金剛石晶胞中各原子的坐標(biāo)參數(shù)

1、金剛石晶胞中各原子金剛石晶胞中各原子的坐標(biāo)參數(shù)的坐標(biāo)參數(shù)金剛石晶胞的兩種取向金剛石晶胞的兩種取向由于金剛石晶胞內(nèi)部有由于金剛石晶胞內(nèi)部有4個(gè)碳原子，在空間分布是不對(duì)稱的個(gè)碳原子，在空間分布是不對(duì)稱的所以從不同方向觀察晶胞時(shí)，內(nèi)部的所以從不同方向觀察晶胞時(shí)，內(nèi)部的4個(gè)碳原子的位置是不個(gè)碳原子的位置是不相同的。我們把左邊的圖叫做取向相同的。我們把左邊的圖叫做取向1，右邊的圖叫做取向，右邊的圖叫做取向2。它們各自繞豎直中心軸旋轉(zhuǎn)它們各自繞豎直中心軸旋轉(zhuǎn)90，就能夠變?yōu)閷?duì)方。，就能夠變?yōu)閷?duì)方。上上下下前前后后左左右右前左上前左上前右下前右下前右上前右上前左下前左下后左上后左上后右下后右下后右上后右上后

2、左下后左下晶胞中的正四面體結(jié)構(gòu)也不相同晶胞中的正四面體結(jié)構(gòu)也不相同取向取向1中碳原子的位置中碳原子的位置(注意看第注意看第2、4層層)：【注意圖形的線條顏色】【注意圖形的線條顏色】旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90，成為：，成為：取向取向2中碳原子的位置中碳原子的位置(注意看第注意看第2、4層層)：【注意圖形的線條顏色】【注意圖形的線條顏色】8個(gè)頂點(diǎn)的碳原子：個(gè)頂點(diǎn)的碳原子：6個(gè)面中心的碳原子：個(gè)面中心的碳原子：4個(gè)晶胞內(nèi)部的碳原子：個(gè)晶胞內(nèi)部的碳原子：每個(gè)晶胞中的每個(gè)晶胞中的4個(gè)正四面體：個(gè)正四面體：以底面一個(gè)頂點(diǎn)的碳原以底面一個(gè)頂點(diǎn)的碳原子子(通常取前左下通常取前左下)為原點(diǎn)建為原點(diǎn)建立一個(gè)立一個(gè)3維右手坐標(biāo)系

3、。維右手坐標(biāo)系。x 軸軸y 軸軸z 軸軸原點(diǎn)上的這個(gè)原點(diǎn)上的這個(gè)碳原子坐標(biāo)為碳原子坐標(biāo)為 0，0，0；再看取向再看取向1的碳原子的位置，并據(jù)此介紹坐標(biāo)參數(shù)：的碳原子的位置，并據(jù)此介紹坐標(biāo)參數(shù)： 在金剛石晶胞進(jìn)行在金剛石晶胞進(jìn)行“無隙并置無隙并置”時(shí)，可以看出，時(shí)，可以看出，8個(gè)個(gè)頂點(diǎn)的碳原子，實(shí)際上都是作為原點(diǎn)的這個(gè)碳原子：頂點(diǎn)的碳原子，實(shí)際上都是作為原點(diǎn)的這個(gè)碳原子：注意看清楚，與這個(gè)原點(diǎn)碳原子重合的是晶胞上哪一個(gè)注意看清楚，與這個(gè)原點(diǎn)碳原子重合的是晶胞上哪一個(gè)頂點(diǎn)的碳原子。頂點(diǎn)的碳原子。所以頂點(diǎn)上的所以頂點(diǎn)上的8個(gè)個(gè)碳原子坐標(biāo)都是碳原子坐標(biāo)都是 0，0，0；再來看這個(gè)碳原子：再來看這個(gè)碳原

4、子：確定它在確定它在 x 軸上的坐標(biāo)：【把坐標(biāo)軸所在的棱長定為軸上的坐標(biāo)：【把坐標(biāo)軸所在的棱長定為1】把它沿著平行于把它沿著平行于 z 軸的直線移動(dòng)到軸的直線移動(dòng)到 x 軸上，得到它在軸上，得到它在 x 軸軸上的坐標(biāo)為：上的坐標(biāo)為：1/2；y x z 無論無論3個(gè)棱長是否相等個(gè)棱長是否相等確定它在確定它在 y z 軸上的坐標(biāo)：軸上的坐標(biāo)：把它沿著平行于把它沿著平行于 x 軸軸的直線移動(dòng)到的直線移動(dòng)到 z 軸上，軸上，得到它得到它 z 軸上的坐標(biāo)為：軸上的坐標(biāo)為：1/2；再沿著再沿著 z 軸移動(dòng)到軸移動(dòng)到 y 軸軸上，得到它在上，得到它在 y 軸上軸上的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為：0；晶胞進(jìn)行晶胞進(jìn)行“無

5、隙并置無隙并置”時(shí)，正后面面中心的那個(gè)碳原子與時(shí)，正后面面中心的那個(gè)碳原子與這個(gè)碳原子是同一個(gè)。所以，金剛石晶胞的前后面中心碳這個(gè)碳原子是同一個(gè)。所以，金剛石晶胞的前后面中心碳原子的坐標(biāo)是：原子的坐標(biāo)是：1/2, 0, 1/2;y x z 同理，金剛石晶胞的上下同理，金剛石晶胞的上下面中心碳原子的坐標(biāo)面中心碳原子的坐標(biāo)是：是：1/2, 1/2, 0;y x z 同理，金剛石晶胞的左右面中心碳原子的坐標(biāo)是：同理，金剛石晶胞的左右面中心碳原子的坐標(biāo)是：0, 1/2, 1/2;y x z 晶胞內(nèi)部的晶胞內(nèi)部的4個(gè)碳原子的坐標(biāo)各不相同。個(gè)碳原子的坐標(biāo)各不相同。先看前面上面的這一個(gè)：先看前面上面的這一個(gè)

6、：是：是：1/4, 1/4, 3/4;y x z 再看前面下面的這一個(gè)：再看前面下面的這一個(gè)：是：是：3/4, 1/4, 1/4;y x z 再看后面上面的這一個(gè)：再看后面上面的這一個(gè)：是：是：3/4, 3/4, 3/4;y x z 再看后面下面的這一個(gè)：再看后面下面的這一個(gè)：是：是：1/4, 3/4, 1/4;總之，金剛石晶胞中碳原子的坐標(biāo)為：總之，金剛石晶胞中碳原子的坐標(biāo)為：8個(gè)頂點(diǎn)原子：個(gè)頂點(diǎn)原子：0，0，0；6個(gè)面中心原子：個(gè)面中心原子：1/2, 0, 1/2; 1/2, 1/2, 0; 0, 1/2, 1/2;4個(gè)內(nèi)部原子：個(gè)內(nèi)部原子：1/4, 1/4, 3/4; 3/4, 1/4,

7、 1/4; 3/4, 3/4, 3/4; 1/4, 3/4, 1/4; 【取向【取向1】 金剛石晶胞的取向不同時(shí)，即使都是取前左下的頂點(diǎn)原金剛石晶胞的取向不同時(shí)，即使都是取前左下的頂點(diǎn)原子作原點(diǎn)，晶胞內(nèi)部不對(duì)稱的子作原點(diǎn)，晶胞內(nèi)部不對(duì)稱的4個(gè)原子的坐標(biāo)，也會(huì)發(fā)生改個(gè)原子的坐標(biāo)，也會(huì)發(fā)生改變。如變?yōu)椋鹤?。如變?yōu)椋?/4, 1/4, 1/4; 3/4, 3/4, 1/4; 3/4, 1/4, 3/4; 1/4, 3/4, 3/4; 【取向【取向2】 實(shí)際上，以上方法不僅僅適用于立方晶胞，也適用于其實(shí)際上，以上方法不僅僅適用于立方晶胞，也適用于其它非立方晶胞。它非立方晶胞。結(jié)束結(jié)束 在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向在空