植物動(dòng)物中的數(shù)學(xué)天才

1、動(dòng)物中的數(shù)學(xué)“天才” 蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開(kāi)口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤(pán)的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫(huà)出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱(chēng)的圖案。冬天，貓

2、睡覺(jué)時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲(chóng)。珊瑚蟲(chóng)在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫(huà)”出365條斑紋，顯然是一天“畫(huà)”一條。奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬(wàn)年前的珊瑚蟲(chóng)每年“畫(huà)”出400幅“水彩畫(huà)”。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球一天僅21.9小時(shí)，一年不是365天，而是400天 蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開(kāi)口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤(pán)的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤

3、差極小。螞蟻的計(jì)算本領(lǐng)也十分高明。英國(guó)科學(xué)家亨斯頓做過(guò)一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：他把一只死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍，在螞蟻發(fā)現(xiàn)這三塊食物分鐘后，聚集在最小一塊蚱蜢處的螞蟻有只，第二塊有只，第三塊有只，后一組差不多較前一組多一倍；螞蟻的計(jì)算本領(lǐng)如此準(zhǔn)確，令人驚奇！ 美國(guó)有只黑猩猩，每次吃根香蕉。有一次，科學(xué)家在黑猩猩的食物箱里只放了根香蕉，黑猩猩吃完后，不肯離去，不停地在食物箱里翻找?？茖W(xué)家再給它根，它吃完后仍不肯走開(kāi)，一直到吃夠根才離開(kāi)?？磥?lái)黑猩猩會(huì)數(shù)數(shù)，至少能數(shù)到植物中的數(shù)學(xué)知識(shí)李忠東精彩的“斐波那契數(shù)列” 早在13世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契就發(fā)現(xiàn)，在1、1、2、3、5

4、、8、13、21、34 、55、89這個(gè)數(shù)列中，有一個(gè)很有趣的規(guī)律：從第三個(gè)數(shù)字起，每個(gè)數(shù)字都等于前兩個(gè)數(shù)加起來(lái)的和，這就是著名的“斐波那契數(shù)列”?？茖W(xué)家們?cè)谟^察和研究中發(fā)現(xiàn)，無(wú)論植物的葉子，還是花瓣，或者果實(shí)，它們的數(shù)目都和這個(gè)著名的數(shù)列有著驚人的聯(lián)系。 像其它植物一樣，桃樹(shù)的葉子在排列上井然有序。它葉子的葉序周是“2”，即從起點(diǎn)至終點(diǎn)的螺旋線繞樹(shù)枝兩圈，5片桃樹(shù)葉排列在這“2”周的螺旋空間里，有著明顯的排列規(guī)律。桃花、梅花、李花、櫻花等也是依照“斐波那契數(shù)列”排列的，花瓣數(shù)目為5枚。植物的果實(shí)和種子也不例外，在排列上和這個(gè)數(shù)列十分吻合。如果仔細(xì)加以觀察，便能在菠蘿的表層數(shù)出往左旋轉(zhuǎn)的圓有1

5、3圈，向右轉(zhuǎn)的圓是8圈；松樹(shù)上結(jié)的松球要么是21和13，要么是34和21； 仔細(xì)觀察向日葵花盤(pán)，雖然有大有小，不盡相同，但都能發(fā)現(xiàn)它種子的排列方式是一種典型的數(shù)學(xué)模式。花盤(pán)上有兩組螺旋線，一組順時(shí)針?lè)较虮P(pán)繞，另一組則逆時(shí)針?lè)较虮P(pán)繞，并且彼此相連。盡管在不同的向日葵品種中，種子排列的順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较蚝吐菪€的數(shù)量有所不同，可往往不會(huì)超出34和55、55和89或者89和144這三組數(shù)字。這每組數(shù)字就是斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)字是順時(shí)針盤(pán)繞的線數(shù)，后一個(gè)數(shù)字是逆時(shí)針盤(pán)繞的線數(shù)，真是太精彩了。正因?yàn)檫x擇了這種數(shù)學(xué)模式，花盤(pán)上種子的分布才最為有效，花盤(pán)也變得最堅(jiān)固壯實(shí)，產(chǎn)生的幾率也最高。準(zhǔn)

6、確的“黃金比率” 在1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89 “斐波那契數(shù)列”中，從第三個(gè)數(shù)字起，任何一個(gè)數(shù)字與后一個(gè)數(shù)字的比都接近0.618，而且越往后的數(shù)字，就越接近。在樹(shù)木、綠葉、紅花、碩果中，都能遇上0.618這個(gè)“黃金比率”。一棵小樹(shù)如果始終保持著幼時(shí)增高和長(zhǎng)粗的比例，那么最終會(huì)因?yàn)樽约旱摹凹?xì)高個(gè)子”而倒下。為了能在大自然的風(fēng)霜雨雪中生存下來(lái)，它選擇了長(zhǎng)高和長(zhǎng)粗的最佳比例，即“黃金比率”0.618。在小麥或水稻的莖節(jié)上，可以看到其相鄰兩節(jié)之比為1:1.618，又是一個(gè)“黃金比率”。 在數(shù)學(xué)中，圓的黃金分割的張角為137.5°（更準(zhǔn)確的值為137.50776

7、76;），被稱(chēng)為“黃金角”的數(shù)值。許多植物萌生的葉片、枝頭或花瓣，也都是按“黃金比率”分布的。我們從上往下看，不難注意到這樣一種很有規(guī)律的現(xiàn)象：它們把水平面360°角分為大約222.5°和137.5°（兩者的比例大約是“黃金比率”0.618）。也就是說(shuō)，任意兩相鄰的葉片、枝頭或花瓣都沿著這兩個(gè)角度伸展。這樣一來(lái)，盡管它們不斷輪生，卻互不重疊，確保了通風(fēng)、采光和排列密度兼顧的最佳效果。像薊草、一些蔬菜的葉子、玫瑰花瓣等，以莖為中心，繞著它螺旋形地盤(pán)旋生長(zhǎng)，相鄰的兩片葉子或兩朵花瓣所指方向的夾角與圓周角360°的差之比正好符合“黃金比率”。 車(chē)前草輪生的葉片

8、間的夾角恰好是137.5°，根據(jù)這一角度排列的葉片能巧妙鑲嵌但不互相覆蓋，構(gòu)成植物采光面積最大的排列方式。這就確保了每片葉子都能夠最大限度地獲取陽(yáng)光，有效地提高植物光合作用的效果。 蘋(píng)果是一種常見(jiàn)的水果，同樣包含有“黃金比率”。如果用小刀沿著水平方向把蘋(píng)果攔腰橫切開(kāi)來(lái)，便能在橫切面上清晰地看到呈五角星形排列的內(nèi)核。在將5粒核編好A、B、C、D、E的序號(hào)后，就可以發(fā)現(xiàn)核A尖端與核B尖端之間的距離與核A尖端與核C尖端之間的距離之比，也是“黃金比率”，即0.618。美妙的“曲線方程” 笛卡爾是法國(guó)17世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家，他在研究了一簇花瓣和葉子的曲線特征之后，列出了“x2+y2-3axy=0”的曲線方程式，準(zhǔn)確形象地揭示了植物葉子和花朵的形態(tài)所包含的數(shù)學(xué)規(guī)律性。這個(gè)曲線方程取名為“笛卡爾葉線”，又稱(chēng)作“茉莉花瓣曲線”。如果將參數(shù)a的值加以變換，便可描繪出不同葉子或者花瓣的外形圖。 科學(xué)家在對(duì)三葉草、垂柳、睡蓮、常青藤等植物進(jìn)行了認(rèn)真的觀察和研究之后，發(fā)現(xiàn)植物之所以擁有優(yōu)美的造型，