高考物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)匯總10 動(dòng)量守恒條件及應(yīng)用

1、難點(diǎn) 10 動(dòng)量守恒條件及應(yīng)用 作為物理學(xué)三大定律之一的動(dòng)量守恒定律，以其在知識(shí)體系中的重要性及在實(shí)際應(yīng)用 中的廣泛性，一直處于高考命題考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn).歷年不少考生由于對(duì)守恒條件把握不 準(zhǔn)、研究對(duì)象選取不明確屢屢失誤，從而使其成為了高考的一個(gè)突出難點(diǎn). 難點(diǎn)磁場(chǎng) 1.（）把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍發(fā)射一顆 子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈、車，下列說(shuō)法中正確的是 A.槍和子彈組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒 B.槍和車組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒 C.三者組成的系統(tǒng)，因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可 以忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D.三者組成系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和

2、地面支持力這兩個(gè)力的作用，這兩 個(gè)外力的合力為零 2.（）氣球下系一條繩，總共質(zhì)量為 M，有一質(zhì)量為 m 的人攀在氣球下面， 人和氣球共同靜止于空中，這時(shí)人距地面的高度為 H，若使人安全滑到地面，繩子的長(zhǎng)度 至少為_. （不計(jì)空氣阻力，人可視為質(zhì)點(diǎn)） 3.（）如圖 10-1 所示，光滑水平面上停放一個(gè)木箱和小 車，木箱質(zhì)量為 m，小車和人總質(zhì)量為 M，Mm=41, 人以速率 v 沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥觯?木箱被擋板以原速反彈回來(lái)以后， 人接住木 箱再以同樣大小的速度 v 第二次推出木箱，木箱又被原速反彈， 圖 10-1 問(wèn)人最多能推幾次木箱？ 案例探究 例 1 （ ）如圖 10-2 所示，AB

3、為一光滑水平橫桿， 桿上套一質(zhì)量為 M 的小圓環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為 L 質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩， 繩的另一端拴一質(zhì)量為 m 的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與 AB 平行，由 靜止釋放小球， 則當(dāng)線繩與 AB 成 角時(shí)， 圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？ 圖 10-2 命題意圖：以動(dòng)量守恒定律等知識(shí)為依托，考查動(dòng)量守恒條件 的理解與靈活運(yùn)用能力.B 級(jí)要求. 錯(cuò)解分析： （1）對(duì)動(dòng)量守恒條件理解不深刻，對(duì)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒感到懷疑，無(wú) 法列出守恒方程.（2）找不出圓環(huán)與小球位移之和（L-Lcos ）. 解題方法與技巧：雖然小球、細(xì)繩及圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力不為零（桿的支持力與 兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等）系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，

4、但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而 水平動(dòng)量守恒.設(shè)細(xì)繩與 AB 成 角時(shí)小球的水平速度為 v,圓環(huán)的水平速度為 V，則由水平 動(dòng)量守恒有： MV=mv 且在任意時(shí)刻或位置 V 與 v 均滿足這一關(guān)系，加之時(shí)間相同，公式中的 V 和 v 可分別 用其水平位移替代，則上式可寫為： Md=m （L-Lcos ）-d 解得圓環(huán)移動(dòng)的距離：d=mL（1-cos ）/（M+m） 例 2 （） （1995 年全國(guó)高考）如圖 1 0-3 所 示，一排人站在沿 x 軸的水平軌道旁，原點(diǎn) O 兩側(cè)的人的序 號(hào)都記為 n（n=1,2,3）.每人只有一個(gè)沙袋，x0 一側(cè)的 圖 10-3 每個(gè)沙袋質(zhì)量為 m=14 kg

5、，x0 一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為 m =10 kg.一質(zhì)量為 M=48 kg 的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正 x 方向滑行.不計(jì)軌道阻力.當(dāng)車每經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度 v 朝與車速相 反的方向沿車面扔到車上，u 的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的 2n 倍（n 是此人的 序號(hào)數(shù)）. （1）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行？ （2）車上最終有大小沙袋共多少個(gè)？ 命題意圖：以動(dòng)量守恒定律及碰撞等知識(shí)為載體，創(chuàng)設(shè)人扔沙袋的物理情境，考查選 取研究對(duì)象的能力，分析能力，推理歸納能力以及臨界條件的挖掘能力.B 級(jí)要求. 解題方法與技巧：解法一：虛設(shè)法依題意，空車出發(fā)后，車上堆積

6、了幾個(gè)沙袋時(shí)就反 向滑行，說(shuō)明車的速度由向右變?yōu)橄蜃螅谑俏覀兛商撛O(shè)一個(gè)中間狀態(tài)：v=0，設(shè)拋第 n 個(gè)沙袋前車的速度為 vn-1，則拋第 n 個(gè)沙袋的速度為 2nvn-1，拋后小車速度為零，由動(dòng)量守 恒可得： M+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=0 解得：n=34/14,因沙袋必須是整數(shù)，所以空車出發(fā)后堆積三個(gè)沙袋車就反向滑行. 再設(shè)向 x 負(fù)方向運(yùn)行時(shí)虛設(shè)一中間狀態(tài) v=0，設(shè)拋 n 個(gè) m沙袋后車速為零，則由動(dòng) 量守恒定律得： M+3m+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=0 解得：n=8,故車上最終有大小沙袋 11 個(gè). 本題的難點(diǎn)是選取研究對(duì)象并尋找反向的條件.車反向的條件是

7、由速度大于零變到速 度小于零，而在本題解的過(guò)程中，用"虛設(shè)法"虛設(shè)了臨界狀態(tài)速度等于零，抓住這一臨界 狀態(tài)并合理選取研究對(duì)象把車和（n-1）個(gè)扔到車上的沙袋及第 n 個(gè)要扔到車上的沙袋作 為一個(gè)系統(tǒng) 是正確解答該類運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化問(wèn)題的關(guān)鍵.本題也可不設(shè)速度為零的臨界 狀態(tài)，而用 V（n-1）0 和 vn0 討論分析. 解法二： （1）小車在 x 軸正方向時(shí)，令第 n 個(gè)沙袋扔到車上后的車速為 vn,則根據(jù)動(dòng)量守恒定 律，有： M+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=（M+nm）vn 所以 vn= M - (n + 1m vn-1 M + nm 小車反向運(yùn)動(dòng)的條件是 vn

8、-10,vn0 所以 n 所以 M-nm0.M-（n+1）m0 M 48 M 30 = n -1 = m 14 m 14 所以 n=3. （2）車朝負(fù) x 方向滑行的過(guò)程中，設(shè)第（n-1）個(gè)沙袋扔到車上后車和前面扔上的 三個(gè)沙袋及現(xiàn)在扔上的（n-1）個(gè)沙袋當(dāng)作一個(gè)物體車速為 vn-1,第 n 個(gè)沙袋扔到車上后 車速度為 vn（取向左方向?yàn)檎? 由動(dòng)量守恒定律，有： M+3m+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=（M+3m+nm）vn 所以 vn= M + 3m - (n + 1 m ¢ vn-1 M + 3m + nm ¢ 車不再向左滑行的 條件是 vn-10,vn0

9、所以 M+3m-nm0,M+3m-（n+1）m0 故：n M + 3m M + 3m -1 = 8 =9,n m¢ m¢ 取 n=8 時(shí)，車停止滑行，所以車上最終共有大小沙袋 11 個(gè). 錦囊妙計(jì) 一、難點(diǎn)走勢(shì) 2002 年全國(guó)理綜卷中學(xué)科間綜合命題的滲透程度明顯走低， 以傳統(tǒng)題目翻新的科內(nèi)綜 合考查愈顯突出.可以預(yù)見，動(dòng)量守恒定律尤其與機(jī)械能守恒、能量轉(zhuǎn)化等相關(guān)知識(shí)的綜合 應(yīng)用，仍是今后高考不可回避的考查重點(diǎn).考查的難點(diǎn)將集中于復(fù)雜物理過(guò)程的分析、動(dòng)量 守恒條件的判定，參與作用的物體系統(tǒng)（研究對(duì)象）靈活選取等方面. 二、動(dòng)量守恒定律的使用條件 1.系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外

10、力的合力為零. 2.系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，如碰撞問(wèn)題中的摩擦力、爆 炸問(wèn)題中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來(lái)小得多，可以忽略不計(jì). 3.系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的 總動(dòng)量的分量保持不變. 三、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的基本思路和一般方法 1.分析題意，明確研究對(duì)象.在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被 研究的物體總稱為系統(tǒng).對(duì)于比較復(fù)雜的物理過(guò)程，要采用程序法對(duì)全過(guò)程進(jìn)行分段分析， 要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成 的. 2.要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析

11、，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作 用的內(nèi)力， 哪些是系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒 定律條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒. 3.明確所研究的相互作用過(guò)程，確定過(guò)程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量 和末動(dòng)量的量值或表達(dá)式. 注意：在研究地面上物體間相互作用的過(guò)程時(shí)，各物體運(yùn)動(dòng)的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖?系. 4.確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解. 殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練 1.（）質(zhì)量相同的兩個(gè)小球在光滑水平面上沿連心線同向運(yùn)動(dòng)，球 1 的動(dòng)量為 7 kg·m/s,球 2 的動(dòng)量為 5 kg·m/s,當(dāng)球 1 追上球 2 時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動(dòng)量變化的

12、 可能值是 A. p1=-1 kg·m/s, p2=1 kg·m/s B. p1=-1 kg·m/s, p2=4 kg·m/s C. p1=-9 kg·m/s, p2=9 kg·m/s D. p1=-12 kg·m/s, p2=10 kg·m/s 2.（）小車 AB 靜置于光滑的水平面上，A 端固定一 個(gè)輕質(zhì)彈簧，B 端粘有橡皮泥，AB 車質(zhì)量為 M，長(zhǎng)為 L，質(zhì)量為 m 的木塊 C 放在小車上， 用細(xì)繩連結(jié)于小車的 A 端并使彈簧壓縮， 開始時(shí) AB 與 C 都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖 10-4 所示，當(dāng)突然燒斷細(xì) 圖

13、 10-4 繩，彈簧被釋放，使物體 C 離開彈簧向 B 端沖去，并跟 B 端橡皮 泥粘在一起， 以下說(shuō)法中正確的是 A.如果 AB 車內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒 B.整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒 C.當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為 v 時(shí)，小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為 D.AB 車向左運(yùn)動(dòng)最大位移小于 m v M m L M 圖 10-5 3.（）如圖 10-5 所示，質(zhì)量分別為 m 和 M 的鐵塊 a 和 b 用細(xì)線相連，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度 v 勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)剪 斷兩鐵塊間的連線，同時(shí)保持拉力不變，當(dāng)鐵塊 a 停下的瞬間鐵塊 b 的速度大小為_. 4.（）質(zhì)量為 M 的小車靜止在光滑的

14、水平面上，質(zhì)量為 m 的小球用細(xì)繩吊在小車上 O 點(diǎn)，將小球拉至水平位置 A 點(diǎn)靜止開始釋 放（如圖 10-6 所示） ，求小球落至最低點(diǎn)時(shí)速度多大？（相對(duì)地的速度） 5.（）如圖 10-7 所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排 放置的木塊 A 和 B，已知 mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一質(zhì)量為 mC=0.1 kg 的小物塊 C 以 20 m/s 的水平速度滑上 A 表面，由于 C 和 A、B 間有摩擦，C 滑到 B 表面上時(shí)最終與 B 以 2.5 m/s 的共同速度運(yùn)動(dòng)， 求： （1）木塊 A 的最后速度. （2）C 離開 A 時(shí) C 的速度. 圖 10-6 圖 10-7 6.（）如

15、圖 10-8 所示甲、乙兩人做拋球游戲， 甲站在一輛平板車上，車與水平地面間摩擦不計(jì).甲與車的總 質(zhì)量 M=100 kg，另有一質(zhì)量 m=2 kg 的球.乙站在車的對(duì)面的 地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止，甲將球以速度 v （相對(duì)地面）水平拋給乙，乙接到拋來(lái)的球后，馬上將另一質(zhì) 量為 m=2m 的球以相同速率 v 水平拋回給甲，甲接住后，再 圖 10-8 以相同速率 v 將此球水平拋給乙，這樣往復(fù)進(jìn)行.乙每次拋回 給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為 2 倍,求： （1）甲第二次拋出球后，車的速度大小. （2）從第一次算起，甲拋出多少個(gè)球后，再不能接到乙拋回來(lái)的球. 7.（）如圖 1

16、0-9 所示，一質(zhì)量為 M 的平板車 B 放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為 m 的小木塊 A， mM,A、B 間動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，現(xiàn)給 A 和 B 以大小相等、方 向相反的初速度 v0,使 A 開始向左運(yùn)動(dòng)，B 開始向右運(yùn)動(dòng)，最 圖 10-9 后 A 不會(huì)滑離 B，求： （1）A、B 最后的速度大小和方向. （2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大 小. 參考答案： 難點(diǎn)磁場(chǎng)1.D 2.H（1+ m ） M 3.解析：選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向右為正方向.設(shè)第 n 次推出木 箱后人與小車的速度為 vn,第 n 次接住后速度為 vn,則由動(dòng)量守

17、恒定律可知： mv 第一次接住后有：Mv1+mv=（M+m）v1 M 3mv 第二次推出后有： （M+m）v1=Mv2-mv,則 v2= M 第一次推出后有：0=Mv1-mv,則 v1= 第二次接住后有：M v2+mv=（M+m）v2 第 n-1 次接?。篗vn-1+mv=（M+m）vn-1 第 n 次推出： （M+m）vn-1=Mvn-mv (2n - 1 即 vn= v M 即 ìv n ³ v 設(shè)最多能推 N 次，推出后有 ív N -1 p v î 2( N - 1 - 1mv v ( 2 N - 1mv v,且 M M 1 m 1 m M + 1 N ( + 1 +1 將 所以 ( =4 代入，可得：2.5N3.5 2 M 2 M m 因 N 取整數(shù)，故 N=3 1.A 2.BCD 3. 殲滅難