七年級上冊規(guī)律題專題

1、第一講 規(guī)律題型歸納一、 尾數特征例11、觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列問題：3+32+33+34+32013的末位數字是（）2、2615個位上的數字是（）3、2的2018次方再減去2019所得值的個位數為（）4、一列數71，72，73 723，其中個位數是3的有 個課堂練習：1、觀察下列算式：根據上述算式中的規(guī)律，你認為的末位數字是 .2、個位上的數字為 .二、根據規(guī)律寫出第項例2 1、 2、按此規(guī)律推導出第個單項式是 3、 4、觀察下列各式的計算過程：5×5=0×1×100+25，1

2、5×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，請猜測，第n個算式（n為正整數）應表示為 課堂練習：1、觀察下面一列數，探究其中的規(guī)律：1，填空：第11，12，13三個數分別是 ， ， ；第2008個數是什么？如果這列數無限排列下去，與哪個數越來越近？2、觀察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,請將你找出的規(guī)律用公式表示出來: 三、根據規(guī)律簡便計算例31、觀察下列各式：，根據觀察

3、計算：2、計算的結果是（ ） A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0課堂練習：先觀察11再計算的值四、圖形的變化例4 1、觀察下列圖形的構成規(guī)律，根據此規(guī)律，第8個圖形中有 個圓2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去；（1）填表：剪的次數1 2345正方形個數（2）如果剪n次，共剪出多少個小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少個小正方形？（4）觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？3、下圖是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3 根火柴棍時的正方形

4、當邊長為n根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為，則 （用n的代數式表示）n=1n=2n=3課堂練習：1、下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個 圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第(n是正整數)個圖案中由 個基礎圖形組成(1)(2)(3)-五、分裂、對折問題例51、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第 次后可拉出64根細面條。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、將大于或等于2的自然數n的平方進行如下“分裂”，分裂成n個連續(xù)奇數的和，則自然數的分裂

5、數中最大的數是 3、當你把紙對折一次時，就得到2層；當對折兩次時，就得到4層；照這樣對折下去：（1）你能發(fā)現層數與折紙的次數有什么關系嗎？（2）計算當你對折6次時，層數是多少.（3）如果每張紙的厚度是0.1mm，求對折10次時，總的厚度是多少.六、根據定義的運算符號進行運算例61、若“！”是一種數學運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，則的值為 2、作 業(yè)1、的末位數字是 2、觀察下列數據，按某種規(guī)律在橫線上填上適當的數：1， ，3、觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=163

6、6-16=20這些等式反映自然數間的某種規(guī)律，設n(n1)表示自然數，用關于n的等式表示這個規(guī)律為 4、每一幅圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第4幅圖中有 個，第n幅圖中共有 個第1幅第2幅第3幅第n幅5、將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到_ 條折痕 .如果對折n次，可以得到 條折痕 .6、你到過縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許

7、多根細面條，如下面草圖所示。請問這樣第_次可拉出256根面條。如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使BOC=120.將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方。(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在BOC的內部，且恰好平分BOC.問：此時直線ON是否平分AOC?請說明理由。(2)將圖1中的三角板繞點O以每秒6的速度沿逆時針方向旋轉一周,在旋轉的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角AOC,則t的值為_(直接寫出結果).(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在AOC的內部，求AOMNOC的度數。設a、b、c、

8、d是正實數且滿足a2+b2=c2+d2=1，ad=bc，求證：ac+bd=1已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且，A、B之間的距離記作，定義：（1）求線段AB的長；（2）設點P在數軸上對應的數為x，當=2時，求x的值；（3）若點P在A的左側，M、N分別是PA、PB的中點，當P在A的左側移動時，下列兩個結論：的值不變；的值不變，其中只有一個結論正確，請判斷出正確結論，并求其值 如圖，把正方形ABCD對折，折痕為MN.把頂點D折到MN上的一點P上，折痕為CE，再把 頂點A折到MN上的同一點，折痕為BF，請回答下列問題： (1)線段PC、PB與正方形的邊長

9、有什么關系？ (2)CPB的度數。 (3)還能知道哪些角的度數？請指出來.   ba如圖，數軸上有三個點A、B、C，它們可以沿著數軸左右移動，請回答：（1）將點B向左移動三個單位長度后，三個點所表示的數中，誰最??？最小數是多少？（2）怎樣移動A、B、C中的一個點，才能使其中一點為連接另外兩點之間的線段的中點？請寫出所有的移動方法（3）若A、B、C三個點移動后得到三個互不相等的有理數，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，的形式，試求a，b的值已知O為直線AB上的一點，COE是直角，OF平分AOE.(1)如圖1,若COF=34,則

10、BOE=_;若COF=n，則BOE=_；BOE與COF的數量關系為_.(2)當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖2的位置時,(1)中BOE與COF的數量關系是否仍然成立?如成立請寫出關系式；如不成立請說明理由。(3)在圖3中,若COF=65,在BOE的內部是否存在一條射線OD,使得2BOD與AOF的和等于BOE與BOD的差的一半?若存在,請求出BOD的度數;若不存在,請說明理由。根據以下10個乘積，回答問題：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×

11、21；20×20.(1)試將以上各乘積分別寫成一個“22”(兩數平方差)的形式，并寫出其中一個的思考過程；(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；(3)試由(1)、(2)猜測一個一般性的結論.(不要求證明)某網店老板經營銷售甲、乙兩種款式的浮潛裝備，每件甲種款式的利潤率為30%，每件乙種款式的利潤率為50%，當售出的乙種款式的件數比甲種款式的件數少40%時，這個老板得到的總利潤率是40%；當售出的乙種款式的件數比甲種種款式的件數多80%時，這個老板得到的總利潤率是_.設甲種款式進價為a元，則售出價為1.3a元；乙種款式的進價為b元，則售出價為1.5b元；若售出甲種款式x件，則售出乙種款式0.6x件，依題意有0.3ax+0.5b×0.