電場與恒定電流典型例題

1、電場與恒定電流典型例題一、電場篇1、如圖所示，q-i、q2、q3分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知q與q2之間的距離為l1， q2與q3之間的距離為l2，且每個電荷都處于平衡狀態(tài)。試問：%電務（若q2為正電荷，則 qi為電荷，q3為電荷。（2） q、q2、q3三者電量大小之比是 : : 。2、在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電Q1，一個帶負電-Q2，且Q- = 2Q2。用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強的大小，則在x軸上A、 E E2之點只有一處，該處合場強為0。B、 E1二E2之點共有兩處，一處合場強為0，另一處合場強為2E2。C、 E1 = E2之點共有三處，其中兩處合場強為0，另

2、一處合場強為 2 E2。D、 E1 =E2之點共有三處，其中一處合場強為0，另兩處合場強為 2E2。3、 如圖所示，一質(zhì)量為 m，帶電量為-q的小物體，可再水平軌道 ox上運動，o端有 一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿ox軸正方向，小物體以速度V。從x二X。點沿ox軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力F作用，且F : qE，設小物體與墻碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程。下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電 荷，形成勻強電場。 分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬腶

3、、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶 A、B上。已知兩板間距d=0.1m，板的長度l=0.5m，電場僅局限 在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為 1 XI0_5C/kg。設顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中 顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取 10m/s2。傳送帶右扌二一時送帶盤傳送苗E（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？(2) 若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？(3)

4、 設顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度 小于0.01m。( 2003上海23)( 14分)為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A = 0.04m2的金屬板，間距 L = 0.05m，當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖所示，現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個，假設這些顆粒都處于靜止狀態(tài)，每個顆粒帶電量為 q= +1.0 XI017C,質(zhì)量為m =

5、2.0氷015kg,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求 合上電鍵后：(1)經(jīng)過多長時間煙塵顆粒可以被全部吸附？(1)除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？(3)經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？ 解析：(1)當最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時，煙塵就被全部吸附煙塵顆粒受到的電場力F= qU/L L豪2qUt2mL(2)Ek達最大,x Ek -12mv NA(L- x)二qU x NA(L -x)2L1 2'2xr mxatt1 :L =0.0 1 4s)2a.qU=2.5X 104 (J)(3 )設煙塵顆粒下落距離為二、電流篇1、在如圖2所

6、示的電路中，R、R2、R3和民皆為定值電阻，R5為可變電阻，電源的電動勢為 E ,圖2內(nèi)阻為r。設電流表 A的讀數(shù)為I、電壓表V的讀數(shù)為U。當R5滑動觸點向圖中a端滑動 時（）A: I變大、U變小B : I變大、U變大C : I變小、U變大D : I變小、U變小2、 （ 04年深圳中學第三次階段測試）一輛電瓶車，質(zhì)量為500kg，蓄電池向直流電動機提供24V的恒定電壓，當電瓶車在水平地面上以 0.8ms的速度勻速行駛時，通過電動車 的電流為5A，設車所受的阻力是車重的0.02倍（g =10m/s2），則此電動車的電阻為多少？3、 如圖所示的電路，燈泡上的L標有“ 3V3W ”字樣，R為非線性元

7、件，其電阻R二'I （1為正的常數(shù)，I為通過R的電流），R2為滑動變阻器，其最大電阻為 7"，電 源電動勢E =6V，內(nèi)阻為，當開關S閉合，滑動變阻器滑片 P處于a端時，燈泡剛好 正常發(fā)光。設燈泡和滑動變阻器的電阻均不隨溫度變化。試求：（1）常數(shù)1的值；（2）當滑動變阻器滑片 P處于b端時燈泡的實際功率。4、如圖所示，R為電阻箱， 為理想電壓表.當電阻箱讀數(shù)為Ri=2 Q時，電壓表讀數(shù)為Ui=4V ;當電阻箱讀數(shù)為 R2=5 Q時，電壓表讀數(shù)為 U2=5V .求：（1）電源的電動勢E和內(nèi)阻r（2）當電阻箱R讀數(shù)為多少時，電源的輸出功率最大？最大值Pm為多少？三、綜合1、（ 0

8、3年江蘇高考）在如圖11所示的電路中，電源的電動勢 E=3.0V，內(nèi)阻r=1.g ,電阻RIO1，R2，R3 =30門，R -351 ;電容器的電容 C =100F。電容器原來不帶電。求接通電鍵 K后流過的總電量。2、如圖所示電路中，各元件值為R,=R2=10，&=只4=20門，C=300F，電源電動勢E =6V，內(nèi)阻不計。單刀雙擲開關 K開始時接觸點2,求：（1） 當開關K從接觸點2改接觸點1，且電路穩(wěn)定后，電容 C的帶電量；（2） 若將開關K從接觸點1改接觸點2后，直至電流為零時，通過電阻R的電荷量。3、如圖12所示電路，四個電阻阻值均為R，電鍵K閉合時，有一質(zhì)量為 m、帶電荷量為

9、q的小球靜止于平行板電容器的中點，現(xiàn)把電鍵K斷開，此小球便向平行板電容器的一個極板運動，并與此極板碰撞，設碰撞沒有機械能損失，碰撞時小球的電荷量發(fā)生變化， 碰后帶有和該極板同種性質(zhì)的電荷，并恰好能運動到平行板電容器的另一個極板，設兩板間 距為d，電源內(nèi)阻不計，問：（1）電源電動勢E多大？圖12（2）小球與極板碰撞后所帶電 荷量q/為多少？4、如圖9 4所示，電源電動勢 & =9V，內(nèi)電阻r=0.5 Q,電阻 Ri=5.0 Q、R2=3.5Q、 R3=6.0 Q、R4=3.0 Q,電容C=2.0卩F。當電鍵K由a與接觸到與b接觸通過R3的電量是多 少？【錯解分析】錯解：K接a時，由圖9-

10、5可知U cR1 = 5VE 9-5圖 9-6R + R2 + r此時電容器的電量 QCUI 10“(C)K接b時，由圖可知U c = U 2R2 = 3.5V尺 + R2 + r此時電容器帶電量 Qc" =0.7 10'(C)流過R3的電量Q=Qc Qc' =3x 10 6(c)沒有對電容器的充電放電過程做深入分析。圖95圖中電容器的上極板的電勢高，圖9 6中電容器的下極板的電勢高。電容器經(jīng)歷了先放電后充電的過程。經(jīng)過R3的電量應是兩次充電電量之和。【正確解答】K接a時，由圖9 5可知 Uc二R=5VR, + R2 + r此時電容器帶電量 Qc = CU 1 = 1

11、 10'(C) k接b時，由圖可知*z*_5Uc二U2R2 =3.5V 此時電容器帶電量 Qc =0.7 10 (C)R十R2十r流過 R3的電量Q=QC+ Q' C=1.7x 105(C)【小結(jié)】對于電容電量變化的問題，還要注意極板電性的正負。要分析清電容器兩端的電勢高低，分析全過程電勢變化。四、力電傳感器的應用1 (電子稱)如圖1-1所示是某同學在科技活動中自制的電子稱原理圖，利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量。托盤與電阻可忽略的彈簧相連， 托盤與彈簧的質(zhì)量均不計?；瑒幼?阻器的滑動端與彈簧上端連接， 當托盤中沒有放物體時， 電壓表示數(shù)為零。設變阻器總電阻為R，總長度為L ,

12、電源電動勢為E,內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為 &，彈簧勁度系數(shù)為k,不計一切摩擦和其他阻力。(1) 求出電壓表示數(shù) Ux與所稱物體物體質(zhì)量 m的關系式。(2) 由(1)的計算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比，不便于刻上刻度，為使電壓表與待測物體質(zhì)量成正比，請利用原有器材進行改造，在圖1-2的基礎上完成改進2-1圖2 （加速度計）如圖2-1所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道運動 的列車的加速度。 m是一個金屬球，它系在金屬絲的下端， 金屬絲的上端懸掛在 0點。AB 是一根長為L的電阻絲，其阻值為 R。金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計。電阻絲的中 點C焊接一根導線，從

13、 0點也引出一根導線，兩線之間接入一電壓表，金屬絲和導線電阻 不計。圖中虛線 0C與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源 上。整個裝置固定在列車中，使AB沿著列車前進的方向，列車靜止時金屬絲呈豎直狀態(tài)；當列車加速或減速前進時，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)變化可以測出加速度的 大小。當列車向右做勻加速直線運動時，試寫出加速度a與電壓表讀數(shù)UV的對應關系，以便重新刻制到電壓表表盤上，使它成為直接讀加速度數(shù)值的加速度計。3 （角速度計）角速度計可測定飛機、潛水艇等裝備中螺旋槳的轉(zhuǎn)動角速度，其結(jié)構(gòu)如 圖3-1所示，當系統(tǒng)繞 0軸轉(zhuǎn)動時，元件 A發(fā)生位移并輸出電壓信號，成

14、為飛機、潛水艇 等的制導系統(tǒng)的信號源。已知A的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為 k，自然長度為L，電源的電動勢為E,內(nèi)阻不計，滑動變阻器的總長度為 L/2，電阻分布均勻，系統(tǒng)靜止時滑片 P 在最左端B處，當系統(tǒng)以角速度轉(zhuǎn)動時，試求輸出電壓 U與 的關系。光滑軌道練習：“加速度計”作為測定運動物體加速度的儀器，已被廣泛應用。如圖所示為應變式加速度計的原理圖：支架 AB固定在待測系統(tǒng)上，滑塊穿在 AB之間的水平光滑桿上，并用輕 彈簧連接在 A端，其下端有一活動臂可在滑動變阻器上自由滑動，隨著系統(tǒng)沿水平方向做 變速運動，滑塊相對于支架將發(fā)生位移，并通過電路轉(zhuǎn)換成電信號從電壓表輸出。已知電壓表量程為8V，滑

15、塊質(zhì)量為0.1kg，彈簧勁度系數(shù)為k=20N/m，電源電動勢為E =10V，內(nèi)阻不計，滑動變阻器總阻值R = 401，有效總長度I =8cm。當待測系統(tǒng)靜止時，滑動觸頭 P位于變阻器R的中點，取 A > B方向為速度正方向。(1 )確定該加速度計測量加速度的范圍;1百占占占占占占占科V)R' 1SiBA(2) 為保證電壓表能正常使用，上圖電路中電阻R0至少應為多大?(3) 根據(jù)Ro的最小值，寫出待測系統(tǒng)沿 A > B做變速運動時，電壓表輸出電壓Uv與加速度a的關系式；(4) 根據(jù)Ro的最小值，將電壓表表盤上的電壓刻度改造成適當?shù)募铀俣瓤潭?，將對應的加速度值填入圖中電壓表表盤

16、上的小圓內(nèi)。如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線變阻器，阻值為 R,長度為L,兩邊分別有Pi、P2兩個滑動頭，與 Pi相連的金屬細桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿 MN上保持水平狀態(tài)，金屬細桿與托盤相連，金屬細桿所受重力忽略不計。彈簧處于原長時 Pi剛好指向A端，若Pi、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上 顯示出質(zhì)量的大小已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為 mo,電源的電動勢為 E,電托觀.1 I_少人雜If源的內(nèi)阻忽略不計，信號放大器、信號轉(zhuǎn)換器和 顯示器的分流作用忽略不計求：(1) 托盤上未放物體時，在托盤的自身重力作用 下，Pi距A端的距離x仁(2

17、) 在托盤上放有質(zhì)量為 m的物體時，Pi,距A 端的距離X2；(3) 在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調(diào)節(jié)P2,從而使Pi、P2間的電壓為零校準零點后，將被稱物體放在托盤上，試推導出被稱物體的質(zhì)量m與Pi、P2間電壓U的函數(shù)關系式.解: (i)mokXi,XrT(2) m°g mg =kx2X =匹k設電路中的電流為I，貝U E= IR. 設Pi、P2間的電阻為Rx,距離為x，則= lRx,Rx-x2 - xi ,kl解得m二吐U 。gE (2005上海23)(14分)一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑 開有一條寬度為2mm的均勻狹縫將激光器與傳感器上下對準

18、，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸 平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù) 向下發(fā)射激光束在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收 到一個激光信號，并將其輸入計算機，經(jīng)處理后畫出相應圖線圖(a)為該裝置示意圖,圖(b)為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標表示時間，縱坐標表示接收到的激 光信號強度，圖中 A11=1. 0X 10-3s , A 12=0.8 x 10-3s.(1) 利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；(2) 說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向;(3) 求圖(b)中第三個激光信號的寬度A13.23. (14 分)(1)由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期T= 0.8s2 兀 6.28-0.2L01.8圖rad / s 二 7