高中數(shù)學必修1函數(shù)單調性和奇偶性專項練習(含答案)

1、數(shù)學高中數(shù)學必修1第二章 函數(shù)單調性和奇偶性專項練習一、函數(shù)單調性相關練習題1、（1）函數(shù)，0，1，2，4的最大值為_. （2）函數(shù)在區(qū)間1，5上的最大值為_，最小值為_.2、利用單調性的定義證明函數(shù)在（，0）上是增函數(shù).3、判斷函數(shù)在（1，）上的單調性，并給予證明.4、畫出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的單調區(qū)間.5、已知二次函數(shù)yf(x)(xR)的圖像是一條開口向下且對稱軸為x3的拋物線，試比較大?。?(1)f(6)與f(4)； 6、已知在定義域（1，1）上是減函數(shù)，且，求實數(shù)的取值范圍.7、求下列函數(shù)的增區(qū)間與減區(qū)間(1)y|x22x3| （4）8、函數(shù)f(x)ax2(3a1)xa2在1，上是增

2、函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍 9、10、求函數(shù)在1，3上的最大值和最小值.二、函數(shù)奇偶性相關練習題11、判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性. （1）； （2） （）； （3）12、若是偶函數(shù)，則_ 13、 已知函數(shù) （）是偶函數(shù)，那么是 （ ）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)14、已知函數(shù)是偶函數(shù)，且其定義域為,，則 （ ）A，b0Ba1，b0 Ca1，b0Da3，b015、已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，則在R上的表達式是 （ ） Ayx（x2）By x（x1）Cy x（x2）Dyx（x2）16、函數(shù)是（）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)17、若，都是奇函數(shù)，在（0，）上

3、有最大值5，則在（，0）上有（）A最小值5B最大值5C最小值1D最大值318、函數(shù)的奇偶性為_（填奇函數(shù)或偶函數(shù)）19、判斷函數(shù) 的奇偶性.20、f（x）是定義在（，55，）上的奇函數(shù)，且f（x）在5，）上單調遞減，試判斷f（x）在（，5上的單調性，并用定義給予證明21、已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則的解析式為_， 的解析式為_.22、已知函數(shù)f（x）滿足f（xy）f（xy）2f（x）·f（y）（xR，yR），且f（0）0.試證f（x）是偶函數(shù) 23、設函數(shù)yf（x）（xR且x0）對任意非零實數(shù)x1、x2滿足f（x1·x2）f（x1）f（x2）. 求證f（x）是偶函數(shù) 高中

4、數(shù)學必修1第二章 函數(shù)單調性和奇偶性專項練習答案1、【答案】（1）2 （2）3，2、略3、【答案】 減函數(shù)，證明略.4、【答案】分為和兩種情況，分段畫圖. 單調增區(qū)間是（，1）和0，1； 單調減區(qū)間是1，0)和（1，）5、【答案】（1）f(6)f(4) ； （2）6、【答案】 實數(shù)的取值范圍是（，）7、【答案】（1）遞增區(qū)間是3，1，1，)； 遞減區(qū)間是(，3，1，1 （2）增區(qū)間是(，0)和(0，1)； 減區(qū)間是1，2)和(2，) （3）函數(shù)的增區(qū)間是3，1，減區(qū)間是1，1 （4）函數(shù)的增區(qū)間是（，4）和（4，）；減區(qū)間是，5)和（5，）8、【答案】 a的取值范圍是0a19、【答案】當a0時

5、，f(x)在(1，1)上是減函數(shù)；當a0時，f(x)在(1，1)上是增函數(shù)10、【答案】先判斷函數(shù)在1，2上是減函數(shù)，在（2，3上是增函數(shù)，可得4是最小值，5是最大值.二、函數(shù)奇偶性相關練習題11、【答案】（1）定義域不關于原點對稱，所以是非奇非偶函數(shù)； （2），既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；，是偶函數(shù)； （3）是奇函數(shù).12、【答案】 013、【答案】 選A 14、【答案】 選B 15、【答案】 選D 16、【答案】 選B 17、【答案】 選C 18【答案】 奇函數(shù)19、【答案】 奇函數(shù)【提示】分x0和x0兩種情況，分別證明即可.20、【答案】解析：任取x1x25，則x1x25因f（x）在5，上單調遞減，所以f（x1）f（x2）f（x1）f（x2）f（x1）f（x2），即單調減函數(shù)21、【答案】 ， 22、證明：令xy0，有f（0）f（0）2f（0）·f（0），又f（0）0，可證f（0）1令x0，f（y）f（y）2f（0）·f（y）f（y）f（y），故f（x）為偶函數(shù)23、證明：由x1，x2R且不為0的任意性，令x1x21代入可證，f（1）2f（1），f