.57.59.511.513.50.060.120.180.36時(shí)間（天）0.300.2421 解：(1)9天，9天； （2分）(2)18，0.28 （4分） 作圖正確 （5分）(3) (11+8+6+4+2)=644(人) （7分）答（略） （8分）22.（1） 略 （3分） （2） 略 （6分）（3）設(shè)BC=x，則DCx ,BD，CF（1）x （7分）GD2=GE·GB=42 （8分） DC2+CF2=(2GD)2 即x2+（1）2x24（42） （9分） （42）x24（42） x24 正方形ABCD的面積是4個(gè)平方單位 （10分）23、解： （4分） 甲方案獲利：（萬(wàn)元）， （6分）銀行貸款本息：（萬(wàn)元）， （7分）故甲方案純利：（萬(wàn)元）， （8分）乙方案獲利：（萬(wàn)元）； （10分）銀行本息和： （萬(wàn)元） （11分）故乙方案純利：（萬(wàn)元）；綜上可知，甲方案更好。 （12分）24（1）求此拋物線的解析式： y=0.25x2+1 （4分）（2）猜想：d1 = d