28.4表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量

1、教發(fā)院附中九年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)講學(xué)稿課題：28.4 （2）方差與標(biāo)準(zhǔn)差【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】 通過具體事例，讓學(xué)生探討當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)同時(shí)增加（或減少）相同的 數(shù)值時(shí)，所得新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小是否發(fā)生變化；【課前練習(xí)】1. （1）某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩個(gè)班學(xué)生參加同一數(shù)學(xué)測驗(yàn)，兩班平均分均為 82 分，方差分別為 245 和 190,那么成績較為整齊的是（）（A）甲班；（B）乙班；（C）兩班一樣；（D）無法確定.（2）為了判斷甲、乙兩個(gè)小組學(xué)生英語口語測試成績哪一組比較整齊，通常需要知道兩組成績的（）（A）平均數(shù)； （B）方差；（C）眾數(shù)；（D）中位數(shù).2. 一臺(tái)機(jī)床在 10 天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中，每

2、天出現(xiàn)的次品個(gè)數(shù)依次是0,2,0,2,3,0,2,3,12 那么這10 天中次品個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 _，中位數(shù)為 _,眾數(shù)為_,方差為_ .【新課探索】例題 甲乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，各選 10 名學(xué)生參加，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示（1）在下表中填寫乙班學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)輸入漢字的 有關(guān)統(tǒng)計(jì)量眾數(shù)（個(gè)）中位數(shù)（個(gè)）平均數(shù)天（個(gè)）方差呼甲班學(xué)生135135135L2乙班學(xué)生（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，評(píng)價(jià)甲乙兩班學(xué)生的比賽成績教發(fā)院附中九年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)講學(xué)稿已知數(shù)據(jù)Xi、X2、X3,把每個(gè)數(shù)據(jù)都減去2,得到一組新數(shù)據(jù)X1-2、X2-2、X3-2(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)有什么關(guān)

3、系？(2)這兩組數(shù)據(jù)的方差有什么關(guān)系？假設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 X,方差為S2,則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 _ ,方差為【例題講解】某食品廠從甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的袋裝食品中各抽取5 袋食品，稱得各袋食品的重量(克)分別是：甲：100, 101, 99, 101, 99;乙：102, 98, 101, 98, 101.則乂甲=100，S甲=0.8；乂乙=100,S乙=2.8將上述問題中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加900,得到新數(shù)據(jù)：甲：1000,1001, 999,1001, 999;乙：1002, 998,1001, 998,1001.則乂甲=_ ，5甲=_ ；乂乙=_ ，S： =_問：甲乙兩組數(shù)據(jù)的方差與原先相比是

4、否會(huì)發(fā)生變化？由此你可得到怎樣的一般性的結(jié)論？教發(fā)院附中九年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)講學(xué)稿一般地，已知一組數(shù)據(jù)：X1、X2、X3,Xn,它們的平均數(shù)為X方差為S2,那么一組新數(shù)據(jù)：+a、X2+a、X3+a、xa，它們的平均數(shù)為 _ ，方差為_【課內(nèi)練習(xí)】1. （口答）已知兩組數(shù)據(jù)：x“x2、x3和X!2、x22、x32.判斷下列說法是否正確：（1）平均數(shù)不相等，方差相等；（2）中位數(shù)不相等，方差相等；（3）平均數(shù)相等，方差不相等；（4）中位數(shù)相等，方差不相等2. 某廠對(duì)一個(gè)班組生產(chǎn)的零件進(jìn)行調(diào)查該班組在 10 天中每天所出的次品數(shù)如下（單位:個(gè)） :0, 2,0,2, 3,0,2, 3,1,2.求該班組在 10 天中生產(chǎn)出的次品的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差3.在一次科技知識(shí)競賽中，兩組學(xué)生的成績?nèi)缦卤硭痉謹(jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013