地球大氣運動力學結構

1、第一章 地球大氣層天氣變化的原動力由于地球的引力作用，地球周圍聚集著一個氣體圈層，構成了所 謂大氣圈。 大氣的分布是如此之廣， 以致地球表面沒有任何地點不在 大氣的籠罩之下； 它又是如此之厚， 以致地球表面沒有任何山峰能穿 過大氣層，而且就以地球最高峰珠穆朗瑪峰的高度來和大氣層的厚度 相比，也只能算是“滄海之一粟”。地球是太陽系的一個行星，強大的太陽輻射是地球上最重要的能 源。這個能源首先經過大氣圈而后到達下墊面， 大氣中所發(fā)生的一切 物理化學現(xiàn)象和過程， 除決定于大氣本身的性質外， 都直接或間接與 太陽輻射和下墊面有關。 這些現(xiàn)象和過程對人類的生活和生產活動關 系至為密切。一切天氣現(xiàn)象都與大

2、氣運動有關。大氣時刻不停地運動著，運動 的形式和規(guī)模復雜多樣， 既有水平也有垂直運動。 既有規(guī)模很大的全 球性運動，也有尺度很小的局地性運動。大氣的運動使不同地區(qū)、不 同高度間的熱量和水分得以傳輸和交換， 使不同性質的空氣得以相互 接近作用，直接影響著天氣、氣候的形成和演變。大氣的水平運動對 于大氣中水分、熱量的輸送和天氣、氣候的形成、演變起著重要的作 用。大氣運動的產生和變化直接決定于大氣壓力的空間分布和變化。 而大氣運動和熱力狀態(tài)變化受質量守恒，動量守恒，能量守恒，牛頓 第二定律所支配。 本章將討論由于大氣運動而產生的基本作用力和在 旋轉坐標系中所呈現(xiàn)的視示力， 導出大氣運動的基本方程組，

3、 分析各 尺度運動系統(tǒng)的風場和氣壓場，引出天氣圖分析的基本指導原理。§ 1.1地球大氣運動的力學結構空氣的運動是在力的作用下產生的。作用于空氣的力除重力之外，尚有由于 氣壓分布不均而產生的氣壓梯度力，由于地球自轉而產生的地轉偏向力，由于空 氣層之間、空氣與地面之間存在相對運動而產生的摩擦力， 由于空氣作曲線運動 時產生的慣性離心力。這些力在水平分量之間的不同組合，構成了不同形式的大 氣水平運動。作用于大氣的真實力有氣壓梯度力、地心引力、摩擦力即基本作用力；視示 力有科里奧利力（地轉偏向力）、慣性離心力。一、基本作用力基本作用力是大氣與地球或大氣之間的相互作用而產生的真實力，與參考系的

4、選取無關。1、氣壓梯度力（Pressure-gradient Force）氣壓梯度力是空氣介質對空氣微團的作用力。大氣是流體，其氣塊各面都受 周圍的氣壓的作用。當氣壓分布不均勻的時候，氣塊就會受一種凈壓力的作用， 作用于單位質量氣塊上的凈壓力即氣壓梯度力。氣壓梯度是矢量，它垂直于等壓面，由高壓指向低壓，數(shù)值等于兩等壓面間 的氣壓差（ P）除以其間的垂直距離（ N，用下式表達：一式中 為氣壓梯度，由于 N是從高壓指向低壓， P為負值，故水平氣壓梯 度的單位通常用百帕赤道度表示（赤道是赤道上經度相差一度的緯圈長度，其 值約為111km。觀測表明，水平氣壓梯度值很小，一般為 1 3hPa/赤道度，而

5、 垂直氣壓梯度在大氣低層可達1/10m左右，即相當于水平氣壓梯度的10萬倍， 因而氣壓梯度的方向幾乎與垂直氣壓梯度方向一致，等壓面近似水平。為便于導出氣壓梯度力的表達式和物理意義， 可將氣塊是為一個微立方體，取局地直角坐 標系，其體積為如圖1.1。zy圖1.1作用于氣塊上的氣壓梯度力的x分量(-)設周圍大氣作用于B面上的壓力為，則作用于A面上的壓力應用為，負號表示方向與x方向相反，因此，x方向上的凈壓力為此兩力之和同理，在y方向和Z方向作用于體積元上的凈壓力為 則作用于體積元上的總凈壓力之和為三者的向量和:,因而作用于設氣塊的密度為P，改體積元所含的大氣質量為 單位質量氣塊上的凈壓力即氣壓梯度

6、力為：其中是由于氣壓分布不均勻而引起的氣壓梯度。 由此可見氣壓梯度力與氣壓梯度成正比，而不是與氣壓成正比。氣壓梯度力的方向指向 比與空氣密度成反比。的方向，即高壓指向低壓。大小與氣壓梯度成正拓展：實際大氣中，由于空氣密度分布的不均勻，單位體積空氣塊質量也是不等的。 根據(jù)牛頓第二定律，在相同的氣壓梯度力作用下，對于密度不同的空氣所產生的 運動加速度是不同的，密度小的空氣所產生的運動加速度比較大， 密度大的空氣 所產生的運動加速度比較小。因此，用氣壓梯度難以比較各地空氣運動的速度。 在氣象上討論空氣水平運動時，通常取單位質量的空氣作為討論對象， 并把在氣 壓梯度存在時，單位質量空氣所受的力稱為氣壓

7、梯度力通常表示為 ()式中p是空氣密度， P是兩等壓面間的氣壓差， N是兩等壓面間的垂直距 離。氣壓梯度力的方向由高壓指向低壓，其大小與氣壓梯度 - P成正比，與空 氣密度p成反比。由此可分解為水平分力 G和垂直分力GZ在大氣中氣壓梯度力垂直分量比水平分量大得多， 但是重力與G始終處于平 衡狀態(tài)，因而在垂直方向上一般不會造成強大的垂直加速度。而水平氣壓梯度力 雖小，由于沒有其它實質力與它相平衡，在一定條件下卻能造成較大的空氣水平 運動。通常，在同一水平面上，密度隨時間、地點變化不很明顯，因此水平氣壓梯度力的大小主要由一所決定。只有當兩個高度相差甚大的水平氣壓梯度力相比較時，p的差異才需要考慮。

8、實際大氣中經常出現(xiàn)的數(shù)據(jù)是：p = 1.3X 10 -3g / cm3-一赤道度，所以Gn = 7X10-4 N / kg。當在這種氣壓梯度力持續(xù)作用3h，可使風速由零增大到7.6m/s?？梢姎鈮禾荻攘κ强諝猱a生水平運動的直接 原因和動力。2、地球引力重力根據(jù)萬有引力定律，每單位質量的空氣微團受到的地球引力（圖1.2）其中G=6.673X 1011Nm2/kg2為引力常數(shù)，M=5.988X 1024kg為地球質量，r為自地心引出的空氣微團位置矢量。若視地球為正球體，a為地球的平均半徑（a=6.73 x 10m ），z為海拔高度。則r=a+z所以上式可改寫為其中-，是海平面上的地心引力。實際應用

9、中，由于z值一般僅為數(shù)十千米，而地球半徑a竟達六千多千米，即，因此常設。3、摩擦力摩擦力是相互接觸的物體作相對運動時，接觸面之間所產生的一種阻礙物體 運動的力。大氣運動中所受到的摩擦力一般分為內摩擦力和外摩擦力。內摩擦力是在速度不同或方向不同的相互接觸的兩個空氣層之間產生的一種相互牽制的 力，它主要通過湍流交換作用使氣流速度發(fā)生改變，也稱湍流摩擦力。其數(shù)值很小，往往不予考慮。外摩擦力是空氣貼近下墊面運動時， 下墊面對空氣運動的阻 力。它的方向與空氣運動方向相反，大小與空氣運動的速度和摩擦系數(shù)成正比，其公式為，f為摩擦力，為摩擦系數(shù)，V為空氣運動速度。大氣是一種粘性流體他同任何流體一樣都受內摩擦

10、的影響。這種內摩擦力是不同速度兩層空氣的分子動量交換的結果。由粘性流體力學可知其中，分別是作用于x面、y面、z面單位面積上的力，即分子黏性應力 若將分子黏性應力與變形速度聯(lián)系起來，F(xiàn)可表示為其中 一 一 一，大氣是低黏流體分子粘性力甚小，一般都將其略去。摩擦力的大小在大氣中的各個不同高度上是不同的，以近地面層（地面至30 50m最為顯著，高度愈高，作用愈弱，到1 2km以上，摩擦力的影響可以忽 略不計。所以，把此高度以下的氣層稱為摩擦層（或行星邊界層），此層以上稱 為自由大氣層。地面摩擦力對風的影響：由于摩擦力（主要是外摩擦力）對風的阻滯作用， 使平衡風的風速比原氣壓場中相應的地轉風的風速要減

11、小，進而使地轉偏向力也相應減小。結果減小后的地轉偏向力和摩擦力的合力與氣壓梯度力相平衡時的風， 斜穿等壓線，由高壓吹向低壓。其風速大小與氣壓梯度力成正比， 而與地面摩擦 系數(shù)成反比。摩擦層中風場與氣壓場的關系為： 在北半球背風而立，高壓在右后 方，低壓在左前方，此即白貝羅風壓定律。至于風向偏離等壓線的角度（a）和風速減小的程度，則取決于摩擦力的大小。摩擦力愈大，交角愈大，風速減小得 愈多。據(jù)統(tǒng)計，在中緯度地區(qū)，陸地上的地面風速（10 12m高度上的風速）約 為該氣壓場所應有地轉風速的3545%,在海洋上約為6070%。風向與等壓線 的交角，在陸地上約為25° 35 °,在海

12、洋上約為10° 20°。二、視示力1、地轉偏向力（科里奧利力、科氏力）（Coriolis Force空氣是在轉動著的地球上運動著，當運動的空氣質點依其慣性沿著水平氣壓 梯度力方向運動時，對于站在地球表面的觀察者看來，空氣質點卻受著一個使其 偏離氣壓梯度力方向的力的作用，這種因地球繞自身軸轉動而產生的非慣性力稱 為水平地轉偏向力或科里奧利力。 在大尺度的空氣運動中，地轉偏向力是一個非 常重要的力。為了闡明地球自轉產生偏向力的原因，先做一個實驗。取一個圓盤并讓它作 逆時針旋轉（圖1.3 ），同時取一小球讓它從圓盤中心0點向0B方向滾去。水平 方向上如果沒有外力作用于小球，則小球

13、保持著慣性沿 OB直線勻速地滾動著， 圓盤的轉動對小球運動的方向和速度都沒有影響。但當小球自0點沿0B方向滾動到圓盤邊緣的時間里，站在圓盤上A點的人也隨圓盤一起轉動，并由A移到A' 位置上。如觀察者以其立足的圓盤作為衡量物體運動的參照標準，在他看來，小球并沒有作直線運動向他滾來，而是作曲線運動向右（沿小球運動方向看）偏移 到A的位置上了，如圖1.3中虛線所示。按牛頓運動定律，這種看來向右偏轉。 好像是小球在作直線運動時，時刻受到的一個同它運動方向相垂直并指向其右方 的作用力，就是由于圓盤轉動所產生的偏向力，也就是隨圓盤一起轉動的觀察者 所觀察到的力。這種力是假想的，事實上并無任何物體作

14、用于小球來產生這個力， 只是為了要在一個非慣性系里以牛頓定律來解釋所觀察到的現(xiàn)象而引進的一個 假想力。E1-3地轉偏阿力圖示Apparent path as seenPlatform A (nonrotating)Platform B (rotating)如圖所示是一個有趣的旋轉盤實驗。即應用了地轉偏向力的原理。為便于了解科里奧利力的特性和其對大氣運動特征的影響，取固定于地球表面的局地直角坐標系即原點取某緯度 ©處的地表面上，x軸沿原點所在緯圈切線 方向指向東，y軸沿原點所在經圈切線方向指向北，Z軸指向當?shù)氐奶祉敺较?。?圖1.4地球自轉角速度？在x、y、z軸方向的分量為？x=0?y

15、= ? cos © ?z= ?sin ©圖“ 4噩越黠舷矢量形式和水平分量形式 大?。篒 ©由上可知地轉偏向力的特性：地轉偏向力A與 垂直，而 與赤道平面垂直，所以A在緯圈平面內。地轉偏向力A與V垂直，因而地轉偏向力對運動氣塊不做功，只改變氣塊的 運動方向，因而不能改變其速度大小。垂直方向上的地轉偏向力相對較小， 氣塊運動特征主要受水平方向上的地 轉偏向力的影響。地轉偏向力的大小與相對速度大小成正比，。當V=0時，地轉偏向力消失。方向：在北半球，科里奧利力指向速度的右方；在南半球，從站立在地面上的觀察者來說，？方向與在北半球看到的相反，所以科里奧利力指向速度的左方

16、如圖1.5V3圖1.5科里奧利力的方向在南半球，由于地平面繞地軸按順時針方向轉動，因而地轉偏向力指向運動 物體的左方，其大小與北半球同緯度上的地轉偏向力相等。地轉參數(shù)f= 2?sin ©，又稱科氏參數(shù)。地轉偏向力只是在空氣相對于地面有運動時才產生，空氣處于靜止狀態(tài)時沒有地轉偏向力作用。而且地轉偏向力只改變氣塊運動方向而不能改變其運動速度。 在風速相同情況下它隨緯度減小而減小。如表 1.6©f (10-4S)00.250.501.001.46表1.6地轉參數(shù)（f）隨緯度（）的變化2、慣性離心力地球引力 僅與空氣微團的質量有關，而慣性離心力也只與空氣微團的位置有關。每單位質量空

17、氣微團所受的重力記作，則在兩極，慣性離心力為零；在赤道，慣性離心力最大，方向與地球引力相反。所 以，如果地球是一個正球體，除兩極和赤道外，重力不知向地心，以地球引力之 間有一很小的夾角。如圖1.7。圖1.7地球引力與重力之間的夾角慣性離心力是物體在作曲線運動時所產生的，由運動軌跡的曲率中心沿曲率半徑向外作用在物體上的力。這個力是物體為保持沿慣性方向運動而產生的，因而稱慣性離心力。慣性離心力同運動的方向相垂直，自曲率中心指向外緣，其大小同物體轉動的角速度 ?的平方和曲率半徑 r 的乘積成正比，即-5 -1(?=2 /24h=7.29 X 10 s )又V=?R,所以C=V/R ,表明慣性離心力C的大小與運動物體的線速度V的 平方成正比，與曲率半徑R成反比。實際上，空氣運動路徑的曲率半徑一般都很大，從幾十千米到上千千米，因 而空氣運動時所受到的慣性離心力一般比較小， 往往小于地轉偏向力。 但是在低 緯度地區(qū)或空氣運動速度很大而曲率半徑很小時， 也可以達到較大的數(shù)值并有可 能超過地轉偏向力。慣性離心力和地轉偏向力一樣只改變物體運動的方向，不改變運動的速度。上述 作用于空氣的力，它們對空氣運動的影響是不一樣的。一般來說，氣壓