七年級(jí)上冊(cè)規(guī)律題專(zhuān)題

1、第一講 規(guī)律題型歸納一、 尾數(shù)特征例11、觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列問(wèn)題：3+32+33+34+32013的末位數(shù)字是（）2、2615個(gè)位上的數(shù)字是（）3、2的2018次方再減去2019所得值的個(gè)位數(shù)為（）4、一列數(shù)71，72，73 723，其中個(gè)位數(shù)是3的有 個(gè)課堂練習(xí)：1、觀察下列算式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的末位數(shù)字是 .2、個(gè)位上的數(shù)字為 .二、根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出第項(xiàng)例2 1、 2、按此規(guī)律推導(dǎo)出第個(gè)單項(xiàng)式是 3、 4、觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程：5×5=0×1×100+25，1

2、5×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為 課堂練習(xí)：1、觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：1，填空：第11，12，13三個(gè)數(shù)分別是 ， ， ；第2008個(gè)數(shù)是什么？如果這列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越近？2、觀察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,請(qǐng)將你找出的規(guī)律用公式表示出來(lái): 三、根據(jù)規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算例31、觀察下列各式：，根據(jù)觀察

3、計(jì)算：2、計(jì)算的結(jié)果是（ ） A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0課堂練習(xí)：先觀察11再計(jì)算的值四、圖形的變化例4 1、觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個(gè)圖形中有 個(gè)圓2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；（1）填表：剪的次數(shù)1 2345正方形個(gè)數(shù)（2）如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少個(gè)小正方形？（4）觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？3、下圖是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是1，2，3 根火柴棍時(shí)的正方形

4、當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為，則 （用n的代數(shù)式表示）n=1n=2n=3課堂練習(xí)：1、下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成(1)(2)(3)-五、分裂、對(duì)折問(wèn)題例51、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第 次后可拉出64根細(xì)面條。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、將大于或等于2的自然數(shù)n的平方進(jìn)行如下“分裂”，分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，則自然數(shù)的分裂

5、數(shù)中最大的數(shù)是 3、當(dāng)你把紙對(duì)折一次時(shí)，就得到2層；當(dāng)對(duì)折兩次時(shí)，就得到4層；照這樣對(duì)折下去：（1）你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙的次數(shù)有什么關(guān)系嗎？（2）計(jì)算當(dāng)你對(duì)折6次時(shí)，層數(shù)是多少.（3）如果每張紙的厚度是0.1mm，求對(duì)折10次時(shí)，總的厚度是多少.六、根據(jù)定義的運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算例61、若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，則的值為 2、作 業(yè)1、的末位數(shù)字是 2、觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1， ，3、觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=163

6、6-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為 4、每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有 個(gè)，第n幅圖中共有 個(gè)第1幅第2幅第3幅第n幅5、將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到_ 條折痕 .如果對(duì)折n次，可以得到 條折痕 .6、你到過(guò)縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許

7、多根細(xì)面條，如下面草圖所示。請(qǐng)問(wèn)這樣第_次可拉出256根面條。如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使BOC=120.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方。(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC.問(wèn)：此時(shí)直線ON是否平分AOC?請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角AOC,則t的值為_(kāi)(直接寫(xiě)出結(jié)果).(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，求AOMNOC的度數(shù)。設(shè)a、b、c、

8、d是正實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足a2+b2=c2+d2=1，ad=bc，求證：ac+bd=1已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且，A、B之間的距離記作，定義：（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)=2時(shí)，求x的值；（3）若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論：的值不變；的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷出正確結(jié)論，并求其值 如圖，把正方形ABCD對(duì)折，折痕為MN.把頂點(diǎn)D折到MN上的一點(diǎn)P上，折痕為CE，再把 頂點(diǎn)A折到MN上的同一點(diǎn)，折痕為BF，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)線段PC、PB與正方形的邊長(zhǎng)

9、有什么關(guān)系？ (2)CPB的度數(shù)。 (3)還能知道哪些角的度數(shù)？請(qǐng)指出來(lái).   ba如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動(dòng)，請(qǐng)回答：（1）將點(diǎn)B向左移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中，誰(shuí)最?。孔钚?shù)是多少？（2）怎樣移動(dòng)A、B、C中的一個(gè)點(diǎn)，才能使其中一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間的線段的中點(diǎn)？請(qǐng)寫(xiě)出所有的移動(dòng)方法（3）若A、B、C三個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，的形式，試求a，b的值已知O為直線AB上的一點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE.(1)如圖1,若COF=34,則

10、BOE=_;若COF=n，則BOE=_；BOE與COF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi).(2)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí),(1)中BOE與COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?如成立請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式；如不成立請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)在圖3中,若COF=65,在BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD,使得2BOD與AOF的和等于BOE與BOD的差的一半?若存在,請(qǐng)求出BOD的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問(wèn)題：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×

11、21；20×20.(1)試將以上各乘積分別寫(xiě)成一個(gè)“22”(兩數(shù)平方差)的形式，并寫(xiě)出其中一個(gè)的思考過(guò)程；(2)將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái)；(3)試由(1)、(2)猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論.(不要求證明)某網(wǎng)店老板經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售甲、乙兩種款式的浮潛裝備，每件甲種款式的利潤(rùn)率為30%，每件乙種款式的利潤(rùn)率為50%，當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種款式的件數(shù)少40%時(shí)，這個(gè)老板得到的總利潤(rùn)率是40%；當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種種款式的件數(shù)多80%時(shí)，這個(gè)老板得到的總利潤(rùn)率是_.設(shè)甲種款式進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.3a元；乙種款式的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.5b元；若售出甲種款式x件，則售出乙種款式0.6x件，依題意有0.3ax+0.5b×0.