等差數(shù)列通項(xiàng)公式教案

1、微格教案科目：高中數(shù)學(xué)必修5 主講人：陳曉玲 班級：09數(shù)本（1） 學(xué) 號：090801116課題等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：復(fù)習(xí)并強(qiáng)化什么是等差數(shù)列，了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想、掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、根據(jù)條件會求等差數(shù)列的通項(xiàng)；2.過程與方法：經(jīng)歷用迭代、裂項(xiàng)相加的方法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的過程，探究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法；3.情感態(tài)度與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生探究解決問題的辦法的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，進(jìn)而培養(yǎng)他們細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重 點(diǎn)：等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式。難 點(diǎn)：（1）理解等差數(shù)

2、列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義； （2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用；時間分配（分）教師授課行為應(yīng)用的教學(xué)技能學(xué)生學(xué)習(xí)行為視聽教具板書21、 復(fù)習(xí)：等差數(shù)列的概念：如果一個數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。導(dǎo)入技能（回憶型導(dǎo)入）：既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識，又成為導(dǎo)入新課的材料這樣導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲讓學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)過的知識，試著跟老師一起闡述等差數(shù)列的概念的內(nèi)容，并做好準(zhǔn)備探索新知識的準(zhǔn)備使用板書列出等差數(shù)列的概念，并強(qiáng)調(diào)概念中的三個注意點(diǎn)12、 舉出一個等差數(shù)列的例子：12、8、4、0（問：我們可以由概念直觀看出這個數(shù)列是個等差數(shù)列，

3、并和同學(xué)們一起指出這個等差數(shù)列的公差為-4，接著問同學(xué)們?nèi)绻覀円浪牡?0項(xiàng)要怎么求，有沒有什么簡便的方法或公式）提問技能讓學(xué)生試著跟老師一起探究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法使用板書列出例題23、 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：（為了探究更簡便的求等差數(shù)列的第n項(xiàng)的方法，我們做如下探究）如果數(shù)列an首項(xiàng)是a1，公差是d,那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得： a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d an - an-1=d將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加，可得： an- a1=（n-1）d 即 an= a1+（n-1）d （*）指出這里n2，發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=1時，（*）也成立，所以對一切正整數(shù)N,上面的公式

4、（*）都成立，因此它就是等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式，這種求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法叫做迭代法。講解技能（分析性講解，使學(xué)生理解這種求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的過程）學(xué)生認(rèn)真聽講，并跟著老師分析的過程試著回答老師所列的步驟使用板書（寫出等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程）24、接著大家一起來求解上面提出的例題：例：求12、8、4、0的第20項(xiàng)解：因?yàn)檫@個數(shù)列的首項(xiàng)為12，公差為-4，項(xiàng)數(shù)為20；所以應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的公式得第20項(xiàng)a20=a1+(20-1)*(-4)=12+19*(-4)=-64講解技能（分析性講解，讓學(xué)生熟練求等差數(shù)列第n項(xiàng)的過程）學(xué)生認(rèn)真聽課并跟著老師的節(jié)奏試著和老師一起解決所給的問題使用板書列出例題和解答過程14、 總結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的概念，并學(xué)習(xí)了求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法，推導(dǎo)了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式， 強(qiáng)調(diào)學(xué)生