截流水力計(jì)算

1、截流水力計(jì)算（課程設(shè)計(jì)資料）土木水電學(xué)院水利水電工程系二零零六年十二月截流水力計(jì)算一切將河道水流截?cái)嗟墓こ檀胧?，統(tǒng)稱(chēng)截流。截流的方法很多，用的最多的是拋石截流。拋石截流又分為平堵截流和立堵截流。由于立堵截流不需要架橋，施工簡(jiǎn)單，截流費(fèi)用低，因此現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外絕大部分工程均采用立堵截流。下面僅研究立堵截流水力計(jì)算。 拋石截流計(jì)算最主要的任務(wù)是確定拋投體的尺寸的重量，而拋投塊的穩(wěn)定計(jì)算國(guó)內(nèi)外廣泛采用的是茲巴什公式，即 （1）式中 V 石塊極限抗沖流速； d 石塊化引為球形的粒徑； 、分別為石塊和水的容重； K綜合穩(wěn)定系數(shù)。 由（1）式可知，拋投塊體的粒徑與抗沖流速的平方成正比。也就是說(shuō)，拋投塊體的粒徑

2、在很大程度上取決于龍口流速，因此研究龍口流速變化規(guī)律有重要的意義。下面介紹兩種計(jì)算龍口流速的方法。一、圖解法計(jì)算龍口流速（方法一） 一般情況下，合龍過(guò)程中截流設(shè)計(jì)流量由四部分組成： （2）式中 龍口流量； 分流量（分流建筑物中通過(guò)的流量） 上游河槽中的調(diào)蓄流量； 戧堤滲透流量。當(dāng)和不計(jì)算，則有： （2-1）龍口流量按寬頂堰公式計(jì)算： （3） 式中 龍口平均過(guò)水寬度； 龍口上游水頭（龍口如有護(hù)底，應(yīng)從護(hù)底頂部算起）； 流量系數(shù)，按下式計(jì)算： 小于0.3 淹沒(méi)流 大于或等于0.3 非淹沒(méi)流 （3-1） 由連續(xù)方程可得龍口流速計(jì)算公式： （4） 式中 龍口計(jì)算斷面平均流速； 龍口計(jì)算斷面水深（從護(hù)底

3、頂部算起）；在立堵截流中，常常規(guī)定：當(dāng)出現(xiàn)淹沒(méi)流時(shí)，為龍口底部（或護(hù)底）以上的下游水深（圖一）；當(dāng)出現(xiàn)非淹沒(méi)流時(shí)，為臨界水深。 的計(jì)算按下列四種情況考慮：1 梯形斷面淹沒(méi)流：由于進(jìn)占過(guò)程中龍口底部高程不變， 為常數(shù)。 2. 梯形斷面非淹沒(méi)流： 按下式計(jì)算： （4-1）式中 戧堤端部邊坡系數(shù)； 計(jì)算斷面動(dòng)能修正系數(shù)，常取計(jì)算；按（4-1）計(jì)算需進(jìn)行試算。有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常用矩形斷面臨界水深代替梯形斷面臨界水深，此時(shí)： （4-2）3. 三角形斷面淹沒(méi)流： （4-3）4. 三角形斷面非淹沒(méi)流： （4-4） （a）平面布置圖； （b）沿河道中心線剖面圖（淹沒(méi)流） （c）沿河道中心線剖面圖（非淹沒(méi)流）

4、 （d） 梯形斷面時(shí)剖面 （e） 三角形斷面時(shí)剖面(為非淹沒(méi)水深，為淹沒(méi)水深)； 1隧洞； 2戧堤； 3護(hù)底。 龍口流速計(jì)算步驟如下：1繪制分流量與上游水位的關(guān)系曲線（圖二），該曲線可通過(guò)計(jì)算或有試驗(yàn)得到。 2繪制進(jìn)占過(guò)程中龍口流量與的關(guān)系曲線，該曲線可由（2）式或（2-1）式求出。 3. 由（3）式或（3-1）式繪制曲線簇，由（3）式中 為護(hù)底頂部高程或龍口底部高程（圖一）。 4. 判斷流態(tài)。 式計(jì)算水深。5. 按（4）式計(jì)算合龍過(guò)程的斷面平均流速。上述計(jì)算過(guò)程可列表進(jìn)行。二、 三曲線法計(jì)算龍口流速（方法二） 推導(dǎo)龍口流速公式分兩步進(jìn)行，先推導(dǎo)龍口流速與上下游落差的關(guān)系，然后再推導(dǎo)龍口流速與

5、龍口寬度的關(guān)系。在推導(dǎo)之前，先對(duì)計(jì)算斷面進(jìn)行假定：設(shè)斷面為龍口流速計(jì)算斷面，并假定出現(xiàn)淹沒(méi)流時(shí)，該斷面水位與下游水位相同；若出現(xiàn)非淹沒(méi)流，斷面為臨界水深（圖一）。（一） 龍口流速與上下游落差的關(guān)系 在立堵截流中，龍口斷面由梯形斷面逐漸過(guò)渡到三角形斷面，水流流態(tài)由淹沒(méi)流過(guò)度到非淹沒(méi)流。下面將龍口流速分別按淹沒(méi)流以及三角形斷面非淹沒(méi)流推導(dǎo)流速公式。1. 淹沒(méi)流流速： 如圖一所示，斷面落差與下游落差相同，則斷面淹沒(méi)流流速為： （5）式中 流速系數(shù)，一般； 下游落差。2. 梯形端面非淹沒(méi)流： 由于，令。則上式可寫(xiě)為 （6）式中 斷面臨界落差； 上游水頭（護(hù)底頂部高程以上）； 相對(duì)臨界落差的平方根，按下

6、式計(jì)算： （7） （7-1）式中 斷面動(dòng)能修正系數(shù)，常??； 龍口流量，按（2）或（2-1）式計(jì)算； 戧堤端部邊坡系數(shù)；其余符號(hào)同前。3. 三角形斷面非淹沒(méi)流： （8） 由式可以繪制曲線（圖三）；由（5）式可繪制淹沒(méi)流 曲線（曲線1）。由（6）和（7）式，可繪制梯形斷面非淹沒(méi)流線（曲線2）；有（8）式可繪制三角形斷面非淹沒(méi)流線（曲線3）。顯然，曲線1是一條上升曲線，曲線3是一條下降曲線，而曲線2是先上升后下降曲線。這是由于y隨Z的增加而減小（對(duì)于矩形斷面，；對(duì)于三角形斷面，；隨著戧堤進(jìn)占到三角形斷面（z增加），y將減小到）。 三條曲線有三種組合方式；當(dāng)三條曲線交于一點(diǎn)時(shí)（圖三a），最大流速出現(xiàn)在

7、三角形斷面剛形成時(shí)；當(dāng)曲線2在C點(diǎn)之下時(shí)（C點(diǎn)為曲線1與曲線3的交點(diǎn)），出現(xiàn)在梯形斷面（圖三b）；當(dāng)曲線2在A點(diǎn)之上時(shí)，出現(xiàn)在三角形斷面形成后（圖三c）。線：（a）OCD ;(b)OAEBD ;(c)OCD（二） 龍口寬度B與V和z的關(guān)系1. 梯形斷面淹沒(méi)流： 如圖四a所示，由幾何關(guān)系和水力學(xué)關(guān)系可知： （9） 式中護(hù)底以上戧堤高度，其余符號(hào)同前。 2. 梯形斷面非淹沒(méi)流：（圖四b） （10）式中龍口寬度。按下式計(jì)算 （10-1）3.三角形斷面淹沒(méi)流：（圖四c） （11）式中斷面水深，其余符號(hào)同前。4. 三角形斷面非淹沒(méi)流：（圖四d） 由于 因此 （12）（三） 出現(xiàn)位置的判別 （圖三） 設(shè)曲

8、線1和曲線2的交點(diǎn)為A，相應(yīng)的落差為，曲線2和曲線3的交點(diǎn)為B, 相應(yīng)的落差為。A點(diǎn)稱(chēng)為梯形斷面淹沒(méi)分界點(diǎn)，C點(diǎn)稱(chēng)為三角形斷面分界點(diǎn)，B為非淹沒(méi)流梯形斷面與三角形斷面分界點(diǎn)。由圖三我們可以看出： （1）當(dāng)時(shí)，出現(xiàn)在梯形斷面，流速過(guò)程線為OAEBD,OA段按計(jì)算，AEB段按計(jì)算，BD段按計(jì)算。 （2）當(dāng)時(shí)，出現(xiàn)在三角形斷面剛形成時(shí)或形成后，流速過(guò)程線為OCD,OC段按計(jì)算，CD段按計(jì)算,在此情況下不需要計(jì)算。 下面來(lái)討論的計(jì)算方法。 令 ，則有 對(duì)于三角形斷面，代入上式 可得 （13）式中Q為龍口流量；按（2）或（2-1）式計(jì)算，并轉(zhuǎn)化為Z的函數(shù)，則由（13）式可求出。 令 ，則 有 （14）

9、由（14）式可求出。 同樣，可由求出，或作曲線1或曲線2，其交點(diǎn)求出。此外，當(dāng)出現(xiàn)在三角形斷面剛形成后，還需要求出淹沒(méi)流時(shí)梯形斷面與三角形斷面分界點(diǎn)，此時(shí)可由圖四a看出 （15）或 由于 因此 （15-1） 由（15-1）式和（2）式連立求解，即為淹沒(méi)流時(shí)三角形斷面形成時(shí)的落差。（四）計(jì)算步驟 1.將已知的泄流水位關(guān)系（上游水位）轉(zhuǎn)化為的關(guān)系。 （下游水位）； 2.由（2-1）式或（2）式繪制龍口流量與下游落差關(guān)系曲線； 3.按（13）和（14）計(jì)算； 4. 當(dāng)時(shí)，由式 計(jì)算；當(dāng)時(shí)，由式 計(jì)算。 5. 判別流態(tài)，由式按相應(yīng)流態(tài)計(jì)算B值。以上各部可列表計(jì)算：0.10.3說(shuō)明三、兩種方法的比較：

10、由前述可知，這兩種計(jì)算方法計(jì)算斷面的水深均為假設(shè)淹沒(méi)流時(shí)為下游水深，非淹沒(méi)流時(shí)為 臨界水深。但這兩種方法也有不同之處，現(xiàn)在對(duì)此進(jìn)行討論。1. 流速計(jì)算公式方法二（三曲線法）的流速計(jì)算公式為，當(dāng)出現(xiàn)淹沒(méi)流時(shí)，為下游落差，對(duì)于非淹沒(méi)流，為臨界落差，該公式可直接由能量方程導(dǎo)出 。方法一（圖解法）的流速計(jì)算公式為，將及 代入上式可得因此兩種方法從本質(zhì)上是一致的，只要系數(shù)取值一樣，其計(jì)算結(jié)果將會(huì)相同。但由于方法一在計(jì)算中進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，因而存在如下問(wèn)題：（ 1）方法一中取非淹沒(méi)流流量系數(shù)m=0.385（常數(shù)），對(duì)于堰流來(lái)說(shuō)是合理的。因?yàn)閷?duì)一確定的堰，其斷面形狀和尺寸是不變的。但在立堵截流中，龍口過(guò)水?dāng)嗝?/p>

11、由梯形逐漸過(guò)度到三角形斷面，其過(guò)水?dāng)嗝嫘螤詈统叽缍荚谧兓?，流量系?shù)不應(yīng)是一常數(shù)。對(duì)于非淹沒(méi)流，因此 由于矩形斷面，相應(yīng)；而三角形斷面，則。如果將代入上二式，可得矩形斷面m=0.385，三角形斷面m=0.358.由此可見(jiàn)，方法一使用的m值實(shí)質(zhì)上是時(shí)流量系數(shù)，而沒(méi)有反映由梯形斷面過(guò)度到三角形斷面時(shí)流量系數(shù)由0.385過(guò)度到0.358的變化過(guò)程。而方法二中，其值可按（7）式計(jì)算。由（6）式可知，梯形端面非淹沒(méi)流流速，它反映了隨進(jìn)占變化的過(guò)程。（2）按方法一，當(dāng)梯形斷面出現(xiàn)非淹沒(méi)流時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常用矩形斷面臨界水換帶來(lái)的誤差較??；但當(dāng)?shù)讓捿^小時(shí)，這種簡(jiǎn)化計(jì)算將會(huì)帶來(lái)較大的誤差。例如，當(dāng)龍口底寬 b

12、=3m，戧堤端部邊坡系數(shù)n=1.0，龍口流量,如果按矩形斷面臨界水深計(jì)算時(shí) ，若按梯形斷面臨界水深計(jì)算 顯然，當(dāng)龍口進(jìn)占接近三角形斷面時(shí)，用矩形斷面臨界水深代替梯形斷面臨界水深，其值偏小，因而計(jì)算的V值偏大。如果仍按梯形斷面臨界水深（4-1）式計(jì)算，則需要試算。由于方法一需試酸的工作量較大（確定中關(guān)系也需試算），計(jì)算較麻煩。而方法二中，當(dāng)梯形斷面出現(xiàn)非淹沒(méi)流時(shí)，其水深 是嚴(yán)格按梯形斷面臨界水深計(jì)算的，按該法計(jì)算，僅（7）式中的y值需試算，試算工作量要小一些。2.龍口寬度 在立堵截流中，希望知道龍口口門(mén)寬度B（即戧堤頂部龍口寬度）與龍口流速V的關(guān)系，顯然方法二是符合這一條件的，而方法一計(jì)算的寬度

13、為過(guò)水?dāng)嗝嫫骄鶎挾?。?dāng)龍口較淺時(shí)，和B值可能很接近，可用值近似代替B值；但當(dāng)龍口較窄，深度較大時(shí)，用代替B將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。例如，設(shè)戧堤端部邊坡系數(shù)n=1.0,C-C斷面水深h=10m，戧堤高度=12m,龍口底部b=10m,則=b+2n=20m,而.顯然，用代替將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。綜上所述，用三曲線法計(jì)算龍口流速，理論上較嚴(yán)密，反映的影響因素較全面，計(jì)算較準(zhǔn)確，因此建議采用三曲線法計(jì)算龍口流速。 課程設(shè)計(jì)題目 某工程截流，相應(yīng)下游水位39.5m，采用單戧立堵進(jìn)占，河床底部高程30.0m，戧堤頂部高程44.0m，戧堤端部邊坡系數(shù)n=1.0，龍口寬度220.0m，合龍后戧堤滲流流量（合龍中的滲流量可近似按下式計(jì)算：，z為上下游落差，為合龍后閉氣前最終上下游落差），泄流量與上游水位的關(guān)系如下：泄流量70012