電磁場(chǎng)與電磁波課程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、電磁場(chǎng)與電磁波課程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1 麥克斯韋方程組的理解和掌握 （1）麥克斯韋方程組DH=J+tBE=-tD=B=0D (J+)dslstB Edl=-dslst Dds=Qs Bds=0Hdl=s本構(gòu)關(guān)系：D=E B=H J=E（2）靜態(tài)場(chǎng)時(shí)的麥克斯韋方程組（場(chǎng)與時(shí)間t無關(guān)）H=J E=0D= B=0lHdl=IlEdl=0sDds=Q Bds=0s2 邊界條件（1）一般情況的邊界條件an an an an（E1-E2)=0(D1-D2)=s（H1-H2)=Js(B1-B2)=0E1t=E2tD1n-D2n=sH1t-H2t=JsTB1n=B2n（2）介質(zhì)界面邊界條件（s= 0 Js= 0）an

2、 an an an（E1-E2)=0(D1-D2)=0（H1-H2)=0(B1-B2)=0E1t=E2tD1n=D2nH1t=H2tB1n=B2n3 靜電場(chǎng)基本知識(shí)點(diǎn) （1）基本方程E=0D=-lEdl=0 Dds=QsA=0=0=ApEdl本構(gòu)關(guān)系： D=E （2）解題思路 對(duì)稱問題（球?qū)ΨQ、軸對(duì)稱、面對(duì)稱）使用高斯定理或解電位方程（注意邊界條件的使用）。 假設(shè)電荷Q > 計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度E > 計(jì)算電位 > 計(jì)算能量e=E2/2或者電容（C=Q/）。（3）典型問題 導(dǎo)體球（包括實(shí)心球、空心球、多層介質(zhì)）的電場(chǎng)、電位計(jì)算； 長(zhǎng)直導(dǎo)體柱的電場(chǎng)、電位計(jì)算； 平行導(dǎo)體板（包括雙導(dǎo)體板

3、、單導(dǎo)體板）的電場(chǎng)、電位計(jì)算； 電荷導(dǎo)線環(huán)的電場(chǎng)、電位計(jì)算； 電容和能量的計(jì)算。 例：s球?qū)ΨQ 軸對(duì)稱 面對(duì)稱4 恒定電場(chǎng)基本知識(shí)點(diǎn) （1）基本方程E=0J=0=02lEdl=0 Jds=0sA=0=J=EApEdl本構(gòu)關(guān)系： （2）解題思路 利用靜電比擬或者解電位方程（要注意邊界條件的使用）。 假設(shè)電荷Q > 計(jì)算電場(chǎng)E > 將電荷換成電流（Q > I）、電導(dǎo)率換成介電常數(shù)（>）得到恒定電場(chǎng)的解 >計(jì)算電位和電阻R或電導(dǎo)G。5 恒定磁場(chǎng)基本知識(shí)點(diǎn) （1）基本方程H=JB=02A=-JHdl=Il Bds=0s=Bdss本構(gòu)關(guān)系： （2）解題思路B=H 對(duì)稱問題（

4、軸對(duì)稱、面對(duì)稱）使用安培定理 假設(shè)電流I > 計(jì)算磁場(chǎng)強(qiáng)度H > 計(jì)算磁通 > 計(jì)算能量m=H2/2或者電感（L=/I）。（3）典型問題 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)計(jì)算； 電流環(huán)的磁場(chǎng)計(jì)算； 磁通的計(jì)算； 能量與電感的計(jì)算。6 靜態(tài)場(chǎng)的解基本知識(shí)點(diǎn) （1）直角坐標(biāo)下的分離變量法 二維問題通解形式的選擇（根據(jù)零電位邊界條件）； 特解的確定（根據(jù)非零電位邊界條件）。 （2）鏡像法 無限大導(dǎo)體平面和點(diǎn)電荷情況； 介質(zhì)邊界和點(diǎn)電荷情況。7 正弦平面波基本知識(shí)點(diǎn) （1）基本方程與關(guān)系 電場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值形式E(x,y,z,t)=Emxcos(t-kz)ax+Emycos(t-kz)ayz電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)振

5、幅形式 E(x,y,z)=Emxe-jkzax+Emye-jka y瞬時(shí)值與復(fù)振幅的關(guān)系：E(x,y,z,t)=ReE(x,y,z)ejtz=ReE(mxe-jkz-jk zax+Emyeay)ejt坡印廷矢量（能流密度）S(x,y,z,t)=E(x,y,z,t)H(x,y,z,t)*1Sav(x,y,z)=ReE(x,y,z)H(x,y,z)2平均坡印廷矢量（平均能流密度） 磁場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：大小關(guān)系ExHy=EyHx=aE=aHaSaH=aSaE方向關(guān)系 aS=aEaH（2）波的極化條件與判斷方法電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的大小和方向隨時(shí)間變化的方式，定義：極化是指在空間固定點(diǎn)處電磁波電場(chǎng)

6、強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化的方式。通常，按照電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間在空間描繪的軌跡進(jìn)行分類。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=Emxcos(t-kz+x)ax+Emycos(t-kz+y)ay 極化條件：A、 直線極化：y-x=0or±B、 圓極化：y-x=±2andEmx=EmyC、 橢圓極化：上述兩種條件之外。 圓極化和橢圓極化的旋向當(dāng)y-x>0時(shí)為左旋，當(dāng)y-x<0時(shí)為右旋。yEy 0Ey=ExEx0 Ey-Ex-/2（a）Ey與Ex同相 （b）Ey與Ex反相直線極化波方向示意圖圓極化波旋向示意圖)橢圓極化波旋向示意圖圓極化和橢圓極化的旋向判斷作圖法1、將參考分量定

7、在相應(yīng)軸的正方向上；2、計(jì)算另一分量與參考分量的相位差，相位差大于0時(shí)，另一分量畫在相應(yīng)的正軸方向，反之，畫于負(fù)軸方向；3、拇指指向波的傳播方向，其余四指從另一分量轉(zhuǎn)向參考分量，哪只手滿足條件即為哪種旋向。y EyExyEx右手左手xEzxEz左手 z傳播方向 Eyz>0（左旋）（a） +z方向傳播<0（右旋）（b） +y方向傳播圓極化波旋向判斷作圖法舉例<0（左旋）（c） -x方向傳播（3）波的反射與折射1、導(dǎo)體表面的垂直入射波特性 導(dǎo)體外空間內(nèi)為駐波分布，有波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)； 沒有能量傳播，只有電能和磁能間的相互轉(zhuǎn)換。2、介質(zhì)表面的垂直入射波特性 入射波空間內(nèi)為行駐波分布，

8、透射波空間為行波分布； 有能量傳播； 反射系數(shù)和透射系數(shù)=x1022-12+1T=222+13、導(dǎo)體表面的斜入射波特性 分垂直極化和平行極化兩種情況（均以電場(chǎng)強(qiáng)度方向與入射面的相互關(guān)系區(qū)分），沿導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)氖欠蔷鶆蚱矫娌?；沿垂直?dǎo)體表面方向?yàn)轳v波分布； 對(duì)垂直極化方式，沿導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)氖荰E波；對(duì)平行極化方式，沿導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)氖荰M波； 沿導(dǎo)體表面方向有能量傳輸，而沿垂直于導(dǎo)體表面方向無能量傳輸； 沿導(dǎo)體表面方向的相速大于無限大空間中對(duì)應(yīng)平面波的相速，但是能量傳播速度小于平面波速度。 4、介質(zhì)表面的斜入射波特性 也分垂直極化和平行極化兩種情況，沿導(dǎo)體表面方向和垂直導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)木欠蔷鶆蚱矫娌ǎ?對(duì)垂直極化方式，沿導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)氖荰E波；對(duì)平行極化方式，沿導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)氖荰M波； 沿導(dǎo)體表面方向有能量傳輸，而沿垂直于導(dǎo)體表面方向有行駐波特性； 反射系數(shù)和透射系數(shù)=2cosi-1cost2cosi+1cost2cost-1cosi2cost+1cosiT=22cosi2co