五年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)易方程（課堂PPT）

1、1 一、等式：含有等號(hào)的式子一、等式：含有等號(hào)的式子 方程：含有未知數(shù)的等式方程：含有未知數(shù)的等式 方程的條件：方程的條件：1 1、等式、等式 2 2、含有未知數(shù)、含有未知數(shù) 方程與等式的方程與等式的關(guān)系關(guān)系：方程一定是等式，等式不一：方程一定是等式，等式不一定是方程定是方程 例如：例如：X X5.65.612.4 6.512.4 6.54.84.81.71.7二、等式的基本性質(zhì)：二、等式的基本性質(zhì)：1、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立成立 2、等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)、等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù) （0不做除數(shù)）不做除數(shù)）等式仍然成立

2、等式仍然成立解方程的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)解方程的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值解方程：求方程解的過程解方程：求方程解的過程2加法方程加法方程： 5 + X = 21.5 5 + X = 21.5例如：例如：x x6 620 9820 98x x145145計(jì)算方法：方程兩邊同時(shí)減去已知的加數(shù)計(jì)算方法：方程兩邊同時(shí)減去已知的加數(shù)5X21.5解：解：5X521.55X16.5檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊5X 516.5 21.5 方程右邊方程右邊所以，所以，X16.5是方程是方程5X21.5的解的解分類：一分類：一 Xab等式性

3、質(zhì)一等式性質(zhì)一3減法方程減法方程：(1)X 3.1 = 15.8例如：例如：X X2.62.69.8 9.8 X X10107070 計(jì)計(jì)算方法：算方法：方程兩邊同時(shí)加上減數(shù)方程兩邊同時(shí)加上減數(shù) X X3.13.115.815.8解：解：X X3.13.13.13.115.815.83.13.1 X X18.918.9檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊X X3.13.1 18.918.93.13.1 15.815.8 方程右邊方程右邊所以，所以，X X18.918.9是方程是方程X X3.13.115.815.8的解的解(2) 7.6 X = 4.62例如：例如：3.83.8X X7.87.8 27

4、.6 27.6X X5454計(jì)算方法：變換為加法方程計(jì)算方法：變換為加法方程（變換之后遇見未知數(shù)在方（變換之后遇見未知數(shù)在方程右邊的可以交換方程左右程右邊的可以交換方程左右兩邊的位置）兩邊的位置） 7.6 7.6X X4.624.62解：解： X X4.624.624.624.627.67.64.624.62 X X2.982.98檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊7.67.6X X 7.67.62.982.98 4.624.62 方程右邊方程右邊所以，所以，X X2.982.98是方程是方程7.67.6X X4.624.62的解的解等等式式性性質(zhì)質(zhì)一一4乘法方程：乘法方程：2.5x=48例如：例如

5、：7X7X91 4.5X91 4.5X3636計(jì)算方法：方程兩邊同時(shí)除以已知的因數(shù)計(jì)算方法：方程兩邊同時(shí)除以已知的因數(shù) 分類：二分類：二 aXb Xab 2.5X 2.5X4848解：解：2.5X2.5X2.52.548482.52.5 X X19.219.2檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊2.5X2.5X 2.52.519.219.2 4848 方程右邊方程右邊所以，所以，X X19.219.2是方程是方程2.5X2.5X4848的解的解等式性質(zhì)二等式性質(zhì)二5除法方程：除法方程：(1) X 4 = 15 例如：例如：X X1.11.13 3 X X9 91313計(jì)計(jì)算方法：算方法：方程兩邊同時(shí)乘

6、除數(shù)方程兩邊同時(shí)乘除數(shù)(2) 23 X=5.75例如：例如：2.42.4X X6 236 23X X5.755.75計(jì)算方法：計(jì)算方法：方程兩邊同時(shí)乘除數(shù)，變換為方程兩邊同時(shí)乘除數(shù)，變換為乘法方程，然后按照乘法方程乘法方程，然后按照乘法方程的方法去解的方法去解等等式式性性質(zhì)質(zhì)二二 X X4 41515解：解：X X4 44 415154 4 X X6060檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊X X4 4 60604 4 1515 方程右邊方程右邊所以，所以，X X6060是方程是方程X X4 41515的解的解 23 23X X5.755.75解：解：5.75X5.75X5.755.7523235.7

7、55.75 X X4 4檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊2323X X 23234 4 5.755.75 方程右邊方程右邊所以，所以，X X4 4是方程是方程2323X X5.755.75的解的解6乘加方程：乘加方程： 7X+9 =11.8 3.2+5X=4.37運(yùn)算方法運(yùn)算方法:一、把與一、把與“7x”看成整體，看成整體，把方程看成加法方程把方程看成加法方程二、方程兩邊同時(shí)減去已二、方程兩邊同時(shí)減去已知的加數(shù)知的加數(shù)三、方程兩邊同時(shí)除以已三、方程兩邊同時(shí)除以已知的因數(shù)知的因數(shù)分類：三分類：三 aXbc2x+16=19 15+6x=34.8 2.1x+12.6=42 8+5x=17 12+2.3x

8、=15.45 乘減方程：乘減方程： 4x - 7=29 23 9x=12.2運(yùn)算方法運(yùn)算方法:一、把與一、把與“4X”看成整體，把看成整體，把方程看成減法方程方程看成減法方程（或變化為（或變化為加法方程）加法方程）二、方程兩邊同時(shí)加上減數(shù)二、方程兩邊同時(shí)加上減數(shù)（或變?yōu)榧臃ǚ匠逃?jì)算方法）（或變?yōu)榧臃ǚ匠逃?jì)算方法）三、方程兩邊同時(shí)除以已知的三、方程兩邊同時(shí)除以已知的因數(shù)因數(shù)2x-6=12 6x-8=4 23-4x=114.5-6x=2.52 105-5x=37 69-7x=51.57運(yùn)算方法：運(yùn)算方法：乘加（乘減）方程：乘加（乘減）方程：含有小括號(hào)的方程：含有小括號(hào)的方程：除加（除減）方程：除加

9、（除減）方程：例如：例如： 5(x+1.5)=17.5 5(x+1.5)=17.5 8(6.2 8(6.2X)=41.6X)=41.6 2(x-2.6)=8 2(x-2.6)=8 3 3（18.518.5X)=42.6 X)=42.6 例如：例如：(x-3)(x-3)2=7.52=7.5 (x (x3)3)2=7.5 2=7.5 (5x-2.5) (5x-2.5)0.1=15 0.1=15 (x+2.8) (x+2.8)2.5=102.5=10一、把小括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容看成一、把小括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容看成一個(gè)整體的未知數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。一個(gè)整體的未知數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。把方程看成把方程看成乘法乘法方程方程二、方程兩邊同時(shí)

10、除以已知二、方程兩邊同時(shí)除以已知的因數(shù)的因數(shù)三、加法（減法）方程。方三、加法（減法）方程。方程兩邊同時(shí)減去已知旳加數(shù)程兩邊同時(shí)減去已知旳加數(shù)（或加上減數(shù)）（或加上減數(shù)） 運(yùn)算方法：運(yùn)算方法：一、把小括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容看成一、把小括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容看成一個(gè)整體的未知數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。一個(gè)整體的未知數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。把方程看成把方程看成除法除法方程方程二、方程兩邊同時(shí)乘除數(shù)二、方程兩邊同時(shí)乘除數(shù)三、加法（減法）方程，三、加法（減法）方程，乘乘加（乘減）方程加（乘減）方程。方程兩邊。方程兩邊同時(shí)減去已知旳加數(shù)（或加同時(shí)減去已知旳加數(shù)（或加上減數(shù)）上減數(shù)） 8兩個(gè)未知數(shù)的方程：兩個(gè)未知數(shù)的方程： 5.4x + x =12.8

11、 x 0.36x = 16運(yùn)算方法：運(yùn)算方法：運(yùn)用乘法分配率進(jìn)行運(yùn)算運(yùn)用乘法分配率進(jìn)行運(yùn)算例如：例如：13.2x+9x=3.3313.2x+9x=3.33 8x-3x=105 8x-3x=105 5.4x+x=12.8 5.4x+x=12.8 X-0.36x=16 X-0.36x=16 分類：四分類：四 aXbXc X X0.36X0.36X1616解：（解：（1 10.360.36）X X1616 0.64X 0.64X1616 0.64X 0.64X0.640.6416160.640.64 X X25259列方程解決問題實(shí)際的步驟列方程解決問題實(shí)際的步驟審審 : 讀題，找等量關(guān)系式讀題，找

12、等量關(guān)系式設(shè)設(shè) ：設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù) 1、設(shè)問題、設(shè)問題、2、設(shè)較小數(shù)（、設(shè)較小數(shù)（一倍數(shù)）一倍數(shù)）列列 ：列方程：列方程 根據(jù)等量關(guān)系式列方程根據(jù)等量關(guān)系式列方程解解 ：解方程：解方程檢驗(yàn)并作答檢驗(yàn)并作答 101、水果店運(yùn)來、水果店運(yùn)來15筐橘子和筐橘子和12筐蘋果，一筐蘋果，一共重共重600千克，每筐橘子重千克，每筐橘子重20千克，每筐千克，每筐蘋果重多少千克？蘋果重多少千克？解：設(shè)每筐蘋果重解：設(shè)每筐蘋果重X X千克。千克。1515筐橘子筐橘子1212筐蘋果筐蘋果600600152012X60030012X30060030012X30012X1230012X25答：每筐蘋果重答：每筐蘋果

13、重2525千克。千克。112.飼養(yǎng)小組養(yǎng)了一些兔子，其中白兔的只飼養(yǎng)小組養(yǎng)了一些兔子，其中白兔的只數(shù)是黑兔只數(shù)的數(shù)是黑兔只數(shù)的3倍。已知白兔比黑兔多倍。已知白兔比黑兔多8只，只， 白兔和黑兔各有多少只？白兔和黑兔各有多少只？解：設(shè)飼養(yǎng)小組有黑兔解：設(shè)飼養(yǎng)小組有黑兔X X只，則白兔有只，則白兔有3X3X只。只。白兔的只數(shù)白兔的只數(shù)-黑兔的只數(shù)黑兔的只數(shù)=8=8只只3XX=82X=82X2=82X=43X43=12(只只)答：飼養(yǎng)小組有黑兔答：飼養(yǎng)小組有黑兔4 4只，白兔只，白兔1212只。只。12解：設(shè)第二層有解：設(shè)第二層有X X本書，第三層有（本書，第三層有（3X3X2 2）本書，第一）本書，第一層有（層有（2X2X3 3）本書）本書第一層第二層第三層第一層第二層第三層71712X3X3X2716X1716X117116X726X6726答：