第2節(jié) 位置變化的描述——位移

1、第2節(jié) 位置變化的描述位移1為了定量地描述物體(質(zhì)點)的位置及位置的變化，需要在所選的參考系上建立適當(dāng)?shù)腳如果物體沿直線運動，為了定量描述物體的位置及位置的變化，往往以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定_、_和_，建立直線坐標(biāo)系如圖1所示，若某一物體運動到A點，此時它的位置坐標(biāo)xA_，若它運動到B點，此時它的位置坐標(biāo)xB_.圖12如果一個物體在一個平面內(nèi)運動，可建立平面_，由平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)可表示物體在任何時刻的位置；如果一個物體在立體空間運動，可建立_坐標(biāo)系3路程表示物體運動軌跡的_，只有_，沒有_，是標(biāo)量 位移是表示物體_的物理量，可以用從_位置到_位置的一條有向線段表示，位移的方向是從_位

2、置指向_位置，位移的大小則是初位置到末位置的線段長度位移既有_，又有_，是矢量4只有_沒有_的物理量稱為標(biāo)量(scalar)，例如_既有_又有_的物理量稱為矢量(vector)，例如_5如圖2所示，一個物體沿x軸從A點運動到B點，若A點的位置坐標(biāo)xA2 m，B點的位置坐標(biāo)xB3 m，則這段時間內(nèi)物體的位移xAB_ m.圖26關(guān)于同一質(zhì)點的位移和路程下列說法中正確的是( )A位移是矢量，位移的方向即質(zhì)點運動的方向B路程是標(biāo)量，即位移的大小C位移的值，不會比路程大D質(zhì)點做直線運動時，路程等于位移的大小7小球從離地3 m的高處落下，被水平面彈回后在離地面1 m高處被接住，則小球在上述過程中的位移是

3、( )A1 m，方向向上 B4 m，方向向上C2 m，方向向下 D4 m，方向向下【概念規(guī)律練】知識點一 坐標(biāo)系1一個小球從距地面4 m高處落下，被地面彈回，在距地面1 m高處被接住，坐標(biāo)原點定在拋出點正下方2 m處，坐標(biāo)軸的正方向設(shè)為向下，則小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標(biāo)分別是( )A2 m，2 m，1 m B2 m,2 m,1 mC4 m,0,1 m D4 m,0，1 m2如圖3所示，冰場上的花樣滑冰運動員，要描述她的位置，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣建立坐標(biāo)系？如要描述空中飛機(jī)的位置，又應(yīng)怎樣建立坐標(biāo)系？圖3知識點二 位移和路程3關(guān)于位移和路程，以下說法正確的是( )A在直線運動中，位移的大小

4、一定與路程相同B上學(xué)時從家到學(xué)校，放學(xué)時從學(xué)校到家，這兩次的位移是相同的C位移是矢量，路程是標(biāo)量D當(dāng)運動物體的初、末位置確定以后，位移就唯一確定了，而路程可以有多個4關(guān)于質(zhì)點的位移和路程，下列說法中正確的是( )A沿直線運動的物體，位移和路程是相等的B質(zhì)點沿不同的路徑由A到B，其路程可能不同而位移是相同的C質(zhì)點通過一段路程，其位移可能是零D質(zhì)點運動的位移大小可能大于路程5. 在圖4中，李明從市中心向南走400 m到一個十字路口，再向東走300 m就到了市圖書館，請在圖上把李明所走的路程和位移表示出來，并說明其大小圖4知識點三 矢量和標(biāo)量6關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是( )A矢量是既有大小

5、又有方向的物理量B標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量C位移10 m比5 m小D10 比5 的溫度低【方法技巧練】位移和路程的區(qū)別方法7一個物體從A點運動到B點，則( )A物體的位移可能等于物體運動的路程B物體的位移可能是正值也可能是負(fù)值C物體位移的大小總是小于或等于物體運動的路程D物體的位移是直線，而路程是曲線8某人站在樓房頂層從O點豎直向上拋出一個小球，上升的最大高度為20 m，然后落回到拋出點O下方25 m的B點，則小球在這一運動過程中通過的路程和位移分別為(規(guī)定豎直向上為正方向)( )A25 m、25 m B65 m、25 mC25 m、25 m D65 m、25 m1下列關(guān)于矢量(位移)和

6、標(biāo)量(溫度)的說法中，正確的是( )A兩個運動物體的位移大小均為30 m，則這兩個位移可能相同B做直線運動的兩物體的位移x甲3 m，x乙5 m，則x甲x乙C溫度計讀數(shù)有正、有負(fù)，其正、負(fù)號表示方向D溫度計讀數(shù)的正、負(fù)號表示溫度的高低，不能說表示方向2關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是( )A位移與路程都用來反映運動的路徑長短B在直線運動中位移的大小一定等于路程C位移既有大小又有方向，路程只有大小沒有方向D位移是標(biāo)量，路程是矢量3下列哪種情況下指的是位移的大小( )A機(jī)動車?yán)锍瘫砩纤@示的千米數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)田徑場跑道的周長是400 mC乘火車或飛機(jī)由北京到上海的直線距離約為1 080 kmD計量跳遠(yuǎn)運

7、動員的比賽成績4在2010年廣州亞運會上，甲、乙兩運動員分別參加了在主體育場舉行的400 m和100 m田徑?jīng)Q賽，且兩人都是在最內(nèi)側(cè)跑道完成了比賽，則兩人在各自的比賽過程中通過的位移大小x甲、x乙和通過的路程大小s甲、s乙之間的關(guān)系是( )Ax甲x乙，s甲s乙 Bx甲s乙Cx甲x乙，s甲s乙 Dx甲x乙，s甲s乙5若規(guī)定向東方向為位移正方向，今有一個皮球停在水平面上某處，輕輕的踢它一腳，使它向東做直線運動，經(jīng)過5米與墻壁相碰后又向西做直線運動，經(jīng)過7米后停下，則上述過程皮球通過的路程和位移分別是( )A12米、2米、 B12米、2米C2米、2米 D2米、2米6. 如圖5所示，是一位晨練者每天早

8、晨進(jìn)行鍛煉時的行走路線，從A點出發(fā)，沿半徑分別為3 m和5 m的半圓經(jīng)B點到達(dá)C點，則他的位移和路程分別為()圖5A16 m，方向從A到C；16 mB16 m，方向從A到C；25.1 mC25.1 m，方向從A到C；16 mD16 m，方向從C到A；16 m7以北京長安街為x軸，向東為正方向，以天安門中心所對的長安街中心為坐標(biāo)原點O，建立一維坐標(biāo)系，一輛汽車最初在原點以西3 km處，幾分鐘后行駛到原點以東2 km處(1)這輛汽車最初位置和最終位置分別是( )A3 km 2 km B3 km 2 kmC3 km 2 km D3 km 2 km(2)如果將坐標(biāo)原點向西移5 km，則這輛汽車的最初位

9、置和最終位置分別是( )A5 km 7 km B2 km 5 kmC2 km 7 km D3 km 5 km8.在一段有絕緣包皮的電線上，有一個漂亮的瓢蟲和一個黑色的螞蟻在爬行，沿電線建立一個坐標(biāo)系，瓢蟲和螞蟻在某一時刻的位置如圖6中的x1和x2所示，則瓢蟲和螞蟻的位置坐標(biāo)各是多少？圖69如圖7所示，一輛轎車從超市出發(fā)，向東行駛了300 m到達(dá)電影院，繼續(xù)行駛了150 m到達(dá)度假村，又向西行駛了950 m到達(dá)博物館，最后回到超市以超市所在的位置為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示100 m，試求：圖7(1)在直線坐標(biāo)系上表示出超市、電影院、度假村和博物館的位置；(2)轎車從電影院經(jīng)

10、度假村到博物館的位移與路程分別為多少？10(1)(2)表中數(shù)據(jù)顯示，列車在中途停站的時間共有多少？(3)表中的里程數(shù)據(jù)所表示的是位移還是路程？11. 如圖8所示，某人從學(xué)校的門口A處開始散步，先向南走了50 m到達(dá)B處，再向東走了100 m到達(dá)C處，最后又向北走了150 m到達(dá)D處，則A、B、C、D各點位置如何表示？第2節(jié) 位置變化的描述位移答案課前預(yù)習(xí)練1坐標(biāo)系 原點 正方向 單位長度 3 m 2 m2直角坐標(biāo)系 三維3長度 大小 方向 位置變化 初 末 初 末 大小方向4大小 方向 時間、質(zhì)量、路程等 大小 方向 位移、速度、力等55解析 xABxBxA3 m(2 m)5 m.6C 位移是

11、描述質(zhì)點位置改變的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示物體位置改變的大小，方向表示位置改變的方向，物體的運動方向由速度來描述，故A錯誤路程是標(biāo)量，它描述的是質(zhì)點運動軌跡的長度，一般情況下路程大于位移的大小，只有當(dāng)質(zhì)點做單方向直線運動時，質(zhì)點的路程才等于位移的大小所以只有C對7C 位移大小x3 m1 m2 m，方向向下課堂探究練1B根據(jù)題意建立如右圖所示的坐標(biāo)系，A點為拋出點，坐標(biāo)為2 m，B點為坐標(biāo)原點，D點為地面，坐標(biāo)為2 m，C點為接住點，坐標(biāo)為1 m，故正確答案為B.2見解析解析 可以以冰場中央為坐標(biāo)原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系，這樣就可以準(zhǔn)確

12、地描述運動員的位置了如果要描述飛機(jī)的位置，則需要確定一點(如觀察者所在的位置)為坐標(biāo)原點，建立三維直角坐標(biāo)系來描述3CD4BC 沿直線運動的物體，若沒有往復(fù)運動，只能說位移的大小等于路程，但不能說位移等于路程，因為位移是矢量，路程是標(biāo)量；若有往復(fù)運動時，其大小也不相等，在有往復(fù)的直線運動和曲線運動中，位移的大小是小于路程的位移只取決于初、末位置，與路徑無關(guān)，而路程是與路徑有關(guān)的5見解析圖 700 m 500 m解析如右圖所示，路程是軌跡的長度，是一條折線，其大小為700 m；位移是從市中心到圖書館的一條有向線段，大小為500 m.點評 路程和位移的大小一般是不相等的，只有當(dāng)質(zhì)點做單向直線運動時

13、路程才和位移的大小相等；路程只有大小，沒有方向，位移既有大小，又有方向6AD 由矢量和標(biāo)量的定義可知，A對，B錯；關(guān)于位移的正、負(fù)號只表示方向，不表示大小，其大小由數(shù)值和單位決定，因此10 m表示的位移比5 m表示的位移大，溫度的正、負(fù)號表示溫度的高低，10 比5 的溫度低，C錯，D對7BC (1)路程是指質(zhì)點通過的實際路徑的長度，是標(biāo)量，而位移是矢量，不能說位移等于路程(2)位移的大小等于起點到終點的距離，如果物體做單方向的直線運動由A到B，則它位移的大小與路程相等；如果物體沿其他路徑運動，則其位移的大小小于路程(3)位移的方向由起點指向終點，其方向常用“”、“”表示，如果規(guī)定由AB為正方向

14、，則位移為正值，如果規(guī)定由BA為正方向，則位移為負(fù)值8D 注意位移正、負(fù)號的意義：正號時位移方向與規(guī)定的正方向相同，負(fù)號時位移方向與規(guī)定的正方向相反方法總結(jié) 位移是由初始位置指向末位置的有向線段，是矢量；路程是物體運動的軌跡的長度，是標(biāo)量，位移的方向常常用正、負(fù)號表示課后鞏固練1AD 當(dāng)兩個矢量大小相等、方向相同時，才能說這兩個矢量相同；直線運動的位移的“”、“”號表示方向；溫度是標(biāo)量，標(biāo)量的正、負(fù)表示大小(即溫度的高低)2C3CD 機(jī)動車?yán)锍瘫砩纤@示的千米數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)田徑場跑道的周長均指路程，選項A、B均錯；由北京到上海的直線距離和跳遠(yuǎn)運動員的比賽成績均指位移，選項C、D對4B5B 經(jīng)分析可知

15、皮球停在距初始位置西2 m處，則位移為2 m，路程為(57) m12 m，故B正確6B 半徑為3 m的半圓周長s1r13.143 m9.4 m半徑為5 m的半圓周長s2r23.145 m15.7 m人的路程ss1s225.1 m人的位移大小x2r12r216 m，方向由A到C.B正確7(1)B (2)C解析 (1)坐標(biāo)軸的正方向向東，則位置在坐標(biāo)原點以東為正，在坐標(biāo)原點以西為負(fù)，汽車最初在原點以西且距原點3 km處，所以最初位置是3 km，同理最終位置是2 km，故B正確(2)坐標(biāo)原點向西移5 km后，最初位置在原點的東方，距原點2 km.最終位置還在原點以東，距離變?yōu)? km，故C正確8x12 m x22 m9(1)見解析圖 (2)8