高中數(shù)學(xué)必修2學(xué)案第二章教案（問(wèn)題式）

1、第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面一、教學(xué)目標(biāo):利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；掌握平面的基本性質(zhì)及作用；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn):1、平面的概念及表示； 2、平面的基本性質(zhì)，注意它們的條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言。難點(diǎn):平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。三、教學(xué)過(guò)程: （一）、問(wèn)題引入： 問(wèn)題1、平面的畫(huà)法、表示？ 問(wèn)題2、點(diǎn)與平面的關(guān)系？ （二）、例題鞏固： 例1、判斷下列各題的說(shuō)法正確與否，在正確的說(shuō)法的題號(hào)后打 ，否則打 × :1）、一個(gè)平面長(zhǎng)4米，寬2米； ( )2）、平面有邊界； ( )3）、一個(gè)平

2、面的面積是25cm 2； ( )4）、菱形的面積是4cm 2； ( )5）、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分. ( )問(wèn)題3如果直線l與平面有一個(gè)公共點(diǎn)，直線l是否在平面內(nèi)？如果直線l 與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？公理1：符號(hào)表示為公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)公理2：符號(hào)表示為：公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。注意：（1）公理中“有且只有一個(gè)”的含義是：“有”，是說(shuō)圖形存在，“只有一個(gè)”，是說(shuō)圖形惟一，“有且只有一個(gè)平面”的意思是說(shuō)“經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)的平面是有的，而且只有一個(gè)”，也即不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面.“有且只有一個(gè)平面”也可以說(shuō)成“確定一個(gè)平面.公理3：符號(hào)表示為：公理3作用：判定

3、兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)教材P43 例1 四、課堂小結(jié)：1平面的概念，畫(huà)法及表示方法.2平面的性質(zhì)及其作用3符號(hào)表示2.1.2空間直線與直線的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo):1掌握空間兩條直線的位置關(guān)系，理解異面直線的概念 。2異面直線之間的夾角。3、公里4及等角定理的理解與應(yīng)用。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：異面直線的概念、公理4 的理解，異面直線夾角的求解 難點(diǎn)：異面直線的判定及異面直線夾角的求解3、 教學(xué)過(guò)程: （1） 、問(wèn)題引入： 觀察教室內(nèi)日光燈管所在直線與黑板的左右側(cè)所在的直線;升旗廣場(chǎng)上旗桿所在的直線與柏油路所在的直線，它們的共同特征是什么？（既不相交，也不平行）探究一：空間中直線之間的位置關(guān)系問(wèn)

4、題1 空間中兩條直線的位置關(guān)系有三種？問(wèn)題2 判斷：下列各圖中直線l與m是異面直線嗎?問(wèn)題3 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線平行。那么空間中是否也有類似的規(guī)律?觀察：如圖2.1.2-2,長(zhǎng)方體中,AA1, AA1，那么與平行嗎?公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。=>c符號(hào)表示為：設(shè)、b、c是三條直線 bbc注：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間此性質(zhì)都適用；公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。（二）、例題鞏固例2：如圖在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。 探究二

5、：異面直線之間的夾角 D1C1B1A1CABD1問(wèn)題1在平面內(nèi), 我們可以證明 “ 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) ”空間中這一結(jié)論是否仍然成立呢？觀察：如圖所示,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中, ADC與A1D1C1 ,ADC與A1B1C1兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,這兩組角的大小關(guān)系如何?等角定理：空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行， 問(wèn)題2：異面直線所成的角的定義: 異面直線所成的角的范圍：注：如果兩條異面直線 a , b 所成的角為直角，我們就稱這兩條直線互相垂直 , 記為a b在求作異面直線所成的角時(shí),O點(diǎn)常選在其中的一條直線上(如線段的端點(diǎn),線段的中點(diǎn)

6、等)（三）、例題鞏固例1. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）哪些棱所在的直線與直線BA1成異面直線？（2）求直線BA1和CC1所成的角的大小。（3）哪些棱所在的直線與直線A1B垂直問(wèn)題5求異面直線所成的角的一般步驟是：作輔助線找角；指出角（或其補(bǔ)角）；求角（解三角形）；結(jié)論。4、 課堂小結(jié)：1、異面直線的判定；2、異面直線所成的角定義及求法（一作(找)二證三求）；3、公里4，等角定理理解。2.1.3、2.1.4直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo): 掌握直線與平面的三種位置關(guān)系，會(huì)判斷直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn): 直線與平面的三種位置關(guān)系及其作用、

7、平面與平面的位置關(guān)系及畫(huà)法難點(diǎn): 直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的判斷三、知識(shí)鏈接：1、空間兩直線的位置關(guān)系（1）相交；（2）平行；（3）異面2.公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.推理模式：3.等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，則這兩個(gè)角相等推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,則這兩條直線所成的銳角(或直角)相等5異面直線：我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)兩條直線叫做異面直線。6異面直線所成的角：已知兩條異面直線，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O作直線'/,'/，', '所成的角的大小與點(diǎn)O的選擇無(wú)關(guān)，把', '

8、所成的銳角（或直角）叫異面直線所成的角7.異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直兩條異面直線垂直，記作四、教學(xué)過(guò)程：（一）、問(wèn)題引入：?jiǎn)栴}1：一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面， 可能有幾種位置關(guān)系？問(wèn)題2：如圖，線段AB所在直線與長(zhǎng)方體的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？探究一：直線與直線之間的位置關(guān)系結(jié)論:直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：相交，平行，在平面內(nèi)。問(wèn)題1：如何用圖形語(yǔ)言表示直線與平面的三種位置關(guān)系?問(wèn)題2：如何用符號(hào)語(yǔ)言表示直線與平面的三種位置關(guān)系？（二）、例題鞏固：例1、(見(jiàn)P49)下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若直線L上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面a內(nèi)，則

9、La，(2)若直線L與平面a平行，則L與平面a 內(nèi)的任意一條直線都平行，(3)如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行，(4)若直線L與平面a平行，則L與平面a內(nèi)任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)（A）0 (B) 1 (C) 2 (D)3探究二、平面與平面間的位置關(guān)系問(wèn)題1：圍成長(zhǎng)方體的六個(gè)面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?問(wèn)題2：平面與平面的位置有幾種？分別用文字、圖形、符號(hào)語(yǔ)言表示？例2 已知直線在平面外，則（ ）（A），（B）直線與平面至少有一個(gè)公共點(diǎn)，（C），（D）直線與平面至多有一個(gè)公共點(diǎn)5、 小試牛刀1. 已知P平面 ，P直線L,則L與的位置關(guān)系是 2. 直線L與平面

10、有公共點(diǎn)，則有（ ） A L B C D 或3. 平面與平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則平面與平面（ ） A平行 B 相交 C 異面 D 不確定4. A 內(nèi)的所有直線都與直線異面 B 內(nèi)不存在與平行的直線C 內(nèi)的直線都與相交 D 直線與平面有公共點(diǎn)5. 已知a,b,c為三條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面。則正確的是 ab, b c a b a ,b ab a c , c a a, a 六、小結(jié)與反思1、 能熟練掌握直線與平面間位置關(guān)系的文字表述，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言；2、 能熟練掌握直線與平面間位置關(guān)系的文字表述，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言； 2.2.1、2.2.2直線與平面平行的判定 平面與平面平行的判定一、教

11、學(xué)目標(biāo):理解并掌握直線與平面平行的判定定理及平面與平面平行的判定定理.二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):掌握直線與平面平行的判定定理. 掌握平面與平面平行的判定定理.難點(diǎn):理解直線與平面平行的判定定理. 理解平面與平面平行的判定定理.三、知識(shí)鏈接1、直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？（1）直線與平面平行；（2）直線與平面相交；（3）直線在平面內(nèi)。2、判斷兩條直線平行有幾種方法？(1)三角形中位線定理；(2)平行四邊形的兩邊；(3)平行公理；(4)成比例線段。3、平面與平面之間的位置關(guān)系:(1) 兩個(gè)平面平行-沒(méi)有公共點(diǎn) 若、平行,記作(2) 兩個(gè)平面相交-有一條公共直線 四、教學(xué)過(guò)程：（一）、情景引入1門(mén)扇的兩

12、邊是平行的，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與門(mén)框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？2課本的對(duì)邊是平行的，將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)課本，課本的上邊緣與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？ 探究一：直線與平面平行的判定 問(wèn)題1:如圖,1、直線與直線b共面嗎？ 2、直線與平面a 相交嗎？ 問(wèn)題2: 直線與平面平行的判定定理：ABCDEF平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.判定定理告訴我們，判定直線與平面平行的條件有三個(gè)分別是(1) 在平面a外，即a(面外)(2) 在平面a內(nèi)，即a(面內(nèi))(3) 與b平行，即b(平行思想: 線線平行線面平行（二）、立體鞏固例1、求證：空間四

13、邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面。已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。求證：EF平面 BCD 要證EF平面BCD，關(guān)鍵是在平面BCD中找到和EF平行的直線，將證明線面平行的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明直線的平行探究點(diǎn)二：平面與平面平行的判定問(wèn)題1:（1）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，、平行嗎？（2）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，、平行嗎？問(wèn)題2: 平面與平面平行的判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示：若。利用判定定理證明兩個(gè)平面平行，必須具備兩個(gè)條件:（1）有兩條直線平行于另一個(gè)平面，（2）這兩條直線必須相交。思想：線線相交，線面平行面

14、面平行。（3） 概念辨析練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò): (1)、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.( ) (2)、如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.( )(3)、如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.( )例2、 已知正方體ABCD-,求證：平面/平面。 證題思路：要證明兩平面平行，關(guān)鍵是在其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面.五、小結(jié)與反思：線面平行的判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.線線平行線面平行符號(hào)：平面與平面平行的判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行

15、，則這兩個(gè)平面平行。線線相交，線面平行面面平行符號(hào)：2.2.3、2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo):理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義, 并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn): 直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn): 將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的方法，三、教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)引入1.空間直線與直線的位置關(guān)系 2.直線與平面的位置關(guān)系 3.平面與平面的位置關(guān)系 4.直線與平面平行的判定定理的符號(hào)表示5.平面與平面平行的判定定理的符號(hào)表示探究一、直線與平面平行的性質(zhì)問(wèn)題1：1）如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？（觀

16、察長(zhǎng)方體）2）如果一條直線和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行？（可觀察教室內(nèi)燈管和地面）由于直線與平面內(nèi)的任何直線無(wú)公共點(diǎn)，所以過(guò)直線的某一平面，若與平面相交，則直線就平行于這條交線B自主探究1：已知：，b。求證：b。直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行符號(hào)語(yǔ)言：線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行，思想：線面平行線線平行（二）、例題鞏固例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過(guò)木料表面ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？(2)所畫(huà)的線和面AC有什么關(guān)系？例2：已知平面外

17、的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。探究二、平面與平面平行的性質(zhì)問(wèn)題1：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系？自主探究2:如圖，平面，滿足，a,=b，求證：ab平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行符號(hào)語(yǔ)言：面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行，思想：面面平行線線平行例3 求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等已知：，求證：。五、小結(jié)與反思：2.3.1直線與平面垂直的判定一、教學(xué)目標(biāo): 1、理解直線與平面垂直的定義；2、掌握直線與平面垂直判定的定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)

18、系的簡(jiǎn)單命題.3、理解直線與平面所成的角的定義及求法；二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn): 操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。難點(diǎn): 操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用三、教學(xué)過(guò)程： 探究一：直線與平面垂直的判定問(wèn)題1、結(jié)合對(duì)下列問(wèn)題的思考，試著給出直線和平面垂直的定義(1)陽(yáng)光下，直立于地面的旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少？(2)隨著太陽(yáng)的移動(dòng),影子BC的位置也會(huì)移動(dòng),而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會(huì)發(fā)生改變?(3)旗桿AB與地面上任意一條不過(guò)點(diǎn)B的直線B1C1的位置關(guān)系如何?依據(jù)是什么？問(wèn)題2、直線與平面垂直的定義 lP如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都

19、垂直，我們就說(shuō)直線l與平面互相垂直，記作：l. 直線 l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足。符號(hào)語(yǔ)言： 圖形語(yǔ)言:思想: 直線與平面垂直 直線與平面垂直思考：（1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個(gè)平面垂直？ （2）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線是否垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線？即若，則 探究二：直線與平面垂直的判定定理問(wèn)題1 請(qǐng)同學(xué)們拿出一塊三角形紙片，我們一起做一個(gè)試驗(yàn)：過(guò)三角形的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD（如圖1），將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）（1） 折痕AD與桌面垂直嗎？（2

20、）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？DBACDCBA問(wèn)題2 直線與平面垂直的判定定理。定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。lmnp符號(hào)語(yǔ)言： 圖形語(yǔ)言: 思想: 直線與直線垂直直線與平面垂直例1有一根旗桿高，它的頂端掛一條長(zhǎng)的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)（和旗桿腳不在同一直線上），如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳的距離是，那么旗桿就和地面垂直，為什么？ABCDA1B1C1D1問(wèn)題3 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，請(qǐng)列舉與平面ABCD垂直的直線。并說(shuō)明這些直線有怎樣的位置關(guān)系？例2：如圖5，已知，則嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。小結(jié):判斷直線與平面垂

21、直的方法(1) 定義法:(2) 直接法:線面垂直的判定定理(3) 間接法: 如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面即，則探究三：直線與平面所成的角問(wèn)題1: 幾個(gè)基本概念：斜線；斜足；斜線在平面上的投影；直線和平面所成的角:一條直線垂直于平面，我們說(shuō)它們所成的角是直角；(判斷直線與平面垂直的方法4)一條直線和平面平行或在平面內(nèi)，我們說(shuō)它們所成的角是0°的角ABCDA1D1C1B1例3: 在正方體中,求:(1)直線和平面ABCD所成的角(2)直線和平面所成的角 小結(jié)：直線和平面所成角的步驟 作圖找出或作出直線在平面上的射影 證明證明所找或所作角即為所求

22、角 計(jì)算通常在三角形中計(jì)算角四、課堂小結(jié)直線與平面垂直的判定方法1.定義：如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線，則此直線垂直于這個(gè)平面.2.判定定理:如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個(gè)平面。3.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面。4.如果直線和平面所成的角等于90°,則這條直線和平面垂直2.3.2平面與平面垂直的判定一、教學(xué)目標(biāo): 1、正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念；2、掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn): 平面與平面垂直的判定；難點(diǎn)

23、: 如何度量二面角的大小及二面角平面角的求法。三、復(fù)習(xí)鞏固： 直線與平面垂直的定義：直線與平面垂直的判定定理：直線與平面所成的角：4、 教學(xué)過(guò)程： 探究一：二面角問(wèn)題1: 二面角的相關(guān)概念：1、二面角的表示；2、二面角的平面角；3、直二面角。問(wèn)題2：二面角的平面角AOB的特點(diǎn)：(1)角的頂點(diǎn)在棱上；(2)角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面上；(3)角的兩邊分別和棱垂直。特別指出：二面角的大小是用平面角來(lái)度量的，其范圍是0，）；二面角的平面角的大小與棱上點(diǎn)（角的頂點(diǎn)）的選擇無(wú)關(guān)，是有二面角的兩個(gè)面的位置惟一確定；二面角的平面角所在的平面和棱是垂直的規(guī)律：求異面直線所成的角，直線與平面所成的角，平面與平

24、面所成的角最終都轉(zhuǎn)化為線與線相交構(gòu)成的角。探究二、兩個(gè)平面互相垂直定理: 符號(hào)語(yǔ)言: ；圖形語(yǔ)言: 思想:線面垂直面面垂直判斷對(duì)錯(cuò):1.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，則.（ ）2.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則.（ ）3.如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線, 則.（ ）例2、已知直線PA垂直于圓O所在的平面，A為垂足，AB為圓O的直徑，C是圓周上異于A、B的一點(diǎn)。探究1、四面體P-ABC的四個(gè)面的形狀是怎樣的?探究2、有哪些直線和平面垂直？探究3、有哪些平面相互垂直？求證：平面PAC平面PBC（關(guān)鍵:找與平面垂直的線.）5、 課堂小結(jié)1、 二面角的表示

25、以及求法；2、 平面與平面垂直的定義以及判定。2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和知識(shí)的應(yīng)用能力，使他們?cè)谥庇^感知的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)會(huì)證明. 2）掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容、推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用。3）掌握等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的運(yùn)用.二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容和簡(jiǎn)單應(yīng)用。難點(diǎn)：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的證明，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的滲透。三、知識(shí)回顧：直線與平面垂直的判定定理符號(hào)語(yǔ)言： 平面與平面垂直的判定定理符號(hào)語(yǔ)言：線面角：二面角：四、教學(xué)過(guò)程： 問(wèn)題1:如圖，長(zhǎng)方體ABCDABCD中，棱A A、B B、C C、D D所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間具有什么位置關(guān)系？b問(wèn)題2：已知：，b。求證：b直線和平面垂直的性質(zhì)定理: 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平