83長方體中棱與棱位置關(guān)系的認識

1、8.3 長方體中棱與棱位置關(guān)系的認識教學目標1、認知并且能用數(shù)學語言正確地表述長方體中棱與棱位置關(guān)系和空間兩直線的三種位置關(guān)系.2、在動手操作、觀察和思考的過程中體會認知事物的概括分類思想并獲得初步的空間想象能力.3、從生活中感悟數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.ACBDFEGH教學重點：理解棱與棱的相交、平行、異面關(guān)系教學難點：如何找與已知直線異面的直線.教學過程一、導入新課回顧以前學習過的長方體有十二條棱，以及斜二側(cè)作圖法.（出示一個用斜二側(cè)作圖法畫出來的長方體）二、新課教學這節(jié)課我們來研究長方體中棱與棱的位置關(guān)系問題：1、棱AB與棱AE是什么位置關(guān)系？(讀作：棱AB與棱AE相交)2、棱AB與棱E

2、F是什么位置關(guān)系？（讀作：棱AB與棱EF平行，記作：棱AB棱AE）3、棱AB與棱GC是什么位置關(guān)系？棱AB與棱GC既不相交、也不平行，我們把這樣的一種新的位置關(guān)系叫做異面.讀作棱AB與棱GC異面. (板書：長方體中棱與棱的位置關(guān)系的認識)接下來我們來觀察一組生活中的圖片，我們來探討一下圖片中直線的位置關(guān)系觀察：通過跑道、鐵門的橫豎欄、鐵路軌道和公路等圖片的展示，發(fā)動學生比較圖片中直線位置關(guān)系分小組討論總結(jié)出位置關(guān)系的不同之處：讀作：直線AB與直線CD相交讀作：直線AB與直線CD平行，記作：直線AB直線CD（也可讀作直線AB平行于直線CD）.mml讀作：直線AB與直線CD異面引導學生得出空間兩條

3、直線相交、平行、異面三種位置關(guān)系.并得出它們之間的區(qū)別.空間兩直線的位置關(guān)系相 交：一個公共點平 行：沒有公共點異 面：沒有公共點在同一平面既不平行，也不相交不同在任一平面內(nèi)鞏固練習:判斷對錯：兩條直線不相交則平行. （ ）填空：1、空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有_、_、_三種.2、沒有公共點的兩條直線可能是_直線，也有可能是_直線.下面我們又重新回到長方體中，進一步認識長方體中棱與棱的位置關(guān)系。大家來看這道題目.ACBDFEGH例題：在長方體ABCDEFGH中， (1) 哪些棱與棱AB平行？(2) 哪些棱與棱AB相交？(3) 哪些棱與棱AB異面？鞏固練習：在長方體ABCDEFGH中，ACB

4、DFEGH1）棱FB 與棱HD的位置關(guān)系是 記作： 為什么？ 怎么讀？ 2）棱HG 與棱HD的位置關(guān)系是 為什么？ 怎么讀？ 2）棱EF 與棱HD的位置關(guān)系是 為什么？ 怎么讀？ 有 條棱與棱HD平行？它們分別是 .有 條棱與棱HD相交？它們分別是 .有 條棱與棱HD異面？它們分別是 .ACDBEHGF結(jié)論：長方體的十二條棱中，任意一條棱都有三條棱與它平行，有四條棱與它相交，有四條棱與它異面. 想一想，做一做：EABDCF如圖：是一張長方形紙片ABCD對折后翻開所成的圖形.（老師示范，讓學生把準備好的硬紙標好端點，然后對折）(1) 與直線AE平行的直線是(2) 與直線AE相交的直線是(3) 與直線AE異面的直線是(4) 圖中有哪幾對異面直線？小結(jié)：思考題：數(shù)一數(shù)，在長方體ABCDEFGH中，有多少對平行