流體力學(xué)例題

1、第一早流體的性質(zhì)例1:兩平行平板間充滿液體，平板移動(dòng)速度0.25m/s，單位面積上所受的作用力2Pa( N/ m2),試確定平板間液體的粘性系數(shù)卩0.25m/0.5m例2 :一木板，重量為 G,底面積為S。此木板沿一個(gè)傾角為 0,表面涂有潤(rùn)滑油的斜壁下滑，如圖所u。試求潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度丄例3:兩圓筒，外筒固定，內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)。已知： r,=0.1m, r2=0.103m, L=1m二 0.14Pa s, 3 二 20 nrad . s。求：施加在外筒的力矩 M例4 :求旋轉(zhuǎn)圓盤的力矩。如圖，已知 ，r i,，丄 求阻力矩 M第二章 流體靜力學(xué)例1:用復(fù)式水銀壓差計(jì)測(cè)量密封容器內(nèi)水面的相對(duì)壓強(qiáng)，如圖所

2、示。已知：水面高程z0=3m,壓差計(jì)各水銀面的高程分別為乙=0.03m, z 2 = 0.18m, z 3 = 0.04m, z 4 = 0.20m,水銀密度P2。例3:用復(fù)式壓差計(jì)測(cè)量?jī)蓷l氣體管道的壓差（如圖所示）。兩個(gè)U形管的工作液體為水銀，密度為p 2 , 其連接管充以酒精，密度為 p 1。如果水銀面的高度讀數(shù)為 ziz 2、Z 3、Z 4，試求壓強(qiáng)差 PA - PB。例5:已知：一塊平板寬為DUB，長(zhǎng)為L(zhǎng),傾角二，頂端與水面平齊。例4 :用離心鑄造機(jī)鑄造車輪。求A-A面上的液體總壓力例7 :壩的園形泄水孔，裝一直徑 d = 1m的平板閘門，中心水深 h = 3m 閘門所在斜面與水平面成

3、,-60°，閘門A端設(shè)有鉸鏈，B端鋼索可將閘門 拉開。當(dāng)開啟閘門時(shí)，閘門可繞 A向上轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖1所示）。在不計(jì)摩擦力及例8 :如圖，一擋水弧形閘門，寬度為b （垂直于黑板），圓心角為9 ，半徑為R,水面與絞軸平齊。試求靜水壓力的水平分量 Fx與鉛垂分量Fz。例9: 一球形容器由兩個(gè)半球鉚接而成（如圖1所示），鉚釘有n個(gè)，內(nèi)盛重度為的液體，求每一鉚釘所 受的拉力第三章流體運(yùn)動(dòng)的描述和基本方程例1 :已知Vx = - （y + t 2）， v y = x + t ，Vz = 0。求t=2，經(jīng)過點(diǎn)（0，0）的流線方程。例2 :已知某流場(chǎng)中流速分布為：v x = -x， v y = 2y，V

4、z = 5-z。求通過點(diǎn)（x,y,z）=（2,4,1）的流線方程。例3 :已知流場(chǎng)的速度分布為：v x = x + t ， v y = -y + t 。試求：（1）t= 0,過點(diǎn)（-1,-1 ）的跡線；（2）t= 0,過點(diǎn)（1,2 ）的跡線；（3）t = 0,過點(diǎn)（-1，-1 ）的流線；（4）t= 1,點(diǎn)（1,2 ）的加速度。第四章伯努利方程和積分型基本方程的應(yīng)用例2:噴霧器、淋浴器: 已知：高度H,噴管直徑d1,活塞直徑D、活塞速度V0 ,液體重度Y 1、空氣重度y 2 ;液管直徑d2 求：液體噴出量Q例3 :如圖所示，假設(shè)左面為恒定水位的大水池。問右邊水池水位上升2m需多長(zhǎng)時(shí)間？已知 H

5、= 3m, D =5m , d = 250mm ,一.H1 :疋例5:水渠中閘門的寬度 B = 3.4m例4:如圖，已知：V1 > S1、S2 ； B ;相對(duì)壓強(qiáng)p1 ;且管 軸線在水平面內(nèi)，試確定水流對(duì)彎管的作用力。閘門上、下游水深分別為h1 = 2.5m, h2 = 0.8m, 求:固定閘門應(yīng)該施加的水平力F。例6：嵌入支座內(nèi)的一段輸水管，其直徑由d1為1.5m變化到d2為1m（見圖1），當(dāng)支座前的壓強(qiáng)p1 = 4個(gè)工程大氣壓（相對(duì)壓強(qiáng)），流量Q為1.8m3/s時(shí)，試確定漸變段支座所受的軸向力R,不計(jì)水頭損失。例7 :如圖所示一水平放置的具有對(duì)稱臂的灑水器，旋臂半徑R= 25cm,噴

6、嘴直徑d = 1cm噴嘴傾角45若總流量Q =0.561 / s。求：(1) 不計(jì)摩擦?xí)r的最大旋轉(zhuǎn)角速度'。(2) 若旋臂以' =5rad / s作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求此時(shí)的摩擦阻力矩m及旋臂的功率。例8 :灑水器如圖所示，噴嘴a, b的流量均為Q= 2.8 X 10-4 m 3/ s,噴嘴的截面積均為1cm2,略去損失, 試確定灑水器的轉(zhuǎn)速3。例9 :船上有兩股射流以此帶動(dòng)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)來充當(dāng)動(dòng)力推船前進(jìn)。設(shè)進(jìn)水道與船運(yùn)動(dòng)方向垂直，進(jìn)水截面均 為0.02 m2，水通過船上的噴嘴(截面積為0.04m2)沿船縱向以相對(duì)速度V向后射出。若該船航行速度v=6m/s，所受阻力為3.924KN。求：射

7、流的流量和射流的推進(jìn)效率。第五章旋渦理論例1 :已知流體流動(dòng)的流速場(chǎng)為：Vx = ax ,Vy = by , Vz = 0，試判斷該流動(dòng)是無(wú)旋流還是有旋流?例2:設(shè)流場(chǎng)的速度分布為Vr =0， V 9 = r 3， 3 = const.，求渦線方程。例3:對(duì)于平面流動(dòng)，設(shè)面積 A外的區(qū)域是無(wú)旋流動(dòng)區(qū)。 試證明包圍A的任一條封閉曲線L上的速度環(huán)量等于區(qū)域 的邊界曲線L '上的速度環(huán)量。例4:在大圓S內(nèi)包Vy例5:已知速度場(chǎng):求:繞圓心的速度環(huán)量。例6 :如圖為強(qiáng)度相等的兩點(diǎn)渦的初始位置，試就（a）和（b）兩種情況分析此兩點(diǎn)渦的運(yùn)動(dòng)。第六章b）勢(shì)流理論（一）例1（ 2） 已知不可壓縮平面流

8、動(dòng)的流函數(shù):x2y 2xy（1）求流速分量：（2 ）流動(dòng)是否無(wú)旋？若無(wú)旋，確定其流速勢(shì)函數(shù)。例2設(shè)平面流動(dòng) （a） vx = 1, vy = 2 ； 流動(dòng)（b） vx = 4x,（1） 對(duì)于（a）是否存在流函數(shù)？若存在，求' o（2）對(duì)于（b）是否存在速度勢(shì)函數(shù) ？若存在，求 例3:理想不可壓縮流體作平面無(wú)旋流動(dòng)。假設(shè)流場(chǎng)的復(fù)勢(shì)是vy =-4y。W(z) = az2 ( a > 0 )，并且在坐標(biāo)原點(diǎn)處壓強(qiáng)為p0，試求：（1）上半平面的流動(dòng)圖案；（2）沿y = 0的速度與壓強(qiáng)。例4設(shè)在（a,0）處有一平面點(diǎn)源，在（a,0）處有一平面點(diǎn)匯，他們的強(qiáng)度為Q。若平行于x軸的直線流動(dòng)和這

9、一對(duì)強(qiáng)度相等的點(diǎn)源和點(diǎn)匯疊加。試問：此流動(dòng)表示什么樣的流動(dòng)并確定物面方程。例5.圓柱體長(zhǎng)10m，直徑1m，在空氣中繞自身軸旋轉(zhuǎn)，并沿垂直于自身軸方向等速移動(dòng), 自然風(fēng)u與V垂直。求圓柱體受力的流體作用力。V=40m/srn：4*u=30m/s fl!例7.已知流函數(shù):屮=100rsi2|十6281.、 r丿2兀 5求: 1）駐點(diǎn)位置；2）繞物體的環(huán)量；3）無(wú)窮遠(yuǎn)處的速度;解:1）駐點(diǎn)位置（先求速度場(chǎng)）：例8.強(qiáng)度為Q的點(diǎn)源位于壁面右側(cè)（2, 0）點(diǎn)。求沿壁面速度分布。4）作用在物體上的力。物理流動(dòng) 數(shù)學(xué)模型例9. y =0是一無(wú)限長(zhǎng)固壁，在 y = h處有一強(qiáng)度為】的點(diǎn)渦。求固壁 y = 0上

10、的速度。yv hx入x例11：求非定常運(yùn)動(dòng)圓球的受力。V(t)第七章勢(shì)流理論（二）例1: x =d，點(diǎn)匯V(t)例1: 一飛機(jī)自重21582N ,機(jī)翼面積為20m 2,翼展11m,若水平方向飛行速度為280km/h ,流體密度p = 1.226kg/m3。求：1） 升力系數(shù)，展弦比，環(huán)量；2）設(shè)機(jī)翼平面形狀為矩形，求誘導(dǎo)阻力系數(shù)。例2: 一機(jī)翼弦長(zhǎng)2叫 展長(zhǎng)10m，以360km/h的速度在大氣中飛行，設(shè)機(jī)翼中部的環(huán)量r0= 20 m 2/s,兩端為零，環(huán)量沿翼展呈橢園型分布。-ifi第八章波浪理論例1某小船在無(wú)限深水的波浪中每分鐘搖擺30次，求波長(zhǎng)L,圓頻率 6,波數(shù)k,以及波形傳播速度C。例

11、2:無(wú)限深水波的波長(zhǎng)為 6.28m，在某一深度次波面的波高減小一半，試求這一深度。例3:設(shè)無(wú)限深水中波浪的波長(zhǎng)分別為15m和150m。求：1）這兩種波的波速和周期；2）當(dāng)波浪傳播入水深為 10m的水域時(shí)，討論波浪運(yùn)動(dòng)的變化。例4:水深d=10m,自由面上有一沿x軸正向傳播的平面小振幅波，波長(zhǎng)L=30m。求：波幅 A =0 .1m時(shí)的自由面形狀；波的傳播速度；波幅A = 0.1m,平衡位置在水平面以下 0.5m處流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡； 水平面以下1 m, 2 m處流體的平均壓力；波系的群速度。第九章粘性流體動(dòng)力學(xué) 2 、 2 2、例1.已知粘性流體流動(dòng)的速度為：V =5x yzi 3xy zj -

12、 8xyz k流體動(dòng)力粘性系數(shù)i = 0.01 N s/m2，長(zhǎng)度單位為 m。 求：（2, 4, 6 ）點(diǎn)的切應(yīng)力。例2:水流經(jīng)變斷面管道，已知小管徑為d1，大管徑為d2 , dz/d1 =2。試問哪個(gè)斷面的雷諾數(shù)大？?jī)蓴嗝胬字Z數(shù)的比值Re1R e2是多少？例3：實(shí)驗(yàn)觀察與理論分析指出：水平、等直徑恒定有壓管流的壓強(qiáng)損失與管長(zhǎng)，直徑，管 壁的粗糙度，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)，密度，流速等因素有關(guān)。例4:為了確定在深水中航行的潛艇所受的阻力，用縮尺1/20的模型在水洞中做實(shí)驗(yàn)。設(shè)潛艇速度 Vp = 2.572 m/s，海水密度 邛=1010 kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù) ：.p = 1.3 10-6 m2/s,實(shí) 驗(yàn)用水密度 = 988 kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù) -M