《排隊問題》教學設(shè)計

1、數(shù)學廣角排隊與對策教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級上冊第七單元 數(shù)學廣角（3）。教材分析：例3是關(guān)于排隊論的問題，排隊論是關(guān)于隨機服務系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最短的問題。教材沒有給出答案，鼓勵學生大膽探索解決問題的方案，并尋求最優(yōu)方案。學情分析：學生已有關(guān)于有序排列的知識基礎(chǔ)和能力，必有了初步的解決實際問題的能力，因而，可以大膽放手讓學生嘗試，通過小組合作學習，解決問題。但學生對于卸貨時間，也是等待時間不能理解，對于等待時間最少的意義不能體會，因而，教師利用打乒乓球的情景鋪墊，降低理解難度，感知排隊問題的實際意義。教學目標：1、使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想中

2、的排隊問題在解決實際問題中的應用。2、嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題；初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用；在具體事例中滲透尊師、禮讓、集體觀念等德育思想；使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋求解決問題最優(yōu)方案的意識。教學重點：體會運籌思想在解決實際問題中的運用。認識到解決實際問題策論的多樣性，并形成解決問題的優(yōu)化意識。教學難點：嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。教學過程：一、情景導入：1、師：同學們，上星期老師和班上的幾個同學一起打了一次乒乓球，還記得嗎？我記得當時還有三位女同學是嗎？這三位女同學當時是分為一組的和男

3、生對打的（讓三個女生起立）?，F(xiàn)在如果把她們命名為同學A,同學B和同學C。那么她們依次和男生打球的順序可以有幾種方案？2、學生討論，老師引導歸納并板書。3、繼續(xù)提問：如果每個人規(guī)定打2分鐘，由同學A開始，當同學A結(jié)束時，同學B和同學C各等了幾分鐘？同學B和同學C一共等了幾分鐘？（學生回答老師給于肯定。）4、師：好，看來大家對于這樣的排隊問題都不陌生，那我們今天就一起繼續(xù)研究有關(guān)排隊的問題。（設(shè)計意圖：、在復習舊知，為新知的學習提供了知識儲備的同時，充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，從學生熟悉的生活情境入手，引出排隊問題。一方面激起學生的認識興趣，另一方面是為了體現(xiàn)新知再造的需要，同時也為學生探究活動的

4、展開指明了方向。）二、展開討論，優(yōu)化方案。1、出示課本115頁的情境圖，讓學生仔細觀察，看看能獲得什么信息？2、如果把這三艘船命名為船A,船B和船C，那么它們的卸貨順序可能會有幾種呢？ 有的同學很聰明，一下子就能聯(lián)想到前面三個女生排隊打乒乓球的問題，自然地卸貨順序就出來了。3、請同學們分組討論以下問題：所有的這些卸貨順序，三艘貨船的等候時間總和一樣嗎？如果不一樣，分別是多少呢？4、學生匯報，老師引導歸納，驗證學生的猜想和答案，列出表格，并找出最優(yōu)方案。在驗證學生的猜想時可以把三組學生看成三艘船，各請一位同學來當船長，當卸船A的貨時，請三位船長說說他們各等了多長時間，依次類推。每換一種卸貨順序可

5、以換一位船長。5、得出最優(yōu)方案后，老師提問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？引導學生恩考：如果先卸船A的貨，那么三艘船都要等候8小時，而如果先卸船C的貨每艘船只需要等候1小時，所以依次從等候時間較少的船開始卸貨，就能使總的等候時間最少。 （設(shè)計意圖：從問題的提出到學生嘗試解決，再到一起驗證，讓學生經(jīng)歷自主探索，合作交流的過程，使他們從中獲得成功的體驗。從而培養(yǎng)學生合作精神和自主探究的意識，提高學生克服困難的能力，增強了學好數(shù)學的信心。）三、鞏固新知1、完成“做一做”中的問題。可以讓學生用列表的形式給出不同的就診順序，并算出等候時間，找出最優(yōu)方案。也可運用例3里分析的優(yōu)化思想直接找到依次從等候時間較少的同

6、學開始就診。2、同學們，學了今天的知識，請你們想一想：如果你去超市買東西，結(jié)帳時發(fā)現(xiàn)排在你前面的人要買的東西很多，你會怎么做呢? -此題這樣設(shè)計是為了讓學生明白數(shù)學能解決生活中的一些問題，但是我們今天學的是一種優(yōu)化思想，是一種理想狀態(tài)，現(xiàn)實生活中卻不能事事如愿。（整個練習部分，由理論到實際，從書本到生活，既鞏固了新知，又有效地陪養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和解決實際問題的能力。）四、小結(jié)讓學生說說這節(jié)課的收獲，通過歸納總結(jié)，學生可以將所學的新知識進行整理，加深對知識的理解和記憶。五、板書設(shè)計：方案卸貨順序船A的等候時間(時)船B的等候時間(時)船C的等候時間(時)等候時間總和(時)1A-B-C88+48+4+1332AC-B88+1+48+130