第一節(jié) 電荷 電場 庫侖定律

1、上海市松江二中物理教研組編華東理工大學出版社(高二年級)第八章電場和磁場第一節(jié) 電荷 電場 庫侖定律知識要點 （一）兩種電荷和點電荷自然界只存在兩種電荷：正電荷和負電荷，而且同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。如果一個帶電體本身形狀和大小與其作用的距離相比小得多時，這個帶電體可視作點電荷。（二）電量和基本電荷帶電體帶電的多少稱電量，用Q表示，法定計量單位為庫（侖），用C表示。任何帶電體的帶電量均是某個最小電量的整數(shù)倍，這個最小電量稱為基元電荷，用e表示： 1e=1.6×10-19C（三）電場和靜電場電場是電荷周圍存在的一種物質，電荷間就是依靠電場發(fā)生相互作用。若一個電荷相對觀察者靜止

2、，則它周圍的電場就是靜電場。（四）點電荷在真空中的庫侖定律在真空中兩個點電荷間的作用力大小跟它們的電量乘積成正比，跟它們的距離平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，見圖8-1，這就是點電荷真空中庫侖定律。用公式表示：F=KQ1Q2/r2式中 F靜電力或庫侖力； K靜電力恒量，當式中各量都取法定計量單位后，實驗得出K=9×109牛·米2/庫2疑難分析 1.公式F=KQ1Q2/r2使用時應注意哪些問題？分析：應注意這樣幾點：（1）適用條件，只能適用于點電荷且在真空中（空氣中也能近似適用）；（2）相互作用力，即兩個點電荷各自都受到一個庫侖力，它們大小相等，方向相反，作用線在一條

3、直線上，遵守牛頓第三定律；（3）運算時，正負電荷的電量均可用絕對值代入，得到F的大小，至于F的方向可用同性相斥、異性相吸來判斷；（4）各量的單位必須用法定計量單位。2.如何計算多個點電荷對同一點電荷的作用力？分析：分別計算出每個點電荷對該點電荷的作用大小，判斷出方向，然后用矢量合成方法求出合力。如圖8-2所示。例題解析1.根據(jù)公式F=KQ1OQ2/r2,當兩電荷間距離r無限小時，相互作用力F是否變得無限大？解：應用物理公式時都要注意它的適用條件，這里當r無限小時，兩個電荷均已不是點電荷，公式不適用，F(xiàn)不可能是無限大。一般情況下，當兩上帶電體距離較近，不能作點電荷處理時，可用高等數(shù)學知識加以解決

4、，這不在我們的討論范圍。2.空間有兩個位置固定的點電荷，相距10cm，已知Q1=9×10-9C，Q2=-4×10-9C，現(xiàn)引入第三個帶正電的點電荷q，必須置于何處時，才能使該電荷處于靜止狀態(tài)？解：引入的+q必同時受Q1的斥力和Q2的引力，這兩個力必須大小相等方向相反才能平衡。根據(jù)庫侖定律，F(xiàn)與r成平方反比，可知這個+q必須置于Q1Q2連線的Q2外側，才有可能平衡，見圖8-3。由庫侖定律 F1=K F2=K而 F1=F2，即 代入數(shù)據(jù) 所以 =0.2米3.把質量是2.0g的帶負電小球A，用絕緣細線懸掛起，若將帶電量為Q=4.0×10-6C的帶電小球B靠近A，當兩個帶

5、電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成450角，如圖8-4所示。求：（1）B球受庫侖力多大？（2）A球的帶電量是多少？解：（1）A球處于平衡狀態(tài)，它受三個力作用：重力、B對A庫侖力和繩的拉力，合力應為零，故有： mg=Tcos450 F=Tsin450 由得 F=mgtg450=2×10-3×9.8×1 =1.96×10-2(N)所以 B球受庫侖力F=F=1.96×10-2N（2）設A電量為q則 得 （C）4.真空中有A，B兩個點電荷，質量分別為2m和m,它們僅彼此發(fā)生相互作用，在相距L時A加速度為a,經(jīng)過一段時間，B的加速度也為a，求

6、：（1）A，B兩上電荷是同性還是異性？（2）它們各作什么運動？（3）當B的加速度也為a時、AB間相距多少？解：（1）AB間的庫侖力是大小相等的兩個力，當質量為2m的A加速度為a時，質量為m的B加速度必為2a，經(jīng)過一段時間，B的加速度減小為a，說明庫侖力減小，距離必增大，彼此的庫侖力應是斥力，AB是同性電荷。（2）它們各作加速度減小的加速直線運動。（3）在相距L時，對A有設B加速度也為a時，相距為L，則對B有解上兩式得 知識拓寬 （一）均勻帶電球體或球殼間的庫侖力解釋：如果兩個帶電體為球體或球殼，而且電量分布均勻，此時盡管距離較近， 我們也可將它們視作電量全部集中在球心的點電荷，然后用點電荷真空

7、中庫侖定律來計算相互作用的庫侖力。（二）點電荷介質中的庫侖定律解釋：實驗得到此時庫侖定律公式為： F=KQ1Q2/r2式中為介電常數(shù)，由介質性質決定，通常>1，而空氣1。（三）靜電感應現(xiàn)象和感應起電解釋：如圖8-5所示，若將帶電體A靠近不帶電的與外界絕緣的導體B，結果B上靠近A的一端集中了與A性質相異的電荷，另一端集中了等量的與A性質相同的電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應。此時若將B導體分成兩部分，同時移走A，則B導體的兩部分就帶上了等量異種電荷，這種方法叫感應起電。實驗室常用這種方法使物體帶電。練習題1.一個金屬小球帶6.4×10-10C的負電荷，該小球 （填“多余”或“缺少”）了

8、個電子（電子電量為e）。2.固定的A，B兩個點電荷都帶負電，相距10cm，現(xiàn)將第三個點電荷C放在AB連線間距A2cm處，C恰好處于靜止狀態(tài)，則A，B兩電荷電量之比為 。3.真空中有兩上帶不同種電荷的點電荷，A帶電9×10-8C，B帶電為A的4倍，AB相距12cm，現(xiàn)引入點電荷C，使A，B，C都處于靜止狀態(tài)，則C的位置為 ，C的電量為 C。4.兩個點電荷相距為L，互相推斥力為F，若它們的電量保持不變，而要使它們的斥力變?yōu)?6F，則距離應變?yōu)?（ ）（A）L/16 （B）L/4 （C）2L （D）4L5.真空中A，B兩個點電荷，相距10cm，A帶電量是B的50倍，B受到的庫侖力是1N，則

9、A受庫侖力為 （ ）（A）50N （B）1/50N （C）1N （D）無法確定6.下面論述正確的是 （ ）（A）庫侖定律適用于點電荷，點電荷就是很小的帶電體。（B）當兩上點電荷間距離趨近（C）庫侖定律與萬有引力定律很相似，它們都是平方反比律。（D）對于兩個大的帶電球體，庫侖定律必不適用。7.如圖8-6所示，質量、電量分別為m1,m2,q1,q2的兩球用絕緣細線懸于同一點，靜止后它們恰好位于同一水平面上，細線與豎直方向的夾角分別為、，則 （ ）（A）若m1=m2,q1<q2,則、（B）若m1=m2,q1<q2,則>（C）若q1=q2,m1>m2,則>（D）q1與q2

10、是否相等與、8.試計算氫原子的核外電子繞核作勻速圓周運動的速度和周期，已知電子電量1e=1.6×10-19C，電子質量me=9.1×10-31kg，電子與核的平均距離r=0.53×10-10m。9.如圖8-7所示，真空中兩個相同的帶電小球帶有等量同種電荷，質量均為0.1g，分別用長10cm的絕緣細線懸于同一點。當平衡時B球偏離豎直方向600，A豎直懸掛且與豎直墻接觸，求：（1）每個小球的帶電量；（2）墻壁受到的壓力；（3）每條細線的拉力。10.兩個質量都為3×10-2kg，電量都為6×10-7C的同性帶電小球，可在如圖8-8所示的光滑斜面上滑動，=370，若將兩小球從斜面底端O由靜止釋放，求：（1）兩球的平衡位置A，B距O多遠？（2）平衡時斜面所受壓力多大？參考答案 1.多余，4×109；2.1:16；3.AB