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文檔簡介

1、2013年九年級(jí)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(二)一、填空題:(每小題2分,共24分)1的相反數(shù)是 . 2 函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 . 3我們知道,1納米=109米,一種花粉直徑為35000納米,那么這種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法可記為 米. 4已知y是x的一次函數(shù),下表列出了部分對(duì)應(yīng)值,則m= . 5.如圖,A、B、C為0上三點(diǎn),ACB20,則BAO的度數(shù)為 °. x012y1m5(第4題圖) (第5題圖) (第6題圖) (第7題圖)6. 如圖,ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為.7如圖,用一張長方形紙條折成一個(gè)圖形,如果2=60°,那么1= °.8.若分式方程+=2無解,則m

2、= .9如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察圖形并解答下列問題. n=1 n=2 n=3在第n個(gè)圖中,共有 白塊瓷磚。(用含n的代數(shù)式表示).10.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)P(3,4)為圓心,r為半徑的圓與兩坐標(biāo)軸恰有四個(gè)公共點(diǎn),則r的值或范圍是 .11如圖,在ABC中,AC=BC=2,ACB=90°,D是BC邊的中點(diǎn),E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),則EC+ED的最小值是 .( (第11題圖)12如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF,其中CD的坐標(biāo)分別為(1,0)和(2,0)若在無滑動(dòng)的情況下,將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng),則在滾動(dòng)過程中,這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)AB

3、CDE、F中,會(huì)過點(diǎn)(2013,2)的是點(diǎn) (第12題圖)二、選擇題(每小題3分,共15分)13下列運(yùn)算正確的是-( ) 14若A的余角為60°,則sinA等于-( ) 15若一個(gè)圓錐的母線長是它底面圓半徑的2倍,則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于- () (第16題)16已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為一邊作等邊三角形ABC,點(diǎn)C在第四象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則這個(gè)函數(shù)的解析式是-( ) (x>0)(x>0) (x>0) (x>0)yxO17已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示

4、,有下列結(jié)論:; 其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是-( )A.1 B .2 C. 3 D. 4三、解答題(共計(jì)81分)18計(jì)算 ( 每題4分,共8分) (第17題圖)(1)計(jì)算:; (2)化簡:. 19( 每題5分,共10分)(1)解方程:(1)解方程:1; (2)解不等式組:.20(本題6分) 如圖,矩形中,是與的交點(diǎn),過點(diǎn)的直線與的延長線分別交于(1)求證:;(2)當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí),以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論 (第20題圖)21(本題6分)在如圖的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).(1)畫出ABC向上平移3個(gè)單位后的A1

5、B1C1;(2)畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2,并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路線長度.(第21題圖)22(本題6分)某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查根據(jù)收回的問卷,學(xué)校繪制了“頻數(shù)分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題頻數(shù)分布表代號(hào)教學(xué)方式最喜歡的頻數(shù)頻率1老師講,學(xué)生聽200.102老師提出問題,學(xué)生探索思考1003學(xué)生自行閱讀教材,獨(dú)立思考300.154分組討論,解決問題0.25(1)補(bǔ)全“頻數(shù)分布表”;(2)在“頻數(shù)分布條形圖”中,將代號(hào)為“4”的部分補(bǔ)充完整;(3)四種方

6、式中哪種教學(xué)方式喜歡的人最少?請(qǐng)你給老師的教學(xué)提一條有價(jià)值的建議. 23 (本題5分)小明騎自行車從家去學(xué)校,途經(jīng)裝有紅、綠燈的三個(gè)路口假?zèng)]他在每個(gè)路口遇到紅燈和綠燈的概率均為,則小明經(jīng)過這三個(gè)路口時(shí),恰有一次遇到綠燈的慨率是多少? 請(qǐng)用畫樹狀圖的方法加以說明24. (本題6分) 如圖所示,A、B兩地之間有一條河,原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線ADCB到達(dá),現(xiàn)在新建了橋EF,可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地已知BC=12km,A=45°,B=37°橋DC和AB平行,則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程?(結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù):,sin37°0.6

7、0,cos37°0.80)(第24題圖)25(本題6分) 如圖,D為O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且CDA=CBD.(1)求證:CD是O的切線;(2)過點(diǎn)B作O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,若CD=4,tanCDA= ,求BE的長.( 第25題)26(本題8分)某商場購進(jìn)一批L型服裝(數(shù)量足夠多),進(jìn)價(jià)為40元/件,以60元/件銷售,每天銷售20件。根據(jù)市場調(diào)研,若每件每降1元,則每天銷售數(shù)量比原來多3件。現(xiàn)商場決定對(duì)L型服裝開展降價(jià)促銷活動(dòng),每件降價(jià)x元(x為正整數(shù))。在促銷期間,商場要想每天獲得最大銷售利潤,每件降價(jià)多少元?每天最大銷售毛利潤為多少?(注:每件服裝銷售毛利潤指

8、每件服裝的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差).27(本題10分)如圖1,在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),分別連接ED、EC,可以把四邊形ABCD分成3個(gè)三角形如果其中有2個(gè)三角形相似,我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn);如果這3個(gè)三角形都相似,我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)(1)若圖1中,ABDEC50°,說明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn);ABCDE圖1ABCD圖2(第27題)(2)如圖2,畫出矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)(要求:畫圖工具不限,不寫畫法,保留畫圖痕跡或有必要的說明)對(duì)于任意的一個(gè)矩形,是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)?如果一定存在,請(qǐng)說明理由;如果不一定存在,請(qǐng)舉出反例(3)在梯形ABCD中,ADBC,ADBC,B90°,點(diǎn)E是梯形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn),判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由28(本題10分)如圖,二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn),且AB=4,與y軸交于點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā),以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G.(1)求二次函數(shù)關(guān)系式和直線AC的

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