第二章復(fù)習(xí)勾股定理與平方根(1)教學(xué)案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案姓名 學(xué)號(hào) 班級(jí) 教者 課題第三章復(fù)習(xí)勾股定理與平方根（1）課型復(fù)習(xí)時(shí)間第1課時(shí)備課組成員陳、周、章、朱、史主備呂坤林審核教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題，會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三形。2、理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。會(huì)用開平方及開立方運(yùn)算求式子中的x的值。重 難 點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用及勾股定理的逆定理判定及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程旁注與糾錯(cuò)一、知識(shí)要點(diǎn)1、勾股定理：在一個(gè)直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、勾股定理的應(yīng)用：在一個(gè)直角三角形中，知道其中的任意兩邊都可以求第三邊。c2a2b2；a2c2b2；b2c2a2。3、直角

2、三角形的識(shí)別（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2b2 c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（這是判定一個(gè)三角形是直角三角形的又一種方法）4、平方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。也稱二次方根，也就是說(shuō)，如果x2a，那么x就叫做a的平方根。5、平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0，記作；負(fù)數(shù)沒有平方根。6、開平方的定義：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。7、算術(shù)平方根的定義：正數(shù)a有2個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。公式：()2a (a0)，a (a0) ， a(a0)。8、立方根的定

3、義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也稱為三次方根；也就是說(shuō)，如果x3a，那么x叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作讀作“三次根號(hào)a”。9、開立方的定義：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方和立方互為逆算。40064A10、立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根0。二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí) 得分 1、的平方根_，的立方根_。2、若一正數(shù)的平方根是2a1與a2，則。3、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是 _4、直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12，則斜邊上的高為 . 5、已知甲往正東走了4km，乙往正南走了

4、3km，這時(shí)甲、乙兩人相距 .6、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12cm，對(duì)角線長(zhǎng)為13cm，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 .7、以直角三角形的三邊為邊向形外作正方形P、Q、K，若SP4，SQ9，則Sk .8、在RtABC中，C=90°若a=5，b=12，則c=_。9、在ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列條件中，能判斷ABC為直角三角形的是 ( )A.abc B. a：b：c3：4：5 C.ab2c D.ABC10、若三角形三邊長(zhǎng)分別是6,8,10,則它最長(zhǎng)邊上的高為()A.6 B.4.8 C.2.4 D. 811、分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：6、8、10；5、12、13；8、5、17

5、4、5、6.其中能構(gòu)成直角三角形的有（ ）A.4組 B. 3組 C. 2組 D.1組12、在ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（ ）如果B-C=A，則ABC是直角三角形如果c2=b2-a2，則ABC是直角三角形，且C=900如果(c+a)(c-a)=b2,則ABC是直角三角形如果A:B:C =5:2:3，則ABC是直角三角形A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三、例題講解例1：（1）x2250 ； （2）4(x1)281 ； （3）8x3+1=0。例2：如圖，在ABC中，ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CDAB與D,求：（1）AC的長(zhǎng)； （2）AB

6、C的面積； （3）CD的長(zhǎng)。 例3：如圖，在四邊形ABCD中，BAD900，DBC900，AD3，AB4，BC12，求CD。例4：如圖，已知AD是BC邊上的中線，如果BC10，AC4，AD3，求ABC的面積。四、鞏固練習(xí)1、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有_，立方根等于本身的數(shù)有_2、若，則_，若，則_3、已知兩邊為3，4，則第三邊長(zhǎng)_4、如果(y6)20，則_5、如果和是一個(gè)數(shù)的平方根，則4、下面條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）（1）AB，CD；（2）ABCD ，ABCD；（3）ABCD ，ADBC ；（4）ABCD，ADCB；（5）ABCD ，AC。A. 1 B. 2 C. 3 D. 46、已知如圖所示，四邊形ABCD 求四邊形ABC