2017屆武漢市四月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)

1、武漢市2017屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.復(fù)數(shù) A. B. C. D.2.已知集合，則 A. B. C. D.3.設(shè)是非零向量，是非零實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 A.與的方向相反 B. C. 與的方向相同 D. 4. 已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件，若果目標(biāo)函數(shù)的最大值為 A. B. C. D. 5.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 A.12 B. 10 C. 8 D. 6.若同時(shí)拋擲兩枚骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)和為6的概率為 A. B. C. D.7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖

2、，則輸出的 A.7 B. 8 C.9 D. 108.若等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，則的最小值為 A. 2 B. C. 3 D. 69.已知雙曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)為，若直線(xiàn)與相切，則實(shí)數(shù)的值為 A. B. C. D. 10. 四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積為 A. B. C. D.11.已知函數(shù)滿(mǎn)足，則 A. B. C. D.12.若，則的最小值為 A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域?yàn)?.14. 已知直線(xiàn)MN過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，直線(xiàn)PQ過(guò)原點(diǎn)O與MN平行，且PQ與橢圓交于P,Q兩點(diǎn)，

3、則 .15. 如圖所示，某地一天時(shí)的溫度變化曲線(xiàn)近似滿(mǎn)足函數(shù)，則這段曲線(xiàn)的函數(shù)解析式可以為 .16.在正四面體ABCD中，M,N分別為BC和DA的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)MN和CD所成角的余弦值為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程.17.（本題滿(mǎn)分12分） 已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)足 （1）求的值； （2）若AD平分交BC于點(diǎn)D,求線(xiàn)段AD的長(zhǎng).18.（本題滿(mǎn)分12分）某鮮花店根據(jù)一個(gè)月（30天）某品種鮮花的日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，將日銷(xiāo)售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率，且假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立. （1）求這30天中日銷(xiāo)售量低于100枝的概

4、率； （2）若此花店在日銷(xiāo)售量低于100枝的時(shí)候選擇2天作促銷(xiāo)活動(dòng)，求這2天恰好是在日銷(xiāo)售量低于50枝時(shí)的概率.19.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱柱中，平面平面為的中點(diǎn)，. （1）求證：平面； （2）求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值.20.（本題滿(mǎn)分12分） 已知其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). （1）若在處的切線(xiàn)斜率為，求； （2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.21.（本題滿(mǎn)分12分） 已知圓和拋物線(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn). （1）已知直線(xiàn)和圓O相切，與拋物線(xiàn)E交于M,N兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求直線(xiàn)的方程； （2）過(guò)拋物線(xiàn)E上一點(diǎn)作兩直線(xiàn)和圓O相切，且分別交拋物線(xiàn)E于兩點(diǎn)，若直線(xiàn)QR的斜率為，求點(diǎn)P的坐標(biāo).請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號(hào)涂黑。已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）將曲線(xiàn)C的方程化為普通方程；（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A.B兩點(diǎn)，且