中考數(shù)學(xué)圓試題分類匯編

1、圖 2中考數(shù)學(xué)圓試題分類匯編（含答案）、選擇題為 12cm，則陰影部分的面積為（）2 2A.64ncmB .112ncm2 2C.144ncmD .152 nsm解:2 2120二20120二8S =3603602112 ?cm選(B )。3、（2007 山東臨沂）如圖，在AC 相切，與邊 BC 交于點(diǎn)ABC 中，AB = 2, AC = 1,以 AB 為直徑的圓D,則 AD 的長(zhǎng)為（)。AB、4、5A、5（ 2007 浙江溫州）如圖，已知?jiǎng)t圓心角 AOB是（）DA.40B.50C.804、5、C、2v35ACB是L O的圓周角,D.100（2007 重慶市）已知O01的半徑r為 3cm, 的

2、圓心距 0102為 1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（A）相交外切（B）內(nèi)含O02的半徑（）C（C）內(nèi)切(D)6、（2007 山東青島）OO 的半徑是 6，點(diǎn) O 到直線 a 的距離為 5，則直線 a 與OO 的位置關(guān)系為A 相離B相切C 相交D 內(nèi)含7、（2007 浙江金華）如圖，點(diǎn)A,B, C都在L O上，若/C=34；，則/AOB數(shù)為（）D(B）.C的度A .34B .56C .60D .68&（ 2007 山東濟(jì)寧）已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長(zhǎng)為 3cm,則其全面積為（）。CA、nB、 3nC、 4nD、 7n9、（ 2007 山東濟(jì)寧）如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A 點(diǎn)出發(fā)，沿著

3、與半徑夾角為a的方向行走，走到場(chǎng)地邊緣 B 后，再沿著與半徑 OB 夾角為a的方向折 行走。按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB 上，此時(shí)/ AOE =56，則a的度數(shù)是（）。AOA向A、 52B、 6010、（ 2007 福建福州）如圖4cm，則L O的半徑長(zhǎng)為（C、 72D、 762,L O中，弦AB的長(zhǎng)為6cm，圓心O到AB1、（ 2007 山東淄博）一個(gè)圓錐的高為3 3，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是（(A)9 二(C)27 7：（B）18二(D)39 二2、（ 2007 四川內(nèi)江）如圖（5），這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一 副圖案，它是一扇形圖形，其中.AOB為12

4、0，OC長(zhǎng)為 8cm，CA長(zhǎng)）BAO圖（5）圖 2圖 6B.4cmC.5cmD.6cm11、（ 2007 雙柏縣）如圖，已知PA是。O的切線，A為切點(diǎn),PB=2 cm,BC=8 cm,貝U PA的長(zhǎng)等于（）A.4 cmB.16 cmC.20 cmD.2、5cmA. 50B . 100 C. 130D. 200A13、（ 2007 四川成都）如圖，LO內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別為D,已知.B =50,.C =60 ,連結(jié)OE,OF,DE,DF,那么.EDF等于( )A. 40B. 55C. 65D. 70B二、填空題D12、（ 2007 浙江義烏）如圖，已知圓心角/BOC=100 、則圓周角/是（

5、）1、（ 2007 山東淄博）如圖 1 , ABC 是OO 的內(nèi)接三角形,已知:AD 丄 BC 于 D 點(diǎn)，且 AC=5, DC=3,AB=4 2,則OO 的直徑等于2、（ 2007 重慶市）已知，如圖： AB 為OO 的直徑，AB = AC , BC 交OO 于點(diǎn)圖D, AC交OO 于點(diǎn) E，/ BAC = 450。給出以下五個(gè)結(jié)論：/ EBC = 22.50,;BD =CCDC :AE = 2EC;劣弧AE是劣弧DE的 2 倍；AE = BC。其中正確結(jié)論的序號(hào)。;CC3、（ 2007 浙江金華）如圖所示為一彎形管道，其中心線是一段圓弧OA =60cm,ZAOB =108；，則管道的長(zhǎng)度（

6、即AB的長(zhǎng)）為AB.已知半徑_cm.（結(jié)60cm -O36n4、（ 2007 山東濟(jì)寧）如圖，從 P 點(diǎn)引OO 的兩切線 PA、PA、PB, A、B 為切 點(diǎn)，已知OO 的半徑為 2,ZP = 60,則圖中陰影部分的面積為 _。八3-4二35、（2007 山東棗莊）如圖， ABC 內(nèi)接于OO,ZBAC=120,AB=AC, BD 為 O O 的直徑，AD=6，貝 U BC=_6、（2007 雙柏縣）如圖 6,OO 是等邊三角形 ABC 的外接圓,點(diǎn) D 是OO 上一點(diǎn)，則ZBDC =_607、（ 2007 福建晉江）如圖，點(diǎn) P 是半徑為 5 的OO 內(nèi)的一點(diǎn)，且 OP是過(guò)點(diǎn) P 的OO 內(nèi)的

7、弦，且 AB 丄 OP,則弦 AB 長(zhǎng)是 88（ 2007 四川成都）如圖，已知AB是L O的直徑，弦CD _ AB,AC=2 2,BC =1，那么sin . ABD的值是2 .23、解答題（2007 浙江溫州）如圖，點(diǎn) P 在 L O 的直徑 BA 的延長(zhǎng)線上，AB= 2PA, PC 切 L O 于點(diǎn) C,連結(jié) BG（1）求.P的正弦值；（2）若O的半徑 r = 2cm,求 BC 的長(zhǎng)度。解：（1）連結(jié)OC因?yàn)镻C切 LO于點(diǎn) c, .PC_OC又直徑AB=2PA. OC =AO = AP弓PO, P =30 ,(或：在Rt POC,sin . P二匹二PO 2PO連結(jié) AC,由 AB 是直

8、.ACB =90 COA =90 -又OC=OA,CAO是正三角形。CA二r =2, CB二44二22=2一3AB是L O的切線,若OH -2,AB =12,BO -13.（1）LO的半徑；sinZOAC的值；弦AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）.(1)TAB是L O的切線，.OAB =90：,.AO2=OB2_AB2, OA =5 .(2)：OH丄AC ,AZOHA=90，二si nNOAC-2OA 5 2 2 2 2(3)*OH _AC , AH AO -OH , AH =CH , AH =25-4=21 ,AH = 21,- AC =2AH =2 219.2.3、 （ 2007 山東濟(jì)寧）

9、如圖，AB 為OO 的直徑，弦 CD 丄 AB 于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) B / CD，交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,連結(jié) BCo（1）求證：BE 為OO 的切線；=3,設(shè) AB1、2、（ 2007 浙江金華）如圖,H.求：（2）（3）解:OAODBA作 BED1(2)如果 CD = 6, tan/ BCD = ，求OO 的直徑。證 r：SE/CD.AB丄 5 BE.又 TAB 為 t&,為。的切扯，TAF 為竄槿蟲(chóng)呂丄 C6ACAf = 1 CD = ix 6 = 3- 5c =；3 2./BAC-ZUCD.V tanA 疋 1. A 一丄 cw2 CM 22：=tan= tan工AM23A GO的直徑

10、4、(2007 山東棗莊)如圖， AB 是OO 的直徑,BC 是弦，OD 丄 BCBC于D (1)解：請(qǐng)寫(xiě)出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論； 若BC=8, ED = 2，求OO 的半徑.(1)不同類型的正確結(jié)論有：于 E,交BC=CE ;BD =CD=/ BED=90。/ BOD =ZA;AC/OD ,AC 丄 BC;OE2+BE2=OB2；SAABC=BC OE;厶 BOD 是等腰三角形,1(2)/OD 丄 BC, BE = CE= BC=42設(shè)OO 的半徑為 R,貝UOE=OD-DE=R-2 .2 2 2在 Rt OEB 中，由勾股定理得OE + BE =OB，即(R-2)解得 R= 5.OO 的

11、半徑為 5.5、(2007 福建福州)如圖 8,已知：ABC內(nèi)接于L O，點(diǎn)D延長(zhǎng)線上，sin B = ，一D =30、.2(1) 求證：AD是L O的切線；若AC =6，求AD的長(zhǎng).證明：如圖 9，連結(jié)OA.1BOEsBAC;等2+42=R2.在OC的(2)(1)/sin B = ，- B = 30.2 AOC =2 B,AOC =60.vZD =30,NOAD =180-ND -AOD =90.二AD是L O的切線.(2) 解：vOA =OC,- AOC =60. AOC是等邊三角形，OA = AC =6.vNOAD=90,/D=30,AD=T3AO = 6V3.BOBO圖 96、(200

12、7 山東臨沂)如圖，已知點(diǎn) A、B、C、D 均在已知圓上,AC 平分/ BCD，/ ADC = 120 ，四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為AD /BC,10。8 ( 2007 四川成都)如圖，A是以BC為直徑的L O上一點(diǎn)，AD _ BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作L O的切 線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,G是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P(1)(2)求證:求證:BF =EF；PA是L O的切線;(1) 求此圓的半徑；(2) 求圖中陰影部分的面積。解;(1) VAD / BC,ZADC = 120 -ZBCD = 60又VAC平分ZBCD*幾ZDAC = ZACS

13、= DCA =- 30 A AB = AB = 6g AZBAC h 90； BC趙圓的宜徑,BC = 2AB. T四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10化AB =AD = DC = 2：BC = 4.仇此圓的半徑為Z(2)設(shè)BC的中點(diǎn)為O.由(1)町知O即為圓心 連接CW.OD.a O作OE丄AD于E.在RtAAOE中= 30 AGE = OA cos30p=盡* X 2 X翻旋*c_ 60 XJTX 22_ 2JT豁童= Damo = -577-vo = g*EACB -/ACD ECD -ADE.NACE BCD在厶ACE和BCD中，ACE BCD;CE =CD;AC =BCACE BCD.AE =

14、BD.(2)若AC丄BC,ACB二ECDECD =90CED CDE =45.DE =、2CD，又；AD BD = AD EA = EDAD BD二2CD7、360(2007 山東德州)如圖 12,ABC是L O的內(nèi)接三角AC二BC,D為L(zhǎng) O中AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE D(1)求證：AE = BD；(2)若AC _AD BD二、.2CD證明：(1 )在ABC中，在厶ECD中，CAB:.CBA CDE,ACB ECDCAB =/CBA.= /CBA.(同弧上的圓周角相等)，VBE是L O的切線， EBO =90.VNEBO =NFBA +NABO =NFAB +NBAO =NFAO

15、=90，二PA是U O的切線.(3)解：過(guò)點(diǎn)F作FH _ AD于點(diǎn)H.VBD _ AD,FH _ AD，二FH/BC.由(1),知.FBA二.BAF, BF二AF.由已知，有BF =FG,AF =FG，即AFG是等腰三角形.VFH/BD,BF/AD,FBD =90 ,四邊形BDHF是矩形，BD二FH.VFH/BC，易證HFG DCG.FHFGHGBDFGHG1，即CDCGDGCDCGDG2VL O的半徑長(zhǎng)為BC=6、2.BF CF EF CFBFEFDG CG AG CGDG-AG. G是AD的中點(diǎn)，DG=AG.BF二EF（2）證明：連結(jié)AO,AB.VFH _ AD,AH二GHVDG二AG,. DG = 2HG，即HGDG又VAD _ BC, AD/BE.易證BFC s DGC,FEC s GAC.VBC是L O的直徑，二BAC =90 在RtBAE中，由(1),知F是斜邊BE的中點(diǎn),P AF =FB =EF.二.FBA =/FAB.又VOA = OB，三ABO二.BAO.C(3FG)2=FG2(62)2.解得FG = 3(負(fù)值舍去).FG =3.或取CG的中點(diǎn)H，連結(jié)DH，則CG =2HG.易證AFC DHC,F