北師大版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章回顧與反思

1、第六章數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)小結(jié)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和數(shù)據(jù)離散程度所表示的意義，并會(huì)利用它們解決實(shí)際問(wèn)題.2 .通過(guò)對(duì)本章知識(shí)的整理，回顧解決問(wèn)題中所涉及的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的思想，從特殊到一般的思想，加深對(duì)知識(shí)的理解.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及各自的計(jì)算公式；會(huì)利用計(jì)算器求平均數(shù)，會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)研究數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解數(shù)據(jù)代表的意義和方差、標(biāo)準(zhǔn)差代表的意義.學(xué)習(xí)行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么.學(xué)習(xí)行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案.教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn).情景導(dǎo)入生成問(wèn)題師生共同回顧

2、本章知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有個(gè)整體把握，體會(huì)各知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，教學(xué)時(shí)要有的放矢.,'算術(shù)平均數(shù)：x=n(x1+x2+xn)II平方數(shù),gp正妙xifl+x2f2+xnfn數(shù)據(jù)的集jl加權(quán)平均數(shù)：x=fl+f2+fn中趨勢(shì)'中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的TT一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))數(shù)據(jù)的分析一眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)I極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差I(lǐng)離方差：s2=/xix)2+(x2x)2+-+(xn-x)n標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根、從統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)利用本章主要知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，教師適當(dāng)給

3、予點(diǎn)評(píng)，指明應(yīng)用哪些知識(shí)點(diǎn)，需要注意些什么問(wèn)題，對(duì)學(xué)生有所警示，以防一錯(cuò)再錯(cuò).學(xué)習(xí)行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流.先對(duì)學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)一幫扶學(xué)一組內(nèi)群學(xué)來(lái)開(kāi)展).在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間1 .求加權(quán)平均數(shù)求算術(shù)平均數(shù)是求加權(quán)平均數(shù)的特例.加權(quán)平均數(shù)的實(shí)質(zhì)就是考慮不同權(quán)重的平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)的各項(xiàng)權(quán)重相等時(shí)，就變成了算術(shù)平均數(shù).2 .求中位數(shù)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，要把這些數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕衅饋?lái)，然后求中位數(shù)，不可直接取中間的數(shù)為中位數(shù).3 .方差在平均數(shù)相差不多的情況下，方

4、差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小，證明數(shù)據(jù)越接近平均數(shù).知識(shí)模塊二典例引路全面復(fù)習(xí)4 、一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13 ,14,19,x,23,27,28,31。若其中位數(shù)為22,則x等于（）A、20B、21C、22D、232、已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-1,0,4,x,6,15。且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A、5B、6C、4D、5.53、某班一次語(yǔ)文測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢旱?00分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，則該班這次語(yǔ)文測(cè)試的眾數(shù)是（）A、70分B、80分C、16人D、12

5、人4、甲、乙兩位同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，各自的平均分都是88分，甲的方差為0.61,乙0.72,則（）A、甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B、乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C、甲、乙兩人的成績(jī)一樣好D、甲、乙兩人的成績(jī)無(wú)法比較5、已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2,方差為，則另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是（）A、2,1/3B、2,1C、4,2/3D、4,3佛山中考題19.甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組，技射擊的時(shí)間順序每組射申杷的環(huán)數(shù)俏i曝如下表二口里1*2“3*14，5.，7。9，甲J9S*90s如99*%如乙。S5-9U97c969S9Sr98，例卜壁據(jù)，完成下

6、列分析表：平均數(shù)申位教戶方差一極差+J甲甲94.關(guān)并氐5條12+-1乙*，945，965，1笳如果要從甲、乙兩名選手申選JLt參加1怎，應(yīng)選哪T?為什么？#6、某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)（成績(jī)）情況如下表，則下面的三個(gè)命題中，（1）甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；（2）甲班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)大；（3）甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)對(duì)50為優(yōu)秀）；則正確的命題是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（2）既級(jí)參加人數(shù)平均次數(shù)中位數(shù)力差甲班55135149190乙班551351511107、超市里有甲、乙、丙、丁四種

7、牌子的醬油,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量都是500g,各從中抽取5袋，測(cè)得質(zhì)量如下，根據(jù)下列數(shù)據(jù)（單位：g）判定，質(zhì)量最穩(wěn)定的是（）A、甲：501500506510509B、乙：493 494511500494 508、丙：503 504 499501D、丁：4974955075025018、中央電視臺(tái)2004年5月8日7時(shí)30分發(fā)布的天氣預(yù)報(bào)，我國(guó)內(nèi)地31個(gè)直轄市和省會(huì)城市5月9日的最高氣溫（C）統(tǒng)計(jì)如下表：氣溫（C）18212223242527頻數(shù)1113131氣溫（C）28293031323334頻數(shù)5431412那么這些城市5月9日的最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A、27C,30cB、28.5C,29C

8、C、29C,28cD、28C,28C9、某工廠對(duì)一個(gè)生產(chǎn)小組的零件進(jìn)行抽樣檢查，在10天中，這個(gè)生產(chǎn)小組每天的次品數(shù)如下:（單位：個(gè)）0,2,0,2,3,0,2,3,1,2在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)的零件的次品數(shù)的A 、平均數(shù)是2C 、中位數(shù)是1.5B 、眾數(shù)是3D、方差是1.2510、在數(shù)據(jù)a,a,b,c,d,b,c,c中，已知abcd,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為位數(shù)為。平均數(shù)為。1OOO11、一組數(shù)據(jù)的萬(wàn)差是/=布3-4)2+乂-4)2+|h(4-4)2'則這組數(shù)據(jù)組成的樣本的容量是;平均數(shù)是。例1：某鞋店為了了解中學(xué)生穿鞋的鞋號(hào)情況，對(duì)某中學(xué)七年級(jí)(2)班的20名女生所穿鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如下：

9、鞋號(hào)/cm21.52222.52323.524人數(shù)344711那么由這20名女生的鞋號(hào)組成的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,中位數(shù)是,眾數(shù)是,鞋廠最感興趣的是數(shù).平均數(shù)可用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算21.5X3+22X4+22.5X4+23X7+23.5X1+24X145120="20=22.55（cm）.中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)據(jù)均是22.5.眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，同時(shí)也證明這種號(hào)碼的鞋是學(xué)生中穿得最多的，也是廠家銷售得最好的，是這組數(shù)據(jù)中最重要的.解：22.5,22.5,23,眾.例2：某樣本X1+1,X2+1,Xn+1的平均數(shù)為10,方差為2,求樣本X1+2,X2

10、+2，Xn+2的平均數(shù)及方差.分析：由平均數(shù)及方差的性質(zhì)可知，若X1,X2,X3，Xn的平均數(shù)為X,方差為S2,則aX1+b,aX2+b,aX3+b,，aXn+b的平均數(shù)為aX+b,方差為a2s2.解：由題意可知：和X1+1）+（X2+1）+（X3+1）+-+（Xn+1）=10,；（X1+110）2+僅2+110）2+（Xn+110）2=2,所以樣本X1+2,X2+2,X3+2,，Xn+2的平均數(shù)和方差分別為：X=%（X1+2）+（X2+2）+（Xn+2）=n（X1+1）+（X2+1）+人+1）+：=10+1=11.S2=（x1+2x）2+（X2+2X）2+（Xn+2X）2=n（X1+211）2+（X2+211）2+（Xn+211）2=錯(cuò)誤?。╔1+110）2+（X2+110）2+（Xn+1-10）2=2.交流展示生成新知受疏展1 .將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑