高中數(shù)學必修函數(shù)的概念ppt課件

1、高一備課組高一備課組復(fù)習提問復(fù)習提問正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等二次函數(shù)等.1.初中所學的函數(shù)的概念是什么？初中所學的函數(shù)的概念是什么？ 在一個變化過程中有兩個變量在一個變化過程中有兩個變量x和和y，如果對于如果對于x的每一個值，的每一個值，y都有唯一的值都有唯一的值與它對應(yīng)與它對應(yīng). 那么就說那么就說y是是x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x叫做自變量叫做自變量. 2.初中學過哪些函數(shù)？初中學過哪些函數(shù)？示例示例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到落到地面擊中目標地面擊中目標. 炮彈的射高為炮彈的射高為845m，且，且炮彈距地面的

2、高度炮彈距地面的高度h (單位：單位：m)隨時間隨時間t (單位：單位：s)變化的規(guī)律是變化的規(guī)律是h130t5t2.新課新課示例示例2：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題. 下下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從的面積從19792019年的變化情況年的變化情況.示例示例3：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高，下表中恩格爾系越低，生活質(zhì)量越高，下表中恩格爾系

3、數(shù)隨時間數(shù)隨時間(年年)變化的情況表明，變化的情況表明，“八五八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化生了顯著變化.時間時間(年年)199119921993199420192019城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民家庭恩格家庭恩格爾系數(shù)爾系數(shù)(%)53.852.950.149.949.948.6時間時間(年年)20192019201920002019城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民家庭恩格家庭恩格爾系數(shù)爾系數(shù)(%)46.444.541.939.237.9 “八五計劃以來我國城鎮(zhèn)居民八五計劃以來我國城鎮(zhèn)居民 恩格爾系數(shù)變化情況恩格爾系數(shù)變化情況 設(shè)設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某是非

4、空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合，使對于集合A中的中的任意一個數(shù)任意一個數(shù)x，在集合，在集合B中都有唯一確定中都有唯一確定的數(shù)的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為為從集合從集合A到集合到集合B的一個函數(shù)，的一個函數(shù)， 1. 定義定義形成概念形成概念 設(shè)設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合，使對于集合A中的中的任意一個數(shù)任意一個數(shù)x，在集合，在集合B中都有中都有 唯一確定唯一確定的數(shù)的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為為從集合從集合A到集合到集合B的

5、一個函數(shù)，記作：的一個函數(shù)，記作： yf (x)，xA1. 定義定義形成概念形成概念 其中，其中，x叫做自變量，叫做自變量，x的取值范圍的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；叫做函數(shù)的定義域； 與與x值相對應(yīng)的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合 f (x) | x A叫做函數(shù)叫做函數(shù)的值域的值域.1. 定義定義例例1若物體以速度若物體以速度v作勻速直線運動，那么作勻速直線運動，那么物體通過的距離物體通過的距離S與經(jīng)過的時間與經(jīng)過的時間t的關(guān)系的關(guān)系是是Svt. 下列例下列例1、例、例2、例、例3是否滿足函數(shù)定義是否滿足函數(shù)定義例例2某水庫的存水量某水庫的存水量Q與水深

6、與水深h(指最深處指最深處的水深的水深)如下表：如下表：水深水深h(米米)0510152025存水量存水量Q(立方立方)0204090160 275例例3設(shè)時間為設(shè)時間為t，氣溫為，氣溫為T()，自動測溫，自動測溫儀測得某地某日從凌晨儀測得某地某日從凌晨0點到半夜點到半夜24點點的溫度曲線如下圖的溫度曲線如下圖. 201510506 12 18 24例例4 下列說法中，不正確的是下列說法中，不正確的是( )A、函數(shù)值域中的每一個數(shù)都有定義域中的一個數(shù)與、函數(shù)值域中的每一個數(shù)都有定義域中的一個數(shù)與之對應(yīng)之對應(yīng)B、函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合、函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合C、定義域和對應(yīng)關(guān)

7、系確定后，函數(shù)值域也就確定、定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定D、若函數(shù)的定義域只有一個元素，則值域也只有一、若函數(shù)的定義域只有一個元素，則值域也只有一個元素個元素B例5、對于函數(shù)y=f(x)，以下說法正確的有( )y是x的函數(shù) 對于不同的x,y的值也不同 f(a)表示當x=a時函數(shù)f(x)的值，是一個常量 f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來A、1個 B、2個 C、3個 D、4個B例6、給出四個命題： 函數(shù)就是定義域到值域的對應(yīng)關(guān)系 若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只有一個元素 因f(x)=5(xR),這個函數(shù)值不隨x的變化范圍而變化，所以f(0)=5也成立 定義域和對應(yīng)關(guān)系

8、確定后，函數(shù)值也就確定了 正確有( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個D;2xy ;)(2xy ;33xy .2xxy 例例7r 定義域定義域A；r 值域值域f(x)|xR；r 對應(yīng)法則對應(yīng)法則f.2. 函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素:r 定義域定義域A；r 值域值域f(x)|xR；r 對應(yīng)法則對應(yīng)法則f.2. 函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素:(2) f 表示對應(yīng)法則，不同函數(shù)中表示對應(yīng)法則，不同函數(shù)中f 的具的具 體含義不一樣；體含義不一樣； 函數(shù)符號函數(shù)符號yf (x) 表示表示y是是x的函數(shù)，的函數(shù)， f (x)不是表示不是表示 f 與與x的乘積；的乘積；例例8下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同

9、的下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？函數(shù)？；與與53)5)(3(21 xyxxxy；與與)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf與與例例8下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？函數(shù)？；與與53)5)(3(21 xyxxxy；與與)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf與與(定義域不同定義域不同)例例8下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？函數(shù)？；與與53)5)(3(21 xyxxxy；與與)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221

10、 xxfxxf與與(定義域不同定義域不同)(定義域不同定義域不同)例例8下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？函數(shù)？；與與53)5)(3(21 xyxxxy；與與)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf與與(定義域不同定義域不同)(定義域、對應(yīng)法則都不同定義域、對應(yīng)法則都不同)(定義域不同定義域不同)4.已學函數(shù)的定義域和值域已學函數(shù)的定義域和值域u定義域定義域R，值域，值域R.)0()( kxkxf反反比比例例函函數(shù)數(shù) 一次函數(shù)一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學函數(shù)的定義域和值域已學函數(shù)的定義域和值域u定義域定義域R，

11、值域，值域R.u定義域定義域x|x0，值域，值域y|y0. 一次函數(shù)一次函數(shù)f(x)axb(a0)0()( kxkxf反反比比例例函函數(shù)數(shù)4.已學函數(shù)的定義域和值域已學函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)4.已學函數(shù)的定義域和值域已學函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)u定義域：定義域：R，4.已學函數(shù)的定義域和值域已學函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)u定義域：定義域：R，值域：值域：.44|2 abacyy.44|2 abacyy當當a0時，時，當當a0時，時，例例 求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域

12、：;23)( xxf.211)(xxxf ;2x)( xxf定義定義名稱名稱符號符號數(shù)軸表示數(shù)軸表示x|axb閉區(qū)間閉區(qū)間a,ba bx|axb開區(qū)間開區(qū)間（a,b） a bx|axb半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間a,b） a bx|axb半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間（a,b a b理論遷移理論遷移例例1 1 將下列集合用區(qū)間表示出來：將下列集合用區(qū)間表示出來： (1) |210;(2) |4,12xxx xx 或例例4、知、知1( )(,1)1f xxRxx 且2( )2()g xxxR（1求求 的值的值(2), (2)fg（2求求 的值的值 (2)f g（3求求 的解析式的解析式 ( )f g x9. 已知已知f (x1) x23x2，(1)求求f (2)和和f (a)的值；的值；(2)求求f (x)和和f (x1)的解析式；的解析式；10.己知函數(shù)己知函數(shù)f (x) = 2x1，求求f g(x)和和gf (x)的解析式的解析式.