項(xiàng)目三畫基本體三視圖

1、機(jī)械制圖機(jī)械制圖1 1、投影法的概念、投影法的概念, , 種類（投影的方法）種類（投影的方法）正投影的性質(zhì)正投影的性質(zhì)2 2、三視圖的形成、視圖之間的關(guān)系及三、三視圖的形成、視圖之間的關(guān)系及三視圖的畫法視圖的畫法3 3、點(diǎn)線面投影規(guī)律、點(diǎn)線面投影規(guī)律4 4、基本體三視圖畫法、基本體三視圖畫法 通過完成三個(gè)任務(wù)，達(dá)到完成項(xiàng)目的通過完成三個(gè)任務(wù)，達(dá)到完成項(xiàng)目的要求。要求。任務(wù)一、投影法與正投影及三視圖任務(wù)一、投影法與正投影及三視圖一、投影與投影法一、投影與投影法實(shí)現(xiàn)投影的三個(gè)要素實(shí)現(xiàn)投影的三個(gè)要素： 光線光線 制圖上稱為投射線制圖上稱為投射線 承影面承影面 制圖上稱為投影面制圖上稱為投影面 物體物

2、體需要說明的是：需要說明的是： 工程上應(yīng)用的投影法雖然來源于生活，但經(jīng)過科學(xué)的總工程上應(yīng)用的投影法雖然來源于生活，但經(jīng)過科學(xué)的總結(jié)和抽象后與生活中的現(xiàn)象有著本質(zhì)的區(qū)別。結(jié)和抽象后與生活中的現(xiàn)象有著本質(zhì)的區(qū)別。生活中的影子生活中的影子按投影法畫出的投影圖按投影法畫出的投影圖從圖中可以領(lǐng)會(huì)到：從圖中可以領(lǐng)會(huì)到：畫物體的投影圖實(shí)質(zhì)上畫物體的投影圖實(shí)質(zhì)上就是按照投影的方法畫就是按照投影的方法畫出物體上所有的輪廓線，出物體上所有的輪廓線，可見的畫成粗實(shí)線，不可見的畫成粗實(shí)線，不可見的輪廓線用虛線繪可見的輪廓線用虛線繪制。制。投影法投影法：投射線經(jīng)過物體向投影面投射，在該面上得到圖：投射線經(jīng)過物體向投影面

3、投射，在該面上得到圖形的方法。形的方法。二、投影法分類二、投影法分類 根據(jù)投射線之間的相對(duì)位置不同，投影法分為中心投根據(jù)投射線之間的相對(duì)位置不同，投影法分為中心投影法和平行投影法兩類。影法和平行投影法兩類。1 1、中心投影法、中心投影法 投射線均從一點(diǎn)發(fā)出的投影法稱投射線均從一點(diǎn)發(fā)出的投影法稱為中心投影法。發(fā)出投射線的點(diǎn)即是為中心投影法。發(fā)出投射線的點(diǎn)即是投射中心。投射中心。1 1、立體感強(qiáng)、立體感強(qiáng) 在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域通常用中心投影法繪制建筑物域通常用中心投影法繪制建筑物的透視圖。的透視圖。2 2、度量性差、度量性差 投影的大小隨投影的大小隨著物體位置的改變而變化。著物體位置的改變而

4、變化。機(jī)械專業(yè)一般不用此方法繪圖。機(jī)械專業(yè)一般不用此方法繪圖。采用中心投影法繪制圖形的特點(diǎn)：采用中心投影法繪制圖形的特點(diǎn)：2 2、平行投影法、平行投影法 投射線相互平行的投影法稱為平行投影法。投射線相互平行的投影法稱為平行投影法。 根據(jù)投射線與投影面的相對(duì)位置不同，平行投影法又根據(jù)投射線與投影面的相對(duì)位置不同，平行投影法又分為斜投影法和正投影法。分為斜投影法和正投影法。1 1）斜投影法斜投影法平行的投射線傾斜于投影面平行的投射線傾斜于投影面，如圖所示。，如圖所示。 斜投影法在機(jī)械工程方面用于繪制立體圖。斜投影法在機(jī)械工程方面用于繪制立體圖。2 2）正投影法）正投影法 投射線垂直于投影面的平行投

5、影法。投射線垂直于投影面的平行投影法。由于正投影法能夠準(zhǔn)確表達(dá)物由于正投影法能夠準(zhǔn)確表達(dá)物體的體的真實(shí)形狀和大小真實(shí)形狀和大小，且作圖簡(jiǎn)便且作圖簡(jiǎn)便，因而在工程上得到廣泛的應(yīng)用因而在工程上得到廣泛的應(yīng)用。前前面提到的三視圖就是采用正投影法面提到的三視圖就是采用正投影法畫出的多面投影圖。畫出的多面投影圖。需要說明的是需要說明的是：正投影法是一種思維方法，學(xué)正投影法是一種思維方法，學(xué)習(xí)時(shí)要充分發(fā)揮想象力，在腦海中習(xí)時(shí)要充分發(fā)揮想象力，在腦海中建立起這種平行的并與投影面垂直建立起這種平行的并與投影面垂直的虛擬投射線。的虛擬投射線。三、正投影的特性三、正投影的特性 平行于投影面的直線或平面圖形，在該投

6、影面上的平行于投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)或平面圖形的實(shí)形，即真實(shí)性。投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)或平面圖形的實(shí)形，即真實(shí)性。1、真實(shí)性真實(shí)性 垂直于投影面的直線或平面圖形，在投影面上積聚垂直于投影面的直線或平面圖形，在投影面上積聚成一點(diǎn)或一直線，即積聚性。成一點(diǎn)或一直線，即積聚性。2、積聚性積聚性 直線或平面圖形傾斜于投影面，它們?cè)谕队懊嫔系闹本€或平面圖形傾斜于投影面，它們?cè)谕队懊嫔系耐队伴L(zhǎng)度縮短或是一個(gè)比是實(shí)形小、但形狀相似，邊數(shù)投影長(zhǎng)度縮短或是一個(gè)比是實(shí)形小、但形狀相似，邊數(shù)相等的圖形，即類似性。相等的圖形，即類似性。3、類似性類似性 下圖是用正投影法畫出的三個(gè)不同形體

7、的單面投影圖，下圖是用正投影法畫出的三個(gè)不同形體的單面投影圖，可以看到三個(gè)投影圖的形狀是相同的可以看到三個(gè)投影圖的形狀是相同的。在工程上為了準(zhǔn)確表達(dá)物體的形狀，多采用多面正投在工程上為了準(zhǔn)確表達(dá)物體的形狀，多采用多面正投影圖影圖，三視圖則是準(zhǔn)確表達(dá)形體的一種基本方法。，三視圖則是準(zhǔn)確表達(dá)形體的一種基本方法。四、三視圖的形成四、三視圖的形成1、三投影面體系三投影面體系 三個(gè)互相垂直的平面三個(gè)互相垂直的平面V V、H H、W W把空間分為八個(gè)部分，把空間分為八個(gè)部分，稱為八個(gè)分角。各分角的表示方法如圖所示。稱為八個(gè)分角。各分角的表示方法如圖所示。目前國際上使用著兩種投影面體系，即第一分角和第目前國

8、際上使用著兩種投影面體系，即第一分角和第三分角。我國采用的是第一分角畫法。三分角。我國采用的是第一分角畫法。1 1）三個(gè)投影面）三個(gè)投影面正立投影面正立投影面 簡(jiǎn)稱正面，用字母簡(jiǎn)稱正面，用字母V V表示。表示。物體在物體在V V面上的正投影圖稱為主視圖面上的正投影圖稱為主視圖。水平投影面水平投影面 簡(jiǎn)稱水平面，用字簡(jiǎn)稱水平面，用字母母H H表示。表示。物體在物體在H H面上的正投影圖稱為俯視圖面上的正投影圖稱為俯視圖。側(cè)立投影面?zhèn)攘⑼队懊?簡(jiǎn)稱側(cè)面，用字母簡(jiǎn)稱側(cè)面，用字母W W表示。表示。物體在物體在W W面上的正投影圖稱為左視圖面上的正投影圖稱為左視圖。2 2）投影軸投影軸投影面間的交線稱為

9、投影軸。投影面間的交線稱為投影軸。 X X投影軸投影軸 V V面與面與H H面的交線面的交線物體物體X X軸方向的尺寸稱為物體的長(zhǎng)方向。軸方向的尺寸稱為物體的長(zhǎng)方向。 Y Y投影軸投影軸 H H面與面與W W面的交線面的交線物體物體Y Y軸方向的尺寸稱為物體的寬方向。軸方向的尺寸稱為物體的寬方向。 Z Z投影軸投影軸 V V面與面與W W面的交線面的交線物體物體Z Z軸方向的尺寸稱為物體的高方向。軸方向的尺寸稱為物體的高方向。3 3）投影原點(diǎn)）投影原點(diǎn)三根投影軸交于一點(diǎn)三根投影軸交于一點(diǎn)O O，稱為投影原點(diǎn)，稱為投影原點(diǎn)三投影面體系是我們研究物體投影圖的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)要注三投影面體系是我們研究物

10、體投影圖的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)要注意把握三投影軸與物體尺寸間的聯(lián)系。分析物體的投影圖切意把握三投影軸與物體尺寸間的聯(lián)系。分析物體的投影圖切不可脫離三投影面體系。不可脫離三投影面體系。2 2、三視圖的形成三視圖的形成 前面介紹了三投影面體系，前面介紹了三投影面體系，同學(xué)們同學(xué)們初步了解了三視圖的形成方法。初步了解了三視圖的形成方法。 從下圖可以想到，圖中顯示的三投影面體系和其上的三視圖均為空從下圖可以想到，圖中顯示的三投影面體系和其上的三視圖均為空間的情況，如何在平面上（圖紙）畫三視圖呢？間的情況，如何在平面上（圖紙）畫三視圖呢？為了能在平面上表示出三維的物體就需要將三投影面體系做必要的轉(zhuǎn)換。為了能在平

11、面上表示出三維的物體就需要將三投影面體系做必要的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換方法如下：轉(zhuǎn)換方法如下： V V面保持不動(dòng)，面保持不動(dòng)，H H面繞面繞X X軸向下轉(zhuǎn)軸向下轉(zhuǎn)9090，W W面繞面繞Z Z軸向軸向后轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)9090，這樣，這樣V V、H H和和W W三三個(gè)投影面就攤在了同一平面?zhèn)€投影面就攤在了同一平面上。上。要要注意注意：在：在H H和和W W面的轉(zhuǎn)換中面的轉(zhuǎn)換中Y Y軸分成兩條，記做軸分成兩條，記做YhYh和和YwYw。3 3、三視圖之間的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系、三視圖之間的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系思考一個(gè)問題思考一個(gè)問題： 物體的大小是由長(zhǎng)、寬和高三個(gè)方向的尺寸所物體的大小是由長(zhǎng)、寬和高三個(gè)方向的尺寸所決定的，三視圖中的

12、每一個(gè)視圖能反映幾個(gè)方向尺決定的，三視圖中的每一個(gè)視圖能反映幾個(gè)方向尺寸？寸？主視圖反映物體的主視圖反映物體的長(zhǎng)方向長(zhǎng)方向和和高方向高方向尺寸尺寸俯視圖反映物體的俯視圖反映物體的長(zhǎng)方向長(zhǎng)方向和和寬方向?qū)挿较虺叽绯叽缱笠晥D反映物體的左視圖反映物體的寬方向?qū)挿较蚝秃透叻较蚋叻较虺叽绯叽缬捎谕队皶r(shí)物體在三投影面體由于投影時(shí)物體在三投影面體系中是不動(dòng)的，因此三視圖之間就系中是不動(dòng)的，因此三視圖之間就勢(shì)必存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。勢(shì)必存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。視圖間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：視圖間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正兩者都反映了物體的長(zhǎng)方向尺寸兩者都反映了物體的長(zhǎng)方向尺寸主、左視圖高平齊主、左視圖高平齊兩

13、者都反映了物體的高方向尺寸兩者都反映了物體的高方向尺寸俯、左視圖寬相等俯、左視圖寬相等兩者都反映了物體的寬方向尺寸兩者都反映了物體的寬方向尺寸長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正、高平齊高平齊和和寬相等寬相等統(tǒng)稱為三統(tǒng)稱為三視圖間的視圖間的三等關(guān)系三等關(guān)系。理解和運(yùn)用三等關(guān)理解和運(yùn)用三等關(guān)系可以準(zhǔn)確迅速地繪制物體的三視圖，系可以準(zhǔn)確迅速地繪制物體的三視圖，同時(shí)憑借著三等關(guān)系也可檢查所畫的視同時(shí)憑借著三等關(guān)系也可檢查所畫的視圖是否有差錯(cuò)。圖是否有差錯(cuò)。任務(wù)二、點(diǎn)、直線、平面的投影規(guī)律任務(wù)二、點(diǎn)、直線、平面的投影規(guī)律 一、點(diǎn)的投影及投影規(guī)律一、點(diǎn)的投影及投影規(guī)律 1 1、點(diǎn)的三面投影、點(diǎn)的三面投影 設(shè)第一分角內(nèi)有一設(shè)第一

14、分角內(nèi)有一A A點(diǎn)，過點(diǎn)，過A A點(diǎn)分別向三投影面投射即得點(diǎn)分別向三投影面投射即得A A點(diǎn)的三面投影。點(diǎn)的三面投影。點(diǎn)及其投影的表示方法：點(diǎn)及其投影的表示方法：空間的點(diǎn)用大寫字母表示；空間的點(diǎn)用大寫字母表示；點(diǎn)的投影用小寫字母，加上點(diǎn)的投影用小寫字母，加上 ，或，或。為表示點(diǎn)的各投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系用細(xì)線相連接。點(diǎn)的投影為表示點(diǎn)的各投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系用細(xì)線相連接。點(diǎn)的投影連線與投影軸的交點(diǎn)分別記做連線與投影軸的交點(diǎn)分別記做axax、ayay、azaz。如點(diǎn)如點(diǎn)AA水平投影水平投影a a，水平投影，水平投影a a，正面投影，正面投影aa，側(cè)面投影，側(cè)面投影aa。 設(shè)第一分角內(nèi)有一設(shè)第一分角內(nèi)有一A A點(diǎn)，

15、過點(diǎn)，過A A點(diǎn)分別向三投影面投射即點(diǎn)分別向三投影面投射即得得A A點(diǎn)的三面投影。點(diǎn)的三面投影。 將三投影面展開便得到將三投影面展開便得到 點(diǎn)的三面投影圖點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的三面投影圖點(diǎn)的三面投影圖如下圖所示。圖如下圖所示。為了研究問題方便，可將三投影面體系視為一空間直為了研究問題方便，可將三投影面體系視為一空間直角坐標(biāo)系。這樣就可將角坐標(biāo)系。這樣就可將H H、V V、W W三投影面視為坐標(biāo)平面，三投影面視為坐標(biāo)平面，X X、Y Y、Z Z三投影軸視為坐標(biāo)軸，投影原點(diǎn)三投影軸視為坐標(biāo)軸，投影原點(diǎn)O O視為坐標(biāo)原點(diǎn)。視為坐標(biāo)原點(diǎn)。引入坐標(biāo)系的概念后，就可用坐標(biāo)說明點(diǎn)的位置。引入坐標(biāo)系的概念后，就可用

16、坐標(biāo)說明點(diǎn)的位置。 三個(gè)有序的坐標(biāo)即三個(gè)有序的坐標(biāo)即X X、Y Y、Z Z可確定惟一一個(gè)點(diǎn)的位置可確定惟一一個(gè)點(diǎn)的位置點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法：點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法：A A（X X，Y Y，Z Z）例如：）例如：A A（1515，2020，8 8）、）、B B（5 5，3030，2525）2 2、點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系、點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系 對(duì)照右圖試分析，點(diǎn)的每一個(gè)投對(duì)照右圖試分析，點(diǎn)的每一個(gè)投影能反映該點(diǎn)三個(gè)坐標(biāo)中的幾個(gè)坐標(biāo)？影能反映該點(diǎn)三個(gè)坐標(biāo)中的幾個(gè)坐標(biāo)？點(diǎn)的每個(gè)投影能反映該點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的每個(gè)投影能反映該點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo) 點(diǎn)的正面投影點(diǎn)的正面投影aa反映出反映出x x、z z坐標(biāo)坐標(biāo)

17、點(diǎn)的水平投影點(diǎn)的水平投影a a反映出反映出x x、y y坐標(biāo)坐標(biāo) 點(diǎn)的側(cè)面投影點(diǎn)的側(cè)面投影a a” ”反映出反映出y y、z z坐標(biāo)。坐標(biāo)。結(jié)論：結(jié)論：任給點(diǎn)的兩個(gè)投影，該兩投影任給點(diǎn)的兩個(gè)投影，該兩投影均能反映點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)。均能反映點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)還表示了點(diǎn)到投影面的距離。點(diǎn)的坐標(biāo)還表示了點(diǎn)到投影面的距離。面的距離點(diǎn)到面的距離點(diǎn)到面的距離點(diǎn)到VAHAYWAzywxywzxyhzxaaoaaaZaaoaaaaaaaoaX(1(1）、點(diǎn)的正面投影與水平投影的連線垂直于）、點(diǎn)的正面投影與水平投影的連線垂直于OXOX軸，軸， 即即aao xaao x(2)(2)、點(diǎn)的正面投影與側(cè)面投影的連線垂

18、直于、點(diǎn)的正面投影與側(cè)面投影的連線垂直于OZOZ軸，軸， 即即aao zaao z(3)(3)、點(diǎn)的水平投影與側(cè)面投影具有相同的、點(diǎn)的水平投影與側(cè)面投影具有相同的Y Y坐標(biāo)，坐標(biāo)， 即即aax=a azaax=a az根據(jù)上述規(guī)律就可準(zhǔn)確作出點(diǎn)的三面投影圖。根據(jù)上述規(guī)律就可準(zhǔn)確作出點(diǎn)的三面投影圖。3 3、點(diǎn)的三面投影規(guī)律、點(diǎn)的三面投影規(guī)律例例1.1.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（3030、1515、2525）求作）求作A A點(diǎn)的三面投影。點(diǎn)的三面投影。1 1）分別在）分別在X X、Y Y、Z Z軸上軸上量取量取A A點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)3030、1515和和2525，得，得axax、ayhayh、aywyw

19、和和azaz點(diǎn)點(diǎn)2 2）過）過axax、ayhayh、aywayw和和azaz點(diǎn)作點(diǎn)作A A點(diǎn)投影的連線點(diǎn)投影的連線3 3）各連線的交點(diǎn)）各連線的交點(diǎn)即為所求即為所求作圖步驟：作圖步驟：例例2: 2: 已知已知B B（4040、3030、0 0）作出）作出B B點(diǎn)的三面投影。點(diǎn)的三面投影。問題問題：根據(jù)：根據(jù)B B點(diǎn)的坐標(biāo)分析點(diǎn)的坐標(biāo)分析B B點(diǎn)的位置。點(diǎn)的位置。因因B B點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)的坐標(biāo)（4040、3030、0 0）中）中Z Z坐標(biāo)為坐標(biāo)為0 0，故，故B B點(diǎn)位于點(diǎn)位于H H面上。面上。點(diǎn)的位置有如下說法：點(diǎn)的位置有如下說法：空間的點(diǎn)空間的點(diǎn)，如圖中的，如圖中的A A點(diǎn)點(diǎn)投影面上的點(diǎn)（坐

20、標(biāo)中有一個(gè)為投影面上的點(diǎn)（坐標(biāo)中有一個(gè)為0 0），即位于即位于V V、H H 或或W W投影面上，如投影面上，如B B、C C和和D D點(diǎn)。點(diǎn)。投影軸上的點(diǎn)投影軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)中有兩個(gè)為（坐標(biāo)中有兩個(gè)為0 0）。）。原點(diǎn)原點(diǎn)（坐標(biāo)都為（坐標(biāo)都為0 0）。）。例例2: 2: 已知已知B B（4040、3030、0 0）作出）作出B B點(diǎn)的三面投影。點(diǎn)的三面投影。作圖步驟：作圖步驟：1 1）在）在X X、Y Y軸上量取軸上量取B B 點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)2 2）作點(diǎn)的投影連線作點(diǎn)的投影連線，各，各連線的交點(diǎn)為所求連線的交點(diǎn)為所求注意注意： B B點(diǎn)的側(cè)面投影點(diǎn)的側(cè)面投影bb應(yīng)在應(yīng)在YwYw軸上，而不應(yīng)畫在軸

21、上，而不應(yīng)畫在YhYh軸上。軸上。例例3.3.已知已知B B點(diǎn)的兩面投影，補(bǔ)出點(diǎn)的兩面投影，補(bǔ)出B B點(diǎn)的第三投影。點(diǎn)的第三投影。作圖分析作圖分析：由于點(diǎn)的任兩投影都：由于點(diǎn)的任兩投影都能反映該點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)，因此便能反映該點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)，因此便可按點(diǎn)的投影規(guī)律作出點(diǎn)的第三可按點(diǎn)的投影規(guī)律作出點(diǎn)的第三投影。投影。作圖步驟：作圖步驟：1 1）按點(diǎn)的投影規(guī)律作點(diǎn)的按點(diǎn)的投影規(guī)律作點(diǎn)的投影連線投影連線2 2）投影連線的交點(diǎn)即為）投影連線的交點(diǎn)即為B B點(diǎn)點(diǎn)的水平投影的水平投影2.2.4 空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定 空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置是指兩點(diǎn)間的上、下，左、右，前、后關(guān)系?？赏ㄟ^點(diǎn)的

22、投影確定空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置： 點(diǎn)的V面投影可確定空間兩點(diǎn)的左右和上下位置； 點(diǎn)的H面投影可確定空間兩點(diǎn)的左右和前后位置； 點(diǎn)的W面投影可確定空間兩點(diǎn)的前后和上下位置。由投影判斷空間兩點(diǎn)的位置a aa XOZYWYHbb b a a ab b bBA兩點(diǎn)中兩點(diǎn)中x值大值大的點(diǎn)的點(diǎn)在左在左兩點(diǎn)中兩點(diǎn)中y 值大值大的點(diǎn)的點(diǎn)在前在前 兩點(diǎn)中兩點(diǎn)中z 值大值大的點(diǎn)的點(diǎn)在上在上 設(shè)兩點(diǎn)分別為A和B：若A點(diǎn)的x坐標(biāo)大于B點(diǎn)的x坐標(biāo)，A點(diǎn)在左，B點(diǎn)在右；若A點(diǎn)的z坐標(biāo)大于B點(diǎn)的z坐標(biāo)，A點(diǎn)在上，B點(diǎn)在下；若A點(diǎn)的y坐標(biāo)大于B點(diǎn)的y坐標(biāo)，A點(diǎn)在前，B點(diǎn)在后。 空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定 例題題 已知點(diǎn)A在點(diǎn)B之前

23、5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求點(diǎn)A的投影。a a a985b b bXZYWYHO2.2.5 重影點(diǎn)及其可見性 當(dāng)空間兩點(diǎn)位于一個(gè)投影面的同一條投射線上時(shí)，它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队爸睾铣梢粋€(gè)點(diǎn)，稱為重影，這空間兩點(diǎn)就稱為該投影面的重影點(diǎn)重影點(diǎn)。重影點(diǎn)的投影形成d(c)cda(b)abCDAB 在投影圖中，判別重影點(diǎn)的可見性與觀察方向有關(guān)，約定: 可見性觀察方向?yàn)樽陨舷蛳?，自前向后，自左向可見性觀察方向?yàn)樽陨舷蛳?，自前向后，自左向右右?判別重影點(diǎn)的可見性方法可歸納為： （1）若兩點(diǎn)的水平投影重合，z坐標(biāo)值大者為可見。（2）若兩點(diǎn)的正面投影重合，y坐標(biāo)值大者為可見。（3）若兩點(diǎn)的側(cè)面投影重合，

24、x坐標(biāo)值大者為可見。 規(guī)定，不可見點(diǎn)的重合投影加一圓括號(hào)不可見點(diǎn)的重合投影加一圓括號(hào) 例題例題 點(diǎn)點(diǎn)A在水平面上的投影可見在水平面上的投影可見YWYHZXOaa(b)a”bb”二、直線的投影及投影規(guī)律二、直線的投影及投影規(guī)律 1 1、直線的投影、直線的投影 直線的投影一般仍為直線，特殊直線的投影一般仍為直線，特殊情況為一點(diǎn)。情況為一點(diǎn)。 對(duì)于一般情況，由于兩點(diǎn)可以確對(duì)于一般情況，由于兩點(diǎn)可以確定一條直線。因此作直線的投影可以定一條直線。因此作直線的投影可以歸結(jié)為作直線兩端點(diǎn)的投影。歸結(jié)為作直線兩端點(diǎn)的投影。作圖步驟：作圖步驟：例：根據(jù)例：根據(jù)ABAB直線的兩面投影補(bǔ)出第三面投影。直線的兩面投影

25、補(bǔ)出第三面投影。2)2)投影連線的交點(diǎn)為投影連線的交點(diǎn)為A A、B B兩端點(diǎn)的側(cè)面投影兩端點(diǎn)的側(cè)面投影, ,連連接接A A、B B的側(cè)面投影完成的側(cè)面投影完成作圖作圖1)1)按點(diǎn)的投影規(guī)律分按點(diǎn)的投影規(guī)律分別作別作A A、B B兩點(diǎn)投影的兩點(diǎn)投影的連線連線2 2、直線的投影特性、直線的投影特性 (1) (1) 在一個(gè)投影面上的投影特性：在一個(gè)投影面上的投影特性： 直線傾斜于投影面：投影具有類似性（收縮性），投直線傾斜于投影面：投影具有類似性（收縮性），投影變短線。影變短線。 直線平行于投影面：投影具有顯實(shí)性（真實(shí)性），投直線平行于投影面：投影具有顯實(shí)性（真實(shí)性），投影實(shí)長(zhǎng)現(xiàn)。影實(shí)長(zhǎng)現(xiàn)。 直線垂

26、直于投影面：投影具有積聚性，投影聚一點(diǎn)。直線垂直于投影面：投影具有積聚性，投影聚一點(diǎn)。（2 2）直線在三投影面體系中的投影特性）直線在三投影面體系中的投影特性 為了研究問題方便，根據(jù)直線在三投影面體系中對(duì)為了研究問題方便，根據(jù)直線在三投影面體系中對(duì)投影面的相對(duì)位置不同，將直線分為：投影面的相對(duì)位置不同，將直線分為： . .投影面平行線投影面平行線 . .投影面垂直線投影面垂直線 . .投影面傾斜線投影面傾斜線1. 投影面平行線投影面平行線 平行于一個(gè)投影面，而與另外兩個(gè)投影面傾斜的直線，稱為投影面平行線。有三種位置： 正平線正平線: 平行于正面，而與水平面和側(cè)面傾斜的直線。 水平線水平線：平行

27、于水平面，而與正面和側(cè)面傾斜的直線。 側(cè)平線側(cè)平線：平行于側(cè)面，而與水平面和正面傾斜的直線。 aababbAB平行于正面，而與水平面和側(cè)面傾斜的直線。ZXOYXabab baOZYHYW 投影特性： 1 ab OX ; a b OZ 2 a b=AB 3 a b 與X軸、Z軸夾角反映、角的大小水平線 ：aababb AB平行于正面，而與水平面和側(cè)面傾斜的直線。ZXOY 水平線 的投影圖Xa b ab baOZYHYW投影特性：1ab OX ; ab OYW 2 ab=AB 3ab與X軸、Y軸夾角分別反映、 角的大小側(cè)平線aa b a bbAB平行于側(cè)面，而與水平面和正面傾斜的直線。 ZXOY側(cè)

28、平線的投影圖投影特性： 1 ab OZ ; ab OYH 2 ab =AB 3 ab與Y軸、Z軸夾角反映 、 角的大小XZa b bbaOYHYWa投影面平行線的投影特性投影面平行線的投影特性 在直線所平行的那個(gè)投影面上的投影反映在直線所平行的那個(gè)投影面上的投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)。線段的實(shí)長(zhǎng)。 反映實(shí)長(zhǎng)的那個(gè)投影與投影軸的夾角是直線反映實(shí)長(zhǎng)的那個(gè)投影與投影軸的夾角是直線段與相應(yīng)投影面的真實(shí)傾角。段與相應(yīng)投影面的真實(shí)傾角。 在另外兩個(gè)投影面上的投影，平行于相應(yīng)的在另外兩個(gè)投影面上的投影，平行于相應(yīng)的投影軸，且長(zhǎng)度小于實(shí)長(zhǎng)。投影軸，且長(zhǎng)度小于實(shí)長(zhǎng)。2. 投影面垂直線投影面垂直線 垂直于一個(gè)投影面，與另

29、外兩個(gè)投影面平行的直線，稱為投影面垂直線。有三種位置：正垂線正垂線：與正面垂直的直線（與H面及W面平行）。鉛垂線鉛垂線：與水平面垂直的直線（與V面及W面平行）。側(cè)垂線側(cè)垂線：與側(cè)面垂直的直線（與H面及V面平行）。正垂線bababaABZXOY與正面垂直的直線（與H面及W面平行）正垂線的投影圖投影特性： 1 ab 積聚 成一點(diǎn) 2 ab OX ; ab OZ 3 ab = ab =ABzX(a)b baOYHYWabb a(b)a ab鉛垂線AB與水平面垂直的直線（與V面及W面平行）ZXOYZb Xa ba(b)OYHYWa投影特性：1 a、 b 積聚 成一點(diǎn) 2 a bOX ; a b OYW

30、 3 a b = a b = AB鉛垂的投影圖側(cè)垂線ABbaabab與側(cè)面垂直的直線（與H面及V面平行）ZXOY側(cè)垂線的投影圖投影特性： 1 ab 積聚 成一點(diǎn) 2 ab OYH ; ab OZ 3 ab = ab =ABZXa(b)baOYHYWab投影面垂直線的投影特性 在直線所垂直的那個(gè)投影面上的投影積聚在直線所垂直的那個(gè)投影面上的投影積聚為一點(diǎn)。為一點(diǎn)。 在另外兩個(gè)投影面上的投影垂直于相應(yīng)的在另外兩個(gè)投影面上的投影垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映線段的真實(shí)長(zhǎng)度。投影軸，且反映線段的真實(shí)長(zhǎng)度。3. 一般位置直線ABbbabaa與三個(gè)投影面都傾斜的直線，稱為一般位置直線。 ( (一般位置直線對(duì)一

31、般位置直線對(duì)H H面的傾角為面的傾角為，對(duì)，對(duì)V V面的傾角為面的傾角為；對(duì)；對(duì)W W面的傾角為面的傾角為) cosABab cosABbacosABba投影特性：投影特性：1 a b、 a b 、a b 均小于實(shí)長(zhǎng)均小于實(shí)長(zhǎng) 2 a b、a b 、a b 均傾斜于投影軸均傾斜于投影軸 3 a b、a b 、a b 與投影軸夾角不反映與投影軸夾角不反映 、 、 大小大小ZXOY一般位置直線的投影圖ZXaaaOYHYWbbb一般位置直線的投影特性為： 其三面投影均與投影軸傾斜，且小于線段的實(shí)長(zhǎng)。其三面投影均與投影軸傾斜，且小于線段的實(shí)長(zhǎng)。 各投影與投影軸的夾角均不反映一般位置直線對(duì)投影面的真實(shí)傾

32、角。各投影與投影軸的夾角均不反映一般位置直線對(duì)投影面的真實(shí)傾角。 例例: :判斷判斷下圖中各直線的空間位置下圖中各直線的空間位置。2.3.5 兩直線的相對(duì)位置 1. 1. 平行兩直線平行兩直線2. 2. 相交兩直線相交兩直線 3. 3. 交叉兩直線交叉兩直線4. 4. 舉例舉例1. 平行兩直線 若空間兩直線相互平行，則它們的同面投影必然相互平行。反之，如果兩直線的各個(gè)同面投影相互平行，則此兩直線在空間也一定相互平行。aAbdcBDC平行于某一投影面的兩條直線是否平行的判斷 如果兩條直線同時(shí)平行于某一投影面，必須看兩條直線所平行的那個(gè)投影面上的投影平行與否，才能最后確定這兩條直線在空間是否互相平

33、行。 2. 相交兩直線 當(dāng)空間兩直線相交時(shí)，則它們的各同面投影也必然相交，且交點(diǎn)的投影符合點(diǎn)的投影規(guī)律。反之亦然。aAbdcBDC 兩條直線中有一條是投影面平行線時(shí)，兩直線是否相交的判斷 在空間兩條直線是否相交要區(qū)分情況： （1）對(duì)于兩條一般位置直線，只要根據(jù)其任意兩組投影，就可確定這兩條直線在空間是否相交。 （2）當(dāng)兩條直線中有一條是投影面平行線時(shí)，則要看兩條直線在三個(gè)投影面上的投影交點(diǎn)是否符合點(diǎn)的投影規(guī)律，才能確定兩直線是否相交。兩直線既不平行也不相交，稱兩直線交叉 。b Xa abc d dc11 (2 )2 交叉兩直線可能有一組或二組同面投影互相平行,但決不可能三組同面投影都互相平行。

34、 交叉兩直線的同面投影，可能有一組、二組或三組同面投影都相交，但它們交點(diǎn)的投影一定不符合點(diǎn)的投影規(guī)律。 實(shí)際上，交叉兩直線同面投影的交點(diǎn)是空間兩直線上的對(duì)該投影面的一對(duì)重影點(diǎn)。 例例11 判判斷斷兩兩直直線線重重影影點(diǎn)點(diǎn)的的可可見見性性3(4)34121(2)Xb a abc d dc坐標(biāo)值較大的點(diǎn)，其投影可見 （1 1）用幾何元素表示）用幾何元素表示 為了能在投影圖中表示平面的存在以及平面的位置，為了能在投影圖中表示平面的存在以及平面的位置，需要采用各種不同的方法。需要采用各種不同的方法。在投影圖中可用下列五種形式表示平面在投影圖中可用下列五種形式表示平面不在同一直線上的三點(diǎn)不在同一直線上的

35、三點(diǎn) 一直線和線外一點(diǎn)。一直線和線外一點(diǎn)。相交兩直線相交兩直線 平行兩直線平行兩直線 平面圖形平面圖形三、平面的投影及其投影規(guī)律三、平面的投影及其投影規(guī)律1 1、平面的表示法、平面的表示法 幾何中定義的平面是無限伸展的，本節(jié)要討論的幾何中定義的平面是無限伸展的，本節(jié)要討論的是平面的有限部分。是平面的有限部分。（五種表示形式可以互相轉(zhuǎn)換）（五種表示形式可以互相轉(zhuǎn)換）（2 2）用跡線表示）用跡線表示由于用跡線表示平面不夠形象，故較少采用。由于用跡線表示平面不夠形象，故較少采用。跡線跡線平面與投影面的交線平面與投影面的交線平面與平面與V V面、面、H H面、面、W W面的交線分別稱為正面跡線面的交線

36、分別稱為正面跡線PVPV、水平跡、水平跡線線PhPh、側(cè)面跡線、側(cè)面跡線PWPW。（1 1）平面在一個(gè)投影面上的投影特性）平面在一個(gè)投影面上的投影特性 平面平行于投影面，投影原形現(xiàn)。（顯實(shí)性）平面平行于投影面，投影原形現(xiàn)。（顯實(shí)性） 平面傾斜于投影面，投影面積變。（類似性）平面傾斜于投影面，投影面積變。（類似性） 平面垂直于投影面，投影聚成線。（積聚性）平面垂直于投影面，投影聚成線。（積聚性）2 2、平面的投影特性、平面的投影特性根據(jù)平面在三投影面體系中對(duì)投影面的相對(duì)位置不同，根據(jù)平面在三投影面體系中對(duì)投影面的相對(duì)位置不同，將平面分為：將平面分為：3 3、平面的投影特性、平面的投影特性定義定義

37、：與三個(gè)投影面均成傾斜：與三個(gè)投影面均成傾斜的平面。的平面。投影面平行面投影面平行面投影面垂直面投影面垂直面投影面一般位置平面投影面一般位置平面（1 1）一般位置平面）一般位置平面平面與平面與H H、V V、W W投影面的傾角分別用投影面的傾角分別用、表示。表示。一般位置平面投影特點(diǎn)：一般位置平面投影特點(diǎn)：1)1)由于與三個(gè)投影面成傾斜故三個(gè)投影都縮小由于與三個(gè)投影面成傾斜故三個(gè)投影都縮小2)2)三個(gè)投影都不能反映三個(gè)投影都不能反映、實(shí)際大小實(shí)際大?。? 2）投影面垂直面）投影面垂直面定義：定義：垂直于某一投影面，而與另兩投影面傾斜的平面。垂直于某一投影面，而與另兩投影面傾斜的平面。 由于有由

38、于有V V、H H、W W三個(gè)投影面，三個(gè)投影面，按照定義也有三種不同的投影按照定義也有三種不同的投影面垂直面。面垂直面。 正垂面正垂面垂直于垂直于V V面，與面，與H H、W W面傾斜面傾斜 鉛垂面鉛垂面垂直于垂直于H H面，與面，與V V、W W面傾斜面傾斜 側(cè)垂面?zhèn)却姑娲怪庇诖怪庇赪 W面，與面，與V V、H H面傾斜面傾斜投影面垂直面的投影特點(diǎn)投影面垂直面的投影特點(diǎn)：（以鉛垂面為例）（以鉛垂面為例）a a、鉛垂面的水平投影為一直線（正投影的積聚性）并、鉛垂面的水平投影為一直線（正投影的積聚性）并反映反映、實(shí)際大小實(shí)際大小b b、鉛垂面的正面投影和側(cè)面投影成類似圖形、鉛垂面的正面投影和側(cè)

39、面投影成類似圖形正垂面、側(cè)垂面也有類似特點(diǎn)正垂面、側(cè)垂面也有類似特點(diǎn)（3 3）投影面平行面）投影面平行面定義定義：平行于某一投影面，垂直于另兩投影面的平面。平行于某一投影面，垂直于另兩投影面的平面。 由于有由于有V V、H H、W W三個(gè)投影三個(gè)投影面，按照定義也有三種不同的面，按照定義也有三種不同的投影面投影面平行平行面。面。正平面正平面平行平行V V面與面與H H面、面、W W面垂直面垂直 水平面水平面平行于平行于H H面與面與V V、W W面垂直面垂直 側(cè)平面?zhèn)绕矫嫫叫杏谄叫杏赪 W面與面與V V、H H面垂直面垂直投影面平行面的投影特投影面平行面的投影特點(diǎn)點(diǎn)：（以水平面為例）：（以水平

40、面為例）a a、 水平面的水平投影反映實(shí)形（正投影的真實(shí)性）水平面的水平投影反映實(shí)形（正投影的真實(shí)性）b b、水平面的正面投影平行水平面的正面投影平行X X軸、側(cè)面投影平行軸、側(cè)面投影平行YwYw投影軸。投影軸。正平面、側(cè)平面也有類似特點(diǎn)正平面、側(cè)平面也有類似特點(diǎn)例：判斷立體圖中各平面的空間位置。例：判斷立體圖中各平面的空間位置。例：根據(jù)給出的平面的兩面投影補(bǔ)畫例：根據(jù)給出的平面的兩面投影補(bǔ)畫第三面投影。第三面投影。作圖分析作圖分析： 補(bǔ)畫平面投影依據(jù)的是找點(diǎn)的方法補(bǔ)畫平面投影依據(jù)的是找點(diǎn)的方法, ,即按點(diǎn)的投影規(guī)律求出平面上各點(diǎn)的投影即按點(diǎn)的投影規(guī)律求出平面上各點(diǎn)的投影, ,再連接各點(diǎn)。因要

41、找的點(diǎn)較多，為避免出再連接各點(diǎn)。因要找的點(diǎn)較多，為避免出錯(cuò)可將各點(diǎn)標(biāo)上數(shù)字或字母。錯(cuò)可將各點(diǎn)標(biāo)上數(shù)字或字母。任務(wù)三、基本體三視圖畫法任務(wù)三、基本體三視圖畫法基本體基本體是構(gòu)成復(fù)雜物體的基本單元，一般也稱基本體為簡(jiǎn)是構(gòu)成復(fù)雜物體的基本單元，一般也稱基本體為簡(jiǎn)單形體。本節(jié)主要介紹基本體的投影以及基本體表面上點(diǎn)單形體。本節(jié)主要介紹基本體的投影以及基本體表面上點(diǎn)的求作方法。的求作方法。按立體表面的性質(zhì)不同，將立體分為平面立體和曲面立體。按立體表面的性質(zhì)不同，將立體分為平面立體和曲面立體。平面立體平面立體表面是由平面圍成的立體。表面是由平面圍成的立體。曲面立體曲面立體表面由曲面或曲面和平面圍成的立體。表

42、面由曲面或曲面和平面圍成的立體。平面立體的投影平面立體的投影 棱柱、棱錐都是常見的平面立體。繪制平面立體的投影棱柱、棱錐都是常見的平面立體。繪制平面立體的投影圖，就是按照投影規(guī)律繪出立體表面上的所有輪廓線。對(duì)圖，就是按照投影規(guī)律繪出立體表面上的所有輪廓線。對(duì)于立體上的不可見輪廓線應(yīng)畫成虛線。于立體上的不可見輪廓線應(yīng)畫成虛線。( (以正六棱柱為例講解以正六棱柱為例講解) )一、棱柱的投影及表面取點(diǎn)一、棱柱的投影及表面取點(diǎn)1 1、棱柱的投影、棱柱的投影1)1)棱柱的組成棱柱的組成 常見的螺母的基本外形即為一正六常見的螺母的基本外形即為一正六棱柱。正六棱柱由上、下底面和六個(gè)棱柱。正六棱柱由上、下底面

43、和六個(gè)側(cè)表面組成，繪制三視圖時(shí)，將其放側(cè)表面組成，繪制三視圖時(shí)，將其放置于三投影面體系內(nèi)。為方便作圖，置于三投影面體系內(nèi)。為方便作圖，將其擺成特殊位置。將其擺成特殊位置。2)2)正六棱柱表面分析：正六棱柱表面分析： 按圖中六棱柱的擺放位置，上下底為水平面。其水平投影反映實(shí)按圖中六棱柱的擺放位置，上下底為水平面。其水平投影反映實(shí)形，形，V V、W W面為直線。面為直線。 前后兩側(cè)面為正平面。其正面投影反映實(shí)形，前后兩側(cè)面為正平面。其正面投影反映實(shí)形，H H、W W面投影為直線。面投影為直線。其余四個(gè)側(cè)面都是鉛垂面。水平投影積聚為直線，其余四個(gè)側(cè)面都是鉛垂面。水平投影積聚為直線，V V、W W面投

44、影為縮小的面投影為縮小的類似圖形。類似圖形。3)3)棱線分析：棱線分析： 在上底的正六邊形中，前后兩線為在上底的正六邊形中，前后兩線為側(cè)垂線。其側(cè)面投影積聚為點(diǎn)，側(cè)垂線。其側(cè)面投影積聚為點(diǎn)，V V、H H面面投影反映實(shí)長(zhǎng)。其余四條線均為水平線，投影反映實(shí)長(zhǎng)。其余四條線均為水平線，水平投影反映實(shí)長(zhǎng)，水平投影反映實(shí)長(zhǎng)，V V、W W面投影為縮短面投影為縮短的直線。六條豎直的棱線都是鉛垂線，的直線。六條豎直的棱線都是鉛垂線，其水平投影積聚為點(diǎn)，另兩投影反映實(shí)其水平投影積聚為點(diǎn)，另兩投影反映實(shí)長(zhǎng)。長(zhǎng)。4)4)正六棱柱視圖分析：正六棱柱視圖分析： a a、俯視圖、俯視圖 上下底面的投影重合為一正六邊形，

45、六個(gè)側(cè)表面積聚為正六邊形上下底面的投影重合為一正六邊形，六個(gè)側(cè)表面積聚為正六邊形的六條邊。的六條邊。b b、主視圖、主視圖上下底積聚為兩條線，中間的四條可上下底積聚為兩條線，中間的四條可見棱線圍成三個(gè)線框。見棱線圍成三個(gè)線框。c c、左視圖、左視圖 上下底投影仍為直線。上下底投影仍為直線。注意：注意：中間三條可見棱線構(gòu)成兩個(gè)線中間三條可見棱線構(gòu)成兩個(gè)線框。框。5)5)正六棱柱三視圖的繪制正六棱柱三視圖的繪制( (以正三棱錐為例講解以正三棱錐為例講解) )二、棱錐的投影及表面取點(diǎn)二、棱錐的投影及表面取點(diǎn)1 1、棱錐的投影、棱錐的投影 正三棱錐由下底和三個(gè)側(cè)表面組正三棱錐由下底和三個(gè)側(cè)表面組成，繪

46、制三視圖時(shí)，將其以特殊位置成，繪制三視圖時(shí)，將其以特殊位置放置于三投影面體系內(nèi)。放置于三投影面體系內(nèi)。1)1)棱錐的組成棱錐的組成2 2）表面分析：表面分析： 按圖中三棱錐的擺放位置，按圖中三棱錐的擺放位置，底面底面ABCABC為水平面為水平面。其水平投影反。其水平投影反映實(shí)形，映實(shí)形，V V、W W面為直線。面為直線。左右兩側(cè)面左右兩側(cè)面SABSAB、SBCSBC為一般位置平面為一般位置平面，其三個(gè)投影均為縮小的類似圖形。其其三個(gè)投影均為縮小的類似圖形。其后側(cè)面后側(cè)面SACSAC為一側(cè)垂面為一側(cè)垂面，W W面投面投影積聚為一直線，影積聚為一直線，V V、H H面投影為類似圖形。面投影為類似圖

47、形。3 3）棱線分析：）棱線分析： 在下底的正三邊形中，在下底的正三邊形中，ABAB、BCBC直直線為水平線線為水平線，其水平投影反映實(shí)長(zhǎng)，其水平投影反映實(shí)長(zhǎng)，V V、W W面投影為縮短的直線。面投影為縮短的直線。ACAC線為一線為一側(cè)垂線側(cè)垂線 ，其側(cè)面投影積聚為一點(diǎn)，其側(cè)面投影積聚為一點(diǎn)，另兩投影反映實(shí)長(zhǎng)。另兩投影反映實(shí)長(zhǎng)。SBSB線為一側(cè)平線線為一側(cè)平線，其側(cè)面投影反映實(shí)長(zhǎng)另兩投影縮短。，其側(cè)面投影反映實(shí)長(zhǎng)另兩投影縮短。 SASA、SCSC均為一般均為一般位置直線位置直線，三面投影都縮短。，三面投影都縮短。a a、俯視圖、俯視圖 反映出底面的實(shí)形，反映出底面的實(shí)形，SASA、SBSB、S

48、CSC三三棱線縮短的投影交于錐頂?shù)乃酵队袄饩€縮短的投影交于錐頂?shù)乃酵队癝 S。b b、主視圖主視圖 底面的投影為一直線，底面的投影為一直線，SASA、SBSB和和SCSC三棱線縮短的投影構(gòu)成兩個(gè)線框。三棱線縮短的投影構(gòu)成兩個(gè)線框。c c、左視圖、左視圖 底面及后側(cè)面的投影均為直線，底面及后側(cè)面的投影均為直線，SBSB的投影反映實(shí)長(zhǎng)。的投影反映實(shí)長(zhǎng)。4 4）視圖分析：）視圖分析：5 5）正三棱錐三視圖的繪制）正三棱錐三視圖的繪制注意注意：三棱錐左視圖三棱錐左視圖不是一個(gè)等腰三角形。不是一個(gè)等腰三角形。曲面立體的投影曲面立體的投影 由曲面或曲面與平面組成的立體稱為由曲面或曲面與平面組成的立體稱

49、為曲面立體曲面立體，工，工程上常用的曲面體是程上常用的曲面體是回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體。常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓。常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)。錐、圓球和圓環(huán)。 回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面一線（直線或曲線）繞一直線旋轉(zhuǎn)所形一線（直線或曲線）繞一直線旋轉(zhuǎn)所形成的面。成的面?；剞D(zhuǎn)面的共同特點(diǎn)：回轉(zhuǎn)面的共同特點(diǎn)： 由于母線上每一點(diǎn)的軌跡均為圓（圓?。?，因此當(dāng)由于母線上每一點(diǎn)的軌跡均為圓（圓弧），因此當(dāng)用一垂直于軸線的平面截切回轉(zhuǎn)面時(shí)，切口的形狀為一用一垂直于軸線的平面截切回轉(zhuǎn)面時(shí)，切口的形狀為一圓（圓?。?。圓（圓?。?。一、圓柱的投影及表面取點(diǎn)一、圓柱的投影及表面取點(diǎn)1 1、圓柱的投影、圓柱的投影1)1)圓柱的組成圓柱的

50、組成a a、圓柱面的形成：、圓柱面的形成： 如圖所示，一條與軸線平行的直母線如圖所示，一條與軸線平行的直母線ABAB繞軸線旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡便形成一圓柱面。繞軸線旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡便形成一圓柱面。在生產(chǎn)實(shí)際中，圓柱形的零件極為常見，形在生產(chǎn)實(shí)際中，圓柱形的零件極為常見，形體的各種變化也非常多。體的各種變化也非常多。b b、圓柱的組成、圓柱的組成圓柱體由上下底兩個(gè)圓平面和一圓柱面組成。圓柱體由上下底兩個(gè)圓平面和一圓柱面組成。2)2)圓柱的表面分析：圓柱的表面分析： 圓柱體的表面構(gòu)成較為簡(jiǎn)單。按圖中圓柱的擺放位置，上下底為水圓柱體的表面構(gòu)成較為簡(jiǎn)單。按圖中圓柱的擺放位置，上下底為水平面。其水平投影反映實(shí)形，平面。其水平投影反映實(shí)形，V V、W W面投影積聚為直線。面投影積聚為直線。 由于圓柱面上所有的素線都是鉛垂線，因此圓柱面的水平投影積聚由于圓柱面上所有的素線都是鉛垂線，因此圓柱面的水平投影積聚為一圓。其為一圓。其V V、W W面投影為矩形線框。面投影為矩形線框。a a、俯視圖、俯視圖 上下底面的投影重合為一上下底面的投影重合為一圓，圓柱面則被積聚于圓周上。圓，圓柱面則被積聚于圓周上。b b、主視圖、主視圖 上下底積聚為兩條線，