對p-q諧波檢測的改進(jìn)算法的改進(jìn)與仿真分析

1、對p-q諧波檢測的改進(jìn)算法的改進(jìn)與仿真分析張雪亮，劉明光，鐘鈜州(北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044)摘 要：在介紹了p-q諧波檢測算法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種改進(jìn)的p-q諧波檢測算法，。先通過理論分析推導(dǎo)出了一種計算基波正序電壓的新方法，根據(jù)計算方法構(gòu)造了基波正序電壓的檢測框圖，然后讓基波正序電壓參與諧波檢測過程的運算，這樣避免了諧波電壓和不平衡電壓對運算結(jié)果的影響，最后對改進(jìn)后的算法進(jìn)行了Matlab仿真分析，仿真結(jié)果表明即使在電網(wǎng)電壓不平衡、畸變的條件下該算法仍能準(zhǔn)確的檢測出諧波電流，改進(jìn)后的算法彌補了傳統(tǒng)算法的不足，使實際諧波檢測效果更快、更好。關(guān)鍵詞：p-q檢測；諧波檢測

2、；Matlab；基波正序電壓檢測中圖分類號：TM76 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A Improvement of thed p-q Harmonic Detection Algorithm and Simulation AnalysisZHANG Xue-liang ，LIU Ming-guang ，ZHONG Hong-zhou(College of Electrical Engineering of Beijing jiao tong University,Beijing,100044 )Abstract: FAn improved p-q irstly introduced the p-q harmo

3、nic detecting algorithm has been proposed in this paper. ,A new fundamental positive sequence voltage calculating A modified method of harmonic detecting is proposedmethod has been ，through theoretical analysis deduced by theoretical analysis, based on which corresponding detection framework has bee

4、n established. the new method of the base wave voltage detection，According to the calculation method，a diagram of the detection of positive sequence voltage is constructed And then let tThe fundamental wave positive voltage can be involved introduced into the operation process of harmonic detection,

5、 which will ，in this way can avoid the influence of harmonic voltage to on the computing result ，. Finally, a simulation of this new method is carried out，The simulation results shows that even in the power grid voltage imbalance or distortion，Tthise proposed algorithm also can still accurately dete

6、ct the harmonic current even in the power grid voltage imbalance or distortion situation,Therefore, the improved algorithms will Mmake up for the deficiency of the traditional algorithm , so as to make the actual harmonic detection results more faster and better.Key words: p-q detection, Harmonic de

7、tection, Matlab, Fundamental positive sequence voltage detection0 引言 隨著電力電子器件的普遍應(yīng)用，電網(wǎng)諧波污染的問題也越來越引起人們的關(guān)注，諧波檢測算法的好壞直接影響著有源電力濾波器的補償效果，目前諧波檢測的方法多種多樣，其中得到廣泛應(yīng)用的是基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法，具體實現(xiàn)方法有p-q和ip、iq兩種算法，但是p-q算法的檢測過程需要電網(wǎng)電壓參與運算，這導(dǎo)致在電網(wǎng)電壓畸變時p-q算法不能夠正確檢測出諧波電流，從而使得使得有源電力濾波器不能夠?qū)崟r準(zhǔn)確的補償電網(wǎng)的諧波電流，影響了電網(wǎng)電能的質(zhì)量，使得p-q算法的應(yīng)用有了

8、很大的局限性，因此準(zhǔn)確的檢測出電網(wǎng)基波正序電壓具有重要作用，基于這種想法本文提出了一種新的基波正序電壓檢測方法，并將這種方法應(yīng)用到p-q檢測中去，得到了良好的諧波檢測效果。1 p-q諧波檢測理論p-q檢測算法是以三相電路瞬時無功功率理論為基礎(chǔ)，它最早由日本學(xué)者赤木泰文等提出，此理論成為三相電力系統(tǒng)中無功電流和諧波電流檢測的理論基礎(chǔ),并得到廣泛應(yīng)用。設(shè)三相電路各相電壓和電流的瞬時值分別為、，、，為方便分析把他們轉(zhuǎn)換到兩相正交的坐標(biāo)系上，經(jīng)變換可得到、，、，p-q檢測框圖如下：圖1 諧波檢測框圖Fig .1 Harmonic detection block diagram 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后得到的電壓電流

9、為： (1) 定義瞬時有功功率、瞬時無功功率有： (2) 經(jīng)低通濾波器后得到、的直流分量，在電網(wǎng)電壓無畸變的情況下是由基波有功電壓電流產(chǎn)生、是由基波無功電壓電流產(chǎn)生，經(jīng)過逆變換后即可得到檢測電流的基波分量、。 基波電流與實際檢測電流相減即可得到諧波電流，當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變時，p-q檢測法產(chǎn)生誤差的原因主要有兩點：第一，電網(wǎng)電壓有諧波時、含有諧波，使最終計算出的基波電流也有諧波。第二，p、q經(jīng)過低通濾波器后、中多了各次諧波電壓電流作用的成分?；谝陨蟽牲c考慮，如果先提取出畸變電壓的基波正序電壓，再讓基波正序電壓參與運算，這樣就避免了畸變電壓的諧波成分參與運算，這樣即使在電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變時也能準(zhǔn)確

10、測出諧波電流。2 基波正序電壓提取方法分析 為了更準(zhǔn)確的檢測諧波電流，提出了一種新的基波正序電壓檢測方法，檢測框圖2如下：圖2 基波正序電壓檢測框圖Fig .2 Fundamental wave positive sequence voltage detection block diagram 該檢測方法先將三相電壓轉(zhuǎn)換到兩相坐標(biāo)下，再與構(gòu)建的正余弦函數(shù)進(jìn)行運算，其中初相角，按照框圖將運算結(jié)果對應(yīng)相加減后可將包含基波負(fù)序分量的直流分量消去，通過低通濾波器后得到只含基波正序的分量，最后利用三角函數(shù)之間的關(guān)系求出基波正序電壓，下面進(jìn)行詳細(xì)的公式推導(dǎo)，假設(shè)電網(wǎng)電壓畸變且不對稱，取三相電壓如式（3）：

11、 式中n表示電網(wǎng)電壓諧波次數(shù)，下角標(biāo)1代表正序、2代表負(fù)序，代表初相角，將三相電壓變換到坐標(biāo)下可以得到式（4）： 將得到的式(4)與構(gòu)造的單位正弦、余弦矩陣 按式（5）式（6）方式相乘： 將得到的按照三角函數(shù)公式展開，并對應(yīng)相加減后即可消去基波負(fù)序分量的信息： 式（7）經(jīng)過低通濾波器后可以消去正序電壓的高次諧波,這里L(fēng)PF的階數(shù)和截止頻率對檢測結(jié)果有很大影響，截止頻率太小時，檢測精度比較高，但是檢測動態(tài)響應(yīng)比較慢，截止頻率太大時動態(tài)響應(yīng)比較快，但是靠近截止頻率的低次諧波不能被衰減掉，檢測波形會失真，同樣，理論上提高階數(shù)可以提高檢測精度，但是需要的濾波器元件數(shù)目也就越多，不僅增加了費用，也增加了

12、延時，為了兼顧檢測精度、動態(tài)響應(yīng)和可實現(xiàn)性，這里采用2階低通濾波器，截至頻率為10Hz，經(jīng)過低通濾波器后得到只含基波正序分量的值為： 利用三角函數(shù)之間的性質(zhì)，根據(jù)三相基波正序電壓的表達(dá)式找到與式（8）和三個正余弦函數(shù)之間的關(guān)系，通過三者之間的關(guān)系構(gòu)造出正序基波電壓檢測框圖，三者的關(guān)系表達(dá)式為:通過數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)構(gòu)造了圖2所示的正基波序電壓檢測框圖，將得到的正序基波電壓進(jìn)行變換，得到的、再去參與運算，即可得到準(zhǔn)確的諧波電流。為了驗證該算法的正確性，根據(jù)上述檢測原理圖，在MATLAB/Simulink軟件中構(gòu)建了p-q諧波電流檢測模塊、基波正序電壓檢測模塊、諧波電流源模塊、諧波電壓源模塊，仿真分析了

13、電網(wǎng)電壓沒有畸變時傳統(tǒng)檢測方法的檢測效果、電網(wǎng)電壓畸變時改進(jìn)前和改進(jìn)后p-q諧波電流檢測方法的檢測效果，并都與實際諧波電流進(jìn)行了對比，使得檢測效果更加直觀化。3 仿真分析3.1 傳統(tǒng)p-q檢測方法的仿真3.1.1電網(wǎng)電壓無畸變時的仿真 為使圖形更加清晰下面只列出了A相的基波與諧波電流波形圖，仿真中取三相對稱電壓如下 ： 構(gòu)造三相諧波電流，A、B、C相各次諧波電流幅值相等，相位相差，其中A相電流為： 此時傳統(tǒng)p-q檢測方法檢測的波形為： 圖3 電壓無畸變時的基波與諧波電流檢測Fig.3 The fundamental and harmonic current detection under wi

14、thout Vvoltage distortionless可見傳統(tǒng)的方法檢測出的諧波電流會有一些誤差，但是誤差不大，在允許的誤差范圍之內(nèi)，隨著低通濾波器的截止頻率越低檢測效果越好。3.1.2 電網(wǎng)電壓畸變時的仿真諧波電流不變，設(shè)三相畸變電壓互差，令A(yù)相電壓為： 此時傳統(tǒng)p-q檢測方法檢測的波形為：圖4 電壓畸變時的基波與諧波電流檢測Fig.4 The fundamental and harmonic current detection when with Vvoltage distortion可見在電網(wǎng)電壓畸變的情況下，實際諧波電流與檢測的諧波電流相差較大，不能有效的檢測出諧波電流。3.2 改

15、進(jìn)后p-q檢測方法的仿真 運用改進(jìn)算法后的諧波仿真波形如圖5：圖5 采用改進(jìn)算法時的基波與諧波電流檢測Fig.5 With the improved algorithm of The fundamental and harmonic current detection with the improved algorithm 圖 6 檢測到的三相基波正序電壓Fig.6 The detected Tthree-phase fundamental positive sequence voltage detection可見在與3.1.2條件相同的情況下，改進(jìn)型的檢測方法在0.06s后檢測出的諧波電流基

16、本與實際諧波電流擬合，準(zhǔn)確檢測出了諧波電流，由圖6可知，檢測出的基波正序電壓與我們設(shè)定的基波正序電壓一致，驗證了改進(jìn)后算法的正確性。4 結(jié)論本文通過公式推導(dǎo)得出了一種新的基波正序電壓檢測方法，并將此方法應(yīng)用在傳統(tǒng)p-q諧波檢測上，改進(jìn)后的算法雖然計算量增加了，但隨著DSP和FPGA技術(shù)的發(fā)展，信號處理速度越來越快，增加的計算量不足以使系統(tǒng)產(chǎn)生延遲、不會影響到諧波檢測的實時性，相反，兩者融合后能夠有效的動態(tài)跟蹤諧波電流，并有較高的檢測精度，從而克服了電網(wǎng)電壓畸變時傳統(tǒng)p-q諧波檢測方法的不足，擴(kuò)大了p-q算法的使用范圍，理論分析和軟件仿真都驗證了該方法即使在電壓畸變的情況下也能準(zhǔn)確、快速檢測出基

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