第15章+波動(dòng)光學(xué)1_干涉

1、15.1 15.1 光強(qiáng)光強(qiáng) 光的干涉光的干涉15.2 15.2 雙縫干涉雙縫干涉15.3 15.3 光程光程 15.4 15.4 薄膜的光干涉薄膜的光干涉15.5 15.5 光的衍射光的衍射 15.6 15.6 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射15.7 15.7 衍射光柵衍射光柵 衍射光譜衍射光譜15.8 15.8 光學(xué)儀器分辨率光學(xué)儀器分辨率15.10 15.10 光的偏振性光的偏振性 馬呂斯定律馬呂斯定律15.11 15.11 反射和折射時(shí)光的偏振反射和折射時(shí)光的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律15.12 15.12 光的雙折射現(xiàn)象光的雙折射現(xiàn)象第第15 15 章章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)發(fā)

2、射光波的物體稱為光源。常見光源的激發(fā)方式有：發(fā)射光波的物體稱為光源。常見光源的激發(fā)方式有：熱激發(fā)（如白熾燈、弧光燈）、電致發(fā)光（如半導(dǎo)熱激發(fā)（如白熾燈、弧光燈）、電致發(fā)光（如半導(dǎo)體發(fā)光二極管）、光致發(fā)光（如熒光）、化學(xué)發(fā)光體發(fā)光二極管）、光致發(fā)光（如熒光）、化學(xué)發(fā)光（如燃燒）、受激輻射（如激光）等（如燃燒）、受激輻射（如激光）等可見光可見光: 波長(zhǎng)波長(zhǎng)范圍范圍: 400 760 nm 頻率范圍：頻率范圍：7.5 1014 3.9 1014 Hz15.1 光強(qiáng) 光的干涉紅紅 橙橙 黃黃 綠綠 青青 藍(lán)藍(lán) 紫紫光波描述光波描述:)2cos(0rtEE 通常將電場(chǎng)強(qiáng)度矢量稱為通常將電場(chǎng)強(qiáng)度矢量稱為光

3、矢量光矢量, 其平方稱為其平方稱為光強(qiáng)光強(qiáng) 20IErEO光強(qiáng)表示亮暗程度光強(qiáng)表示亮暗程度相干條件相干條件: 頻率相同、振動(dòng)方向相同、有恒定的相位差頻率相同、振動(dòng)方向相同、有恒定的相位差光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象 滿足滿足相干條件相干條件的兩列或兩列以上的的兩列或兩列以上的光波光波, 在空間相遇的重疊區(qū)域內(nèi)，有的地方始終加強(qiáng)，在空間相遇的重疊區(qū)域內(nèi)，有的地方始終加強(qiáng)，有的地方始終減弱，呈現(xiàn)明暗相間圖樣。有的地方始終減弱，呈現(xiàn)明暗相間圖樣。相干光相干光: 能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光)2cos(11101rtEEP)2cos(22202rtEEPP點(diǎn)合振動(dòng)的振幅點(diǎn)合振動(dòng)的振幅:15.1.2

4、 光的干涉 干涉場(chǎng)中的光強(qiáng)分布22010201020122cosEEEE E1212122()rr相位差相位差: :1212122()rr相位差相位差: : 干涉的強(qiáng)弱由相位差決定。干涉的強(qiáng)弱由相位差決定。122設(shè)設(shè) 1 1 2 2當(dāng)當(dāng)12122 ,(0,1,2, .)krrkk即：干涉相長(zhǎng)干涉相長(zhǎng), , 光強(qiáng)極大光強(qiáng)極大1212(21),(21)(0,1,2, .)2krrkk即：當(dāng)當(dāng)干涉相消干涉相消, , 光強(qiáng)極小光強(qiáng)極小12rr波程差max121 22IIII Imin121 22IIII I121 2122cosIIII I22010201020122cosEEEE E合振幅合振幅:

5、:20IE光強(qiáng)光強(qiáng): :可見度可見度V：表示干涉圖樣的明暗反差表示干涉圖樣的明暗反差minmaxminmaxIIIIV12II當(dāng) 時(shí)1V 為了獲得清晰的干涉圖樣，除滿足相干條件外，為了獲得清晰的干涉圖樣，除滿足相干條件外，兩束相干光波的光強(qiáng)應(yīng)力求相等。兩束相干光波的光強(qiáng)應(yīng)力求相等。max121 22IIII Imin121 22IIII Imax14,IImin0I可見度最大，圖樣最清晰可見度最大，圖樣最清晰 定義：定義：12II當(dāng) 時(shí)0V maxmin,II圖樣不清晰圖樣不清晰 P192 問題問題 15-2121 2122cosIIII I12II取 P 點(diǎn)光強(qiáng)：點(diǎn)光強(qiáng)：111222cosI

6、II21214cos ()2I22014I1224420122 ,kk極大：普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn):15.1.3 相干光的獲得光波：光波：大量原子輻射電磁波的集合。大量原子輻射電磁波的集合。兩獨(dú)立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉；兩獨(dú)立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉； 來自同一光源兩個(gè)部分的光也不可能產(chǎn)生干涉。來自同一光源兩個(gè)部分的光也不可能產(chǎn)生干涉。結(jié)論結(jié)論:（2）隨機(jī)性：）隨機(jī)性：每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的振動(dòng)方向和振動(dòng)初相位都不相同。振動(dòng)方向和振動(dòng)初相位都不相同。（1）間歇性：）間歇性：各原子發(fā)光是間歇的，時(shí)斷時(shí)續(xù)。各原子發(fā)光是間歇的，時(shí)

7、斷時(shí)續(xù)。平均發(fā)光時(shí)間平均發(fā)光時(shí)間 t 約為約為10-9s，所發(fā)出的是一段長(zhǎng)為，所發(fā)出的是一段長(zhǎng)為 L=c t 的光波列。的光波列。從普通光源獲得相干光的方法從普通光源獲得相干光的方法:(2) 分振幅法分振幅法: 利用透明薄膜的上下利用透明薄膜的上下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射而產(chǎn)生的兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射而產(chǎn)生的兩束光。兩束光。 如：薄膜干涉和邁克耳孫干涉儀等如：薄膜干涉和邁克耳孫干涉儀等(1) 分波前法分波前法: 當(dāng)從同一個(gè)點(diǎn)光源或當(dāng)從同一個(gè)點(diǎn)光源或線光源發(fā)出的光波到達(dá)某平面時(shí)，線光源發(fā)出的光波到達(dá)某平面時(shí)，由該平面由該平面(即波前即波前)上分離出兩部分。上分離出兩部分。 如：楊氏雙縫干涉如：楊氏

8、雙縫干涉意義意義: 首先發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象，最早以明確的首先發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象，最早以明確的形式確立了光波疊加原理形式確立了光波疊加原理, 用光的波動(dòng)性解釋用光的波動(dòng)性解釋了干涉現(xiàn)象了干涉現(xiàn)象, 并首次測(cè)量了光波的波長(zhǎng)。并首次測(cè)量了光波的波長(zhǎng)。 托馬斯托馬斯.楊楊(T.Young,1773-1829) ，英國(guó)醫(yī)生。英國(guó)醫(yī)生。1801年進(jìn)行了雙縫干涉實(shí)年進(jìn)行了雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，并以干涉原理為基礎(chǔ)建立了波動(dòng)驗(yàn)，并以干涉原理為基礎(chǔ)建立了波動(dòng)理論。理論。15.2 雙縫干涉 S 為單色線光源，雙縫為單色線光源，雙縫S1、S2相距相距 d，雙縫與屏之間，雙縫與屏之間距離為距離為 D。討論屏上任一點(diǎn)。討論屏上任一點(diǎn)

9、P 的光強(qiáng)的光強(qiáng) 。SS1 = SS2 ，波源，波源S1、S2是是同相同相相干光源相干光源。近軸條件：近軸條件： D d, x 由于由于S1、S2是同一波面的兩部分，所以這種獲得相是同一波面的兩部分，所以這種獲得相干光的方法叫做分波陣面法。干光的方法叫做分波陣面法。注注: 若用激光做光源，可直接照射雙縫，能得到非常清若用激光做光源，可直接照射雙縫，能得到非常清晰的干涉圖樣。晰的干涉圖樣。（1）裝置）裝置（2）光強(qiáng)分布）光強(qiáng)分布121 2122cosIIII I1222112II（取，）P 點(diǎn)的光強(qiáng)為：點(diǎn)的光強(qiáng)為：111222cosIIIP點(diǎn)的點(diǎn)的波程差波程差21rr14I1224420sint

10、anxdddD =dsin 21214cos ()2I相位差相位差： 干涉相長(zhǎng)：干涉相長(zhǎng)：明紋中心位置明紋中心位置:Dxkd sinxddD（3）明暗條紋位置）明暗條紋位置122sin,xddD21rr暗紋中心位置暗紋中心位置:(2 -1) (1, 2,)2Dxkkd L(2 -1)2xdkD 干涉相消：干涉相消： 條紋間距：條紋間距： 相鄰兩明紋中心間的距離相鄰兩明紋中心間的距離dDx =dsin sindkk (0, 1, 2, )k LdDx Dd較大Dd較小一定較大較小Dd一定例例1: 楊氏雙縫的間距為楊氏雙縫的間距為 0.2mm, 距離屏幕為距離屏幕為 1m。 (1) 若第一到第四明

11、紋距離為若第一到第四明紋距離為 7.5mm， 求入射光波長(zhǎng)；求入射光波長(zhǎng)；(2) 若入射光的波長(zhǎng)為若入射光的波長(zhǎng)為 600nm, 求相鄰兩明紋的間距。求相鄰兩明紋的間距。解解: (1) d = 0.2 mm, D = 1 m, 75 10m500 nm93160010(2)m3 mm0.210DxdDxd ,Dxkd明紋位置：Dxd 條紋間距：P197 例例15-1 光波波長(zhǎng)光波波長(zhǎng)600 nmDxd 條紋間距： x = 7.5 / 3 = 2.5 mm 明條紋：明條紋：122kk，14II 12(21)(21)2kk，暗條紋：暗條紋：0I21214cos ()2II,Dxkd(21) 2Dx

12、kd，sin,kd2214I1224420sind2dd2dDd2DdDd2DdxxxdDx 000兩列單色波干涉圖樣（楊氏雙縫干涉）的特點(diǎn)歸納：兩列單色波干涉圖樣（楊氏雙縫干涉）的特點(diǎn)歸納：(1) 各級(jí)亮條紋的光強(qiáng)相等各級(jí)亮條紋的光強(qiáng)相等, 相鄰亮條紋或相鄰暗條紋相鄰亮條紋或相鄰暗條紋都是等間距的都是等間距的, 且與干涉級(jí)且與干涉級(jí) k無關(guān)。無關(guān)。(2) 當(dāng)一定波長(zhǎng)當(dāng)一定波長(zhǎng) 的單色光入射時(shí)的單色光入射時(shí), 條紋間距條紋間距 x 的大的大小與小與D成正比成正比, 而與而與d 成反比。成反比。(3) 當(dāng)當(dāng)D 和和 d 一定時(shí)一定時(shí), 條紋間距的大小條紋間距的大小 x與光的波長(zhǎng)與光的波長(zhǎng) 成正比

13、。歷史上第一次測(cè)量波長(zhǎng)成正比。歷史上第一次測(cè)量波長(zhǎng), 就是通過干涉方法就是通過干涉方法實(shí)現(xiàn)的。實(shí)現(xiàn)的。,Dxkd明紋位置：dDx 14I1224420 xx,Dxkd明紋位置：dDx (4) 當(dāng)用白光做光源時(shí)當(dāng)用白光做光源時(shí), 除除 k = 0 的中央亮條紋外的中央亮條紋外, 其余其余各級(jí)亮條紋都帶有各種顏色各級(jí)亮條紋都帶有各種顏色, 當(dāng)當(dāng) k 較大時(shí)較大時(shí), 不同級(jí)數(shù)的不同級(jí)數(shù)的各色條紋相互重疊。各色條紋相互重疊。光源光源S1與其像與其像S2等效于楊氏實(shí)驗(yàn)中等效于楊氏實(shí)驗(yàn)中的雙孔或雙縫。的雙孔或雙縫。BADox1Sad2條紋間距條紋間距注：（注：（1） S1，S2是是反相反相的相干光源；的相

14、干光源； Dxd（半波損失）xo實(shí)驗(yàn)表明：光從實(shí)驗(yàn)表明：光從光疏光疏介質(zhì)射到介質(zhì)射到光密光密介質(zhì)界介質(zhì)界面面反射反射時(shí)，在掠射或正入射的情況下時(shí)，在掠射或正入射的情況下, 反射光的相位反射光的相位較之入射光的相位有較之入射光的相位有 的突變的突變。這相當(dāng)于光程少了半。這相當(dāng)于光程少了半個(gè)波長(zhǎng)，稱為個(gè)波長(zhǎng)，稱為半波損失半波損失。2S （2）x = 0 處為暗條紋；處為暗條紋； （3）條紋只出現(xiàn)在）條紋只出現(xiàn)在x 0 的屏上。的屏上。da15.3 光程 用光程差表述光波的相干條件 設(shè)頻率為設(shè)頻率為 的光，在真空中的波長(zhǎng)為的光，在真空中的波長(zhǎng)為:1/cnv由于光波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，其相位要改變由于

15、光波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，其相位要改變 2 , 1212r2nr（ ）nr1nc在折射率為在折射率為 n 的介質(zhì)中，傳播速度為的介質(zhì)中，傳播速度為: cnv若光波在介質(zhì)中傳播的幾何路程為若光波在介質(zhì)中傳播的幾何路程為 r , 則相位差：則相位差：波長(zhǎng)波長(zhǎng)變?yōu)椋鹤優(yōu)椋憾x：定義：光在折射率為光在折射率為 n 的介質(zhì)中傳播幾何路程的介質(zhì)中傳播幾何路程 r 時(shí)，時(shí)， 它的它的光程光程: nr光程是光在介質(zhì)中通過的幾何路程按相位變化相同光程是光在介質(zhì)中通過的幾何路程按相位變化相同折合到真空中通過的幾何路程。折合到真空中通過的幾何路程。r1n1212r2nr（ ）用真空中的波長(zhǎng)用真空中的波長(zhǎng) 來計(jì)算光波在

16、介質(zhì)中傳播來計(jì)算光波在介質(zhì)中傳播 距離距離 r 時(shí)時(shí)的相位差，則光所傳播的路程應(yīng)該用的相位差，則光所傳播的路程應(yīng)該用 nr 例，例，S1 到到P 的光程：的光程：相位差：相位差：122對(duì)光的干涉起決定作用的是兩束光的光程差（不是波程差）對(duì)光的干涉起決定作用的是兩束光的光程差（不是波程差）S2 到到P 的光程：的光程：1nr12()n dn rd光程差：光程差：121()n dn rdnr S1 PS21r2rd n若若干涉相長(zhǎng)干涉相長(zhǎng), , 光強(qiáng)極大光強(qiáng)極大若若干涉相消干涉相消, , 光強(qiáng)極小光強(qiáng)極小maxIIminIIn1122 ,(0,1,2,.)kkk 12(21),(21)2kk P1

17、99 問題問題 15-7 （3）（）（4）（）（5）（3） （4）1 12 21 32n rn rn r33=,22rn（5）SABCP ，光程，光程1rnr? 122P199 例例15-2： 用薄云母片（用薄云母片（n = 1.58）覆蓋在楊氏雙）覆蓋在楊氏雙縫的其中一條縫上，這時(shí)屏上的零級(jí)明紋移到原來的縫的其中一條縫上，這時(shí)屏上的零級(jí)明紋移到原來的第第 9 級(jí)明紋處。如果入射光波長(zhǎng)為級(jí)明紋處。如果入射光波長(zhǎng)為550nm，問云母片，問云母片的厚度為多少？條紋向什么方向移動(dòng)？的厚度為多少？條紋向什么方向移動(dòng)？P點(diǎn)是原來第點(diǎn)是原來第9級(jí)明紋處級(jí)明紋處129rr插入云母后，插入云母后，P點(diǎn)為零級(jí)明

18、紋點(diǎn)為零級(jí)明紋120rrdnd91nd由二式得：9699550 108.5 10m11.581dnP2r1rd2s1s條紋向上移動(dòng)。條紋向上移動(dòng)。o 從物點(diǎn)發(fā)出的不同光線，經(jīng)不同路徑通過薄透鏡后從物點(diǎn)發(fā)出的不同光線，經(jīng)不同路徑通過薄透鏡后會(huì)聚成為一個(gè)明亮的實(shí)像。說明從物點(diǎn)到像點(diǎn)各光線會(huì)聚成為一個(gè)明亮的實(shí)像。說明從物點(diǎn)到像點(diǎn)各光線具有相等的光程。具有相等的光程。SS 作業(yè)：作業(yè)：P243 16, 17，19, 2015.4 薄膜的光干涉 陽(yáng)光照射下，肥皂膜、油膜、昆蟲翅膀呈現(xiàn)彩色陽(yáng)光照射下，肥皂膜、油膜、昆蟲翅膀呈現(xiàn)彩色的花紋。這是光經(jīng)薄膜的兩個(gè)表面反射后疊加的結(jié)果，的花紋。這是光經(jīng)薄膜的兩個(gè)表

19、面反射后疊加的結(jié)果，稱薄膜干涉。稱薄膜干涉。反射光束反射光束1，2是從同一入射光束分出來的，是相干光。是從同一入射光束分出來的，是相干光。這樣獲得相干光的方法稱為這樣獲得相干光的方法稱為分振幅法分振幅法。211) 由路程差引起的光程差由路程差引起的光程差123123nnnnnn或有有123123nnnnnn或沒有沒有經(jīng)薄膜的上、下兩表面反射時(shí)的經(jīng)薄膜的上、下兩表面反射時(shí)的額外光程差：額外光程差：/22) 額外光程差額外光程差光程差光程差 ：/2 設(shè)薄膜的折射率為設(shè)薄膜的折射率為n2，上下方介質(zhì)折射率為，上下方介質(zhì)折射率為 n1和和 n321 n2 n1 n3 設(shè)折射率為設(shè)折射率為n2的平行透明

20、介質(zhì)薄膜置于折射率為的平行透明介質(zhì)薄膜置于折射率為n1的介質(zhì)中。的介質(zhì)中。 光線斜入射光線斜入射:21(ACCB)AD+2nn 22cos2n er 222212sin2e nni或：(21)2kk干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)干涉減弱干涉減弱2n1ne1n212ABsin +cos2ennirAB 2 taner光程差：光程差：12sinsinninr222(1sin)+cos2n err2222 tansin +cos2n eer nrr擴(kuò)展光源擴(kuò)展光源入射，接收屏放在透鏡入射，接收屏放在透鏡的焦面上的焦面上, 可看到一組同心圓環(huán)可看到一組同心圓環(huán)狀條紋。每一圓環(huán)與光源各點(diǎn)發(fā)狀條紋。每一圓環(huán)與光源各點(diǎn)發(fā)

21、出的入射角（傾角）相同的光相出的入射角（傾角）相同的光相對(duì)應(yīng)。對(duì)應(yīng)。等傾干涉條紋： 入射角相同入射角相同的光經(jīng)薄膜兩表的光經(jīng)薄膜兩表面反射形成的反射光在相遇點(diǎn)面反射形成的反射光在相遇點(diǎn)有相同的光程差有相同的光程差。形成同一級(jí)。形成同一級(jí)干涉條紋，這種干涉稱為干涉條紋，這種干涉稱為等傾等傾干涉干涉。干涉圖樣是一些明暗相干涉圖樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)。間的同心圓環(huán)。neP1SP02=2cos2n er(21)2kk干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)干涉減弱干涉減弱（3）厚度越大）厚度越大, 級(jí)次越高。級(jí)次越高。（2）越靠近中心，級(jí)次越高，焦點(diǎn)）越靠近中心，級(jí)次越高，焦點(diǎn)P0 處級(jí)次最高。處級(jí)次最高。條紋特征條紋特

22、征: （1）條紋是一組內(nèi)疏外密的圓環(huán)）條紋是一組內(nèi)疏外密的圓環(huán)2=2cos2n er(21)2kk干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)干涉減弱干涉減弱15.4.2 增透膜和增反膜增透膜增透膜: 在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質(zhì)膜，在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質(zhì)膜，使其上、下表面對(duì)某種色光的使其上、下表面對(duì)某種色光的反射光產(chǎn)生相消干涉反射光產(chǎn)生相消干涉，其結(jié)果是減少了該光的反射，增加了它的透射。其結(jié)果是減少了該光的反射，增加了它的透射。反射光干涉加強(qiáng)反射光干涉加強(qiáng): ( k = 1, 2, 3, )k 增反膜增反膜: 利用薄膜干涉原理利用薄膜干涉原理, 使薄膜上、下表面對(duì)某種使薄膜上、下表面對(duì)某種色光的色光的

23、反射光發(fā)生相長(zhǎng)干涉反射光發(fā)生相長(zhǎng)干涉, 其結(jié)果是增加了該光的反其結(jié)果是增加了該光的反射，減少了它的透射。射，減少了它的透射。反射光干涉減弱反射光干涉減弱: (21)2k ( k = 1, 2, 3, )反射光干涉減弱反射光干涉減弱: ( k = 1, 2, 3, ) 2(21)4ekn 取取 n2 = 1.38, = 550nmmin299.6 nm4en(21)2ken3n2n112123nnn22n e 取氟化鎂的厚度為取氟化鎂的厚度為 ( 2k 1 ) 99.6 nm , 都可使該波長(zhǎng)都可使該波長(zhǎng)的光增透。的光增透。例例1：照相機(jī)等儀器中：照相機(jī)等儀器中, 為了增強(qiáng)透射光（波長(zhǎng)為了增強(qiáng)透

24、射光（波長(zhǎng)550nm），）， 在鏡頭表面鍍一層在鏡頭表面鍍一層 MgF2（n = 1.38 ) 薄膜，求膜的厚度。薄膜，求膜的厚度。例例2: 一油輪漏出的油（折射率一油輪漏出的油（折射率n2 =1.20）污染了某海域，）污染了某海域，在海水（折射率在海水（折射率n3=1.33）表面形成一層厚度為）表面形成一層厚度為460nm 的的薄的油污。從（薄的油污。從（1）海面上和（）海面上和（2）從水下觀察，看到的）從水下觀察，看到的油層呈什么顏色油層呈什么顏色?解解: （1）從海面上觀察，反射光干涉加強(qiáng)）從海面上觀察，反射光干涉加強(qiáng)nm110422kkennm552, 2k黃綠色黃綠色 123nnn2

25、2n e k可見光：可見光：紅色紅色 nm1222081242kkennm736, 1knm6 .441, 2k（2）從水下觀察，反射光干涉減弱）從水下觀察，反射光干涉減弱22n e (21)2k可見光：可見光：紫色紫色 15.4.3 劈形薄膜的等厚干涉劈形膜：劈形膜：兩表面為平面，夾角兩表面為平面，夾角很小，折射率為很小，折射率為n 的介質(zhì)薄膜。的介質(zhì)薄膜。ne在厚度為在厚度為 e 處兩反射線的光程差：處兩反射線的光程差：22ne 暗紋位置：暗紋位置：明紋位置：明紋位置：22ne .3, 2, 1?k,.2 , 1 , 0 ?k(21),2k22ne ,k2nek即：n討論平行單色光討論平行

26、單色光垂直入射垂直入射: 條紋級(jí)次條紋級(jí)次 k 隨著劈尖的厚度隨著劈尖的厚度e而變化，同一級(jí)干涉而變化，同一級(jí)干涉條紋對(duì)應(yīng)相同的厚度。這種干涉稱為條紋對(duì)應(yīng)相同的厚度。這種干涉稱為等厚干涉等厚干涉。 干涉圖樣為一組平行于棱邊的等距離的平行線。干涉圖樣為一組平行于棱邊的等距離的平行線。 棱邊（棱邊（e = 0）處為）處為 k=0 級(jí)暗紋（半波損失）。級(jí)暗紋（半波損失）。說明：說明：2knek12(1)knek相鄰條紋所對(duì)應(yīng)的相鄰條紋所對(duì)應(yīng)的厚度差厚度差：12kkeeen sinel2 sin2lnn相鄰相鄰條紋間距條紋間距：明紋位置：明紋位置：22nek暗紋位置：暗紋位置：2nek2en 第第k級(jí)

27、暗紋：級(jí)暗紋：第第k+1級(jí)暗紋：級(jí)暗紋：解解:例例: 一玻璃劈尖放在空氣中一玻璃劈尖放在空氣中, 劈尖夾角劈尖夾角 = 8 10-5 rad , 入射光波長(zhǎng)入射光波長(zhǎng) =0.589 m, 測(cè)得干涉條紋的寬度測(cè)得干涉條紋的寬度l =2.4 mm, 求玻璃的折射率求玻璃的折射率 n 。P208 例例15-4（測(cè)微小角度、細(xì)絲直徑）（測(cè)微小角度、細(xì)絲直徑） 2 sinln,2en 410rad2nl2nl6530.589 101.5328 102.4 10 ,2 sinln思考題：用兩塊平玻璃構(gòu)成的劈尖觀察等厚干涉。思考題：用兩塊平玻璃構(gòu)成的劈尖觀察等厚干涉。（1）上表面向上緩慢平移，干涉條紋有什么

28、變化；）上表面向上緩慢平移，干涉條紋有什么變化；（2）劈尖角逐漸增大，干涉條紋有什么變化？）劈尖角逐漸增大，干涉條紋有什么變化？（1）條紋間距不變，整體向左平移）條紋間距不變，整體向左平移（2）條紋間距變小，向棱邊壓縮）條紋間距變小，向棱邊壓縮2 sinln,2en abP209 例例15-6：在工件表面上放一平板玻璃，使其間在工件表面上放一平板玻璃，使其間形成空氣劈尖，以單色光垂直照射玻璃表面，由于工形成空氣劈尖，以單色光垂直照射玻璃表面，由于工件表面不平，觀察到干涉條紋如圖。試根據(jù)紋路彎曲件表面不平，觀察到干涉條紋如圖。試根據(jù)紋路彎曲的方向，說明工件表面上的紋路是凹的還是凸的？紋的方向，說

29、明工件表面上的紋路是凹的還是凸的？紋路深度路深度H 多大？多大？keke2e 解：解： 紋路是凹的紋路是凹的/ 2Hab由：2aHb 一曲率半徑一曲率半徑R 很大的平凸透鏡很大的平凸透鏡放在一塊平玻璃板上，二者之間放在一塊平玻璃板上，二者之間形成一厚度不均勻的形成一厚度不均勻的空氣薄層空氣薄層。 因半徑因半徑 r 處的環(huán)上各點(diǎn)有相同的處的環(huán)上各點(diǎn)有相同的厚度厚度e ，有相同的光程差：，有相同的光程差：22e 222()rRRe有幾何關(guān)系：222ReeRe2reR r為同一級(jí)干涉條紋。所以其干涉為同一級(jí)干涉條紋。所以其干涉圖樣是以圖樣是以o為中心的同心圓。為中心的同心圓。oRre(1) 牛頓環(huán)半

30、徑公式：牛頓環(huán)半徑公式：(21)2rkR1, 2, .)k（明環(huán)半徑：明環(huán)半徑：kRr (0, 1, 2, .)k 暗環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：(2) 中心處中心處 ( r = 0 ) 為零級(jí)暗斑，半徑為零級(jí)暗斑，半徑 r 越大，級(jí)次越大，級(jí)次 k 越高；越高；2reR(3) 條紋內(nèi)疏外密。條紋內(nèi)疏外密。 暗環(huán)：暗環(huán)：123: .1:2 :3:.rrroRrer暗紋暗紋22e 明紋明紋2) 12(kk明紋、暗紋條件：明紋、暗紋條件：解：解：krkR5(5)krkR4k 400 nm暗環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：代入數(shù)據(jù)，得：代入數(shù)據(jù)，得：rP211 例例15-7: 用紫光用紫光觀察牛頓環(huán)，看到觀察牛頓環(huán)，看到第

31、第 k 條暗環(huán)條暗環(huán)的的半徑為半徑為 rk = 4 mm，第第 k+5 條暗環(huán)條暗環(huán)半徑半徑 rk+5 = 6 mm，已知所用平凸透鏡的曲率半徑為已知所用平凸透鏡的曲率半徑為 R = 10 m。求紫光的。求紫光的波長(zhǎng)波長(zhǎng) 和環(huán)數(shù)和環(huán)數(shù) k。例例2：牛頓環(huán)裝置放在牛頓環(huán)裝置放在n=1.33 的透明液體中，曲率半徑的透明液體中，曲率半徑為為 3.0m，波長(zhǎng)為，波長(zhǎng)為650nm。求。求: （1）從中心向外數(shù)）從中心向外數(shù)第十第十個(gè)明環(huán)個(gè)明環(huán)處液體的厚度處液體的厚度e ; （2）第十個(gè)明環(huán)的半徑。）第十個(gè)明環(huán)的半徑。解：解：6(10 1/2)2.32 10m2en2/ 2ne（1）明環(huán)條件：）明環(huán)條件：3.73 mm(21)2Rrkn