精品《用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題(一)》課件

1、4.64.6用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題( (一一) )課前導(dǎo)航課前導(dǎo)航一起交通事故一起交通事故(據(jù)報(bào)載據(jù)報(bào)載)某市區(qū)一路段發(fā)生了一起交通事故：一輛汽車某市區(qū)一路段發(fā)生了一起交通事故：一輛汽車在公路上勻速行駛，突然前面有一位老太太橫穿馬路，司機(jī)在公路上勻速行駛，突然前面有一位老太太橫穿馬路，司機(jī)發(fā)現(xiàn)后立刻剎車，但老太太還是被撞倒了事故發(fā)生后交警發(fā)現(xiàn)后立刻剎車，但老太太還是被撞倒了事故發(fā)生后交警測(cè)得剎車過(guò)程中車輪在路面上擦過(guò)的筆直的痕跡長(zhǎng)測(cè)得剎車過(guò)程中車輪在路面上擦過(guò)的筆直的痕跡長(zhǎng)9 m，從，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎和地面間

2、的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.8.據(jù)悉，交通部門規(guī)定該路段的速度不得超過(guò)據(jù)悉，交通部門規(guī)定該路段的速度不得超過(guò)36 km/h.假如你就是這位交警，請(qǐng)你判斷該車是否超速行駛假如你就是這位交警，請(qǐng)你判斷該車是否超速行駛(假假定剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)定剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)) 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理知識(shí)精析知識(shí)精析一、由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況一、由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況1基本思路：首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情基本思路：首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析，把題中所給的情況弄清楚，然后由牛頓第二定律，況分析，把題中所給的情況弄清楚，然后由牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解2一般步驟

3、：一般步驟：(1)確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖體的受力圖(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括包括大小和方向大小和方向)(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的運(yùn)動(dòng)學(xué)量需的運(yùn)動(dòng)學(xué)量任意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡任意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡等等二、由運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況二、由運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況基本思路：首

4、先根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，利用動(dòng)力學(xué)公式基本思路：首先根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，利用動(dòng)力學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的合求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的合外力，從而求出未知的力或與力相關(guān)的某些量，如動(dòng)摩擦因外力，從而求出未知的力或與力相關(guān)的某些量，如動(dòng)摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的具體方向等數(shù)、勁度系數(shù)、力的具體方向等三、受力分析要點(diǎn)三、受力分析要點(diǎn)1每分析一個(gè)力，都應(yīng)能找出該力的施力物體，以防每分析一個(gè)力，都應(yīng)能找出該力的施力物體，以防止多分析出沒有施力物體的并不存在的力不要把物體慣性止多分析出沒有施力物體的并不存在的力不要把物體慣性的表現(xiàn)誤認(rèn)為物體在運(yùn)動(dòng)方向上受

5、到一種力的作用的表現(xiàn)誤認(rèn)為物體在運(yùn)動(dòng)方向上受到一種力的作用例如滑冰者停止用力后向前滑行的過(guò)程中，不要誤認(rèn)為例如滑冰者停止用力后向前滑行的過(guò)程中，不要誤認(rèn)為他受到一個(gè)向前的沖力作用他受到一個(gè)向前的沖力作用2不要把某個(gè)力和它的分力同時(shí)作為物體所受的力，不要把某個(gè)力和它的分力同時(shí)作為物體所受的力，也不要把某幾個(gè)力與它們的合力同時(shí)作為物體受到的力應(yīng)也不要把某幾個(gè)力與它們的合力同時(shí)作為物體受到的力應(yīng)只保留物體實(shí)際受到的力只保留物體實(shí)際受到的力例如，靜止于傾角為例如，靜止于傾角為的斜面上的物體，如果已分析了的斜面上的物體，如果已分析了重力重力G，就不能同時(shí)說(shuō)物體還受到下滑力，就不能同時(shí)說(shuō)物體還受到下滑力G

6、sin 和垂直于斜和垂直于斜面向下的分力面向下的分力Gcos .3要養(yǎng)成按先畫非接觸力要養(yǎng)成按先畫非接觸力(如重力如重力)再畫接觸力再畫接觸力(如彈力、如彈力、摩擦力摩擦力)的順序分析物體受力的習(xí)慣，在分析接觸力時(shí)要注意的順序分析物體受力的習(xí)慣，在分析接觸力時(shí)要注意受力物體與其他施力物體的接觸處最多存在兩個(gè)力受力物體與其他施力物體的接觸處最多存在兩個(gè)力(彈力、摩彈力、摩擦力擦力)，有可能只有一個(gè)力，有可能只有一個(gè)力(彈力彈力)，也有可能無(wú)力作用，也有可能無(wú)力作用4畫受力圖時(shí)，只畫物體受的力，不要畫研究對(duì)象對(duì)畫受力圖時(shí)，只畫物體受的力，不要畫研究對(duì)象對(duì)其他物體施加的力其他物體施加的力5要結(jié)合物體

7、的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行受要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行受力分析力分析圖圖25-1例如，如圖例如，如圖25-1所示，物體所示，物體A、B疊放在一起，在作用于疊放在一起，在作用于B物體上的水平拉力物體上的水平拉力F作用下向右以加速度作用下向右以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，做勻加速運(yùn)動(dòng)，在分析在分析A、B間的靜摩擦力時(shí)，就可根據(jù)牛頓第二定律，間的靜摩擦力時(shí)，就可根據(jù)牛頓第二定律，A所所受的靜摩擦力方向沿接觸面向右，并可由牛頓第二定律求出受的靜摩擦力方向沿接觸面向右，并可由牛頓第二定律求出這一靜摩擦力的大小這一靜摩擦力的大小F靜靜=mAa.6從牛頓第三定律出發(fā)，依據(jù)力的相互性，轉(zhuǎn)換研究

8、從牛頓第三定律出發(fā)，依據(jù)力的相互性，轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，分析物體受力，可以化難為易對(duì)象，分析物體受力，可以化難為易四、整體法與隔離法四、整體法與隔離法1連接體：多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體組成的物體組連接體：多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體組成的物體組(或物體或物體系系)如幾個(gè)物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、如幾個(gè)物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細(xì)桿連在一起細(xì)桿連在一起2隔離法與整體法隔離法與整體法(1)隔離法：在解決連接體問題時(shí)，從研究的方便性出發(fā)，隔離法：在解決連接體問題時(shí)，從研究的方便性出發(fā)，將物體系統(tǒng)中的某一部分隔離出來(lái)，單獨(dú)分析研究的方法將物體系統(tǒng)中的某一部分隔離出來(lái)，單獨(dú)分析研究的方法(

9、2)整體法：在解決連接體問題時(shí)，將整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)整體法：在解決連接體問題時(shí)，將整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)整體分析研究的方法整體分析研究的方法3選取整體法與隔離法的原則選取整體法與隔離法的原則(1)一般是先整體后隔離一般是先整體后隔離在連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，應(yīng)先把連接體當(dāng)在連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，應(yīng)先把連接體當(dāng)做一個(gè)整體，分析整體受力，利用牛頓第二定律求出加速度，做一個(gè)整體，分析整體受力，利用牛頓第二定律求出加速度，求連接體內(nèi)各物體間的相互作用，再把物體隔離，對(duì)該物體求連接體內(nèi)各物體間的相互作用，再把物體隔離，對(duì)該物體單獨(dú)進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解單獨(dú)進(jìn)行受力分析，

10、利用牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解(2)求系統(tǒng)外力的問題，有的直接選取整體法求解，有的求系統(tǒng)外力的問題，有的直接選取整體法求解，有的則先隔離后整體則先隔離后整體五、物體瞬時(shí)加速度求解方法五、物體瞬時(shí)加速度求解方法牛頓第二定律表明了物體受的合外力與物體運(yùn)動(dòng)的加速牛頓第二定律表明了物體受的合外力與物體運(yùn)動(dòng)的加速度之間存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)物體受的合外力發(fā)生變化的同度之間存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)物體受的合外力發(fā)生變化的同時(shí)，物體的加速度也就隨之而變了因此，分析物體的瞬時(shí)時(shí)，物體的加速度也就隨之而變了因此，分析物體的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后物體的受力情

11、況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再根據(jù)牛頓第二定律求出物體的瞬時(shí)加速度再根據(jù)牛頓第二定律求出物體的瞬時(shí)加速度此類問題的分析中應(yīng)特別注意此類問題的分析中應(yīng)特別注意“輕繩輕繩”、“輕桿輕桿”、“輕彈簧輕彈簧”三種模型的建立及特點(diǎn)：三種模型的建立及特點(diǎn)：1輕繩輕繩(1)輕繩模型的建立輕繩模型的建立輕繩或稱為細(xì)線，它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，輕繩或稱為細(xì)線，它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，勁度系數(shù)非常大，以至認(rèn)為受力形變極微，不能產(chǎn)生側(cè)向力，勁度系數(shù)非常大，以至認(rèn)為受力形變極微，看做不可伸長(zhǎng)看做不可伸長(zhǎng)(2)輕繩模型特點(diǎn)輕繩模型特點(diǎn)輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著

12、繩子方向方向輕繩不能伸長(zhǎng)輕繩不能伸長(zhǎng)繩中拉力可發(fā)生瞬間變化，剪斷后，其中彈力立即消繩中拉力可發(fā)生瞬間變化，剪斷后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間2輕桿輕桿(1)輕桿模型的建立輕桿模型的建立輕桿的質(zhì)量可略而不計(jì)，輕桿是硬的，可產(chǎn)生側(cè)向力，輕桿的質(zhì)量可略而不計(jì)，輕桿是硬的，可產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至認(rèn)為受力形變極微，看做不可伸它的勁度系數(shù)非常大，以至認(rèn)為受力形變極微，看做不可伸長(zhǎng)或不可壓縮長(zhǎng)或不可壓縮(2)輕桿模型的特點(diǎn)輕桿模型的特點(diǎn)輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向向輕桿不能伸長(zhǎng)也不能壓縮輕桿不能伸長(zhǎng)

13、也不能壓縮輕桿受到的彈力方式有：拉力或壓力輕桿受到的彈力方式有：拉力或壓力3輕彈簧輕彈簧(1)輕彈簧模型的建立輕彈簧模型的建立輕彈簧的質(zhì)量可忽略不計(jì)，可以被壓縮或拉伸，其彈力輕彈簧的質(zhì)量可忽略不計(jì)，可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧長(zhǎng)度的改變量有關(guān)的大小與彈簧長(zhǎng)度的改變量有關(guān)(2)輕彈簧模型的特點(diǎn)輕彈簧模型的特點(diǎn)輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反反彈力的大小為彈力的大小為F=kx，其中，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈為彈簧長(zhǎng)度的改變量簧長(zhǎng)度的改變量由于彈簧形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在分析由于彈簧形變量大，形變恢復(fù)

14、需要較長(zhǎng)時(shí)間，在分析瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成不變而輕彈簧被瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成不變而輕彈簧被剪斷時(shí)，彈簧中的彈力則又瞬間消失剪斷時(shí)，彈簧中的彈力則又瞬間消失方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)一、由于受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況一、由于受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況圖圖25-2甲甲例例1 1如圖如圖252甲所示，在傾角甲所示，在傾角37的足夠長(zhǎng)的固的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量定的斜面底端有一質(zhì)量m1.0 kg的物體物體與斜面間動(dòng)摩的物體物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)擦因數(shù)0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)拉力動(dòng)拉力F10 N，方向平行斜面向上經(jīng)時(shí)間

15、，方向平行斜面向上經(jīng)時(shí)間t4.0 s繩子繩子突然斷了，求：突然斷了，求：(1)繩斷時(shí)物體的速度大小繩斷時(shí)物體的速度大小(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間間(已知已知sin 370.60，cos 370.80，取，取g10 m/s2)圖圖25-2乙乙解析解析分析繩子斷裂前后及物體沿斜面下滑時(shí)的受力情分析繩子斷裂前后及物體沿斜面下滑時(shí)的受力情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公況，應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的運(yùn)動(dòng)情況式求出物體的運(yùn)動(dòng)情況(1)物體受拉力向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受拉力物體受拉力向上運(yùn)

16、動(dòng)過(guò)程中，受拉力F、斜面支持力、斜面支持力FN、重力、重力mg和摩擦力和摩擦力f，如圖，如圖252乙，設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的加乙，設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度為速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：，根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgsin fma1又又fFN，F(xiàn)Nmgcos 解得：解得：a12.0 m/s2t4.0 s時(shí)物體的速度大小時(shí)物體的速度大小v1a1t8.0 m/s.圖圖25-2丙丙(2)繩斷時(shí)物體距斜面底端的位移為：繩斷時(shí)物體距斜面底端的位移為：x1a1t216 m繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為速度大小為a2，受力如圖，受力如圖25

17、2丙所示，則根據(jù)牛頓第二定律，丙所示，則根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程有：對(duì)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程有：二、由物體的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況二、由物體的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況例例2一位滑雪者如果以一位滑雪者如果以v020 m/s的初速度沿直線沖上的初速度沿直線沖上一傾角為一傾角為30的山坡，從沖坡開始計(jì)時(shí)，至的山坡，從沖坡開始計(jì)時(shí)，至3.8 s末，雪橇速末，雪橇速度變?yōu)榱闳绻┣僚c人的質(zhì)量為度變?yōu)榱闳绻┣僚c人的質(zhì)量為m80 kg，求雪橇受到的，求雪橇受到的阻力是多少阻力是多少(g取取10 m/s2)解析解析如圖建立坐標(biāo)系，以如圖建立坐標(biāo)系，以v0方向?yàn)榉较驗(yàn)閤軸的正方向，并將軸的正方

18、向，并將重力進(jìn)行分解則有：重力進(jìn)行分解則有：G1Gsin 30G2Gcos 30在在x方向上，方向上，F(xiàn)3為物體受到的阻力大??；在為物體受到的阻力大小；在y方向上，因方向上，因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有變化，所以重力的一個(gè)分力為物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有變化，所以重力的一個(gè)分力G2等于斜等于斜坡的支持力坡的支持力FN，即即G2FN. 答案答案20.8 N，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)(1)由物體的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況時(shí)，應(yīng)先根據(jù)由物體的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況時(shí)，應(yīng)先根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，借助運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，物體的運(yùn)動(dòng)情況，借助運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，再結(jié)合牛頓第二定律求出物體受

19、到的未知力再結(jié)合牛頓第二定律求出物體受到的未知力(2)結(jié)合題目的需要，有時(shí)還可以確定與力有關(guān)的其他未結(jié)合題目的需要，有時(shí)還可以確定與力有關(guān)的其他未知量，如物體的質(zhì)量、動(dòng)摩擦因數(shù)、斜面傾角、彈簧的形變知量，如物體的質(zhì)量、動(dòng)摩擦因數(shù)、斜面傾角、彈簧的形變量等量等變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間與時(shí)間t的關(guān)系的關(guān)系如圖如圖253甲、乙所示取重力加速度甲、乙所示取重力加速度g10 m/s2.由此兩圖線由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量可以求得物塊

20、的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別分別為為()甲乙甲乙 圖圖25-3三、連接體問題三、連接體問題圖圖25-4例例3 3如圖如圖25-4所示，在光滑地面上有一水平力所示，在光滑地面上有一水平力F拉動(dòng)小拉動(dòng)小車和木塊一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車的質(zhì)量為車和木塊一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車的質(zhì)量為M，木塊的，木塊的質(zhì)量為質(zhì)量為m.設(shè)加速度大小為設(shè)加速度大小為a，木塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為為，則在這個(gè)過(guò)程中木塊受到的摩擦力大小是，則在這個(gè)過(guò)程中木塊受到的摩擦力大小是()AmgBmaC. F DFma四、臨界法分析動(dòng)力學(xué)問題四、臨界法分析動(dòng)力學(xué)

21、問題例例4如圖如圖255甲所示，質(zhì)量為甲所示，質(zhì)量為m10 kg的小球掛在傾的小球掛在傾角角37、質(zhì)量、質(zhì)量M40 kg的光滑斜面的固定鐵桿上當(dāng)斜的光滑斜面的固定鐵桿上當(dāng)斜面和小球以面和小球以a10.5g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)K的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)K的拉力和對(duì)斜面的壓力分別為多少？當(dāng)斜面和小球都以的拉力和對(duì)斜面的壓力分別為多少？當(dāng)斜面和小球都以a2g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)K的拉力和對(duì)斜面的壓的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)K的拉力和對(duì)斜面的壓力又分別是多少？力又分別是多少？(取取g10 m/s2)圖圖25-5甲甲解析解析小球和斜面一起向右加速運(yùn)動(dòng)，球相對(duì)斜面有兩

22、小球和斜面一起向右加速運(yùn)動(dòng)，球相對(duì)斜面有兩種情況，一種是壓在斜面上，一種是離開斜面兩種情況有種情況，一種是壓在斜面上，一種是離開斜面兩種情況有個(gè)臨界點(diǎn)，彈力個(gè)臨界點(diǎn)，彈力FN0，此時(shí)的加速度稱為臨界加速度，此時(shí)的加速度稱為臨界加速度a0.本本題關(guān)鍵是比較實(shí)際加速度與臨界加速度，判斷小球的相對(duì)狀題關(guān)鍵是比較實(shí)際加速度與臨界加速度，判斷小球的相對(duì)狀態(tài)，再受力分析求解態(tài)，再受力分析求解先求出臨界狀態(tài)時(shí)的加速度，這時(shí)先求出臨界狀態(tài)時(shí)的加速度，這時(shí)FN0，受力分析如，受力分析如圖圖255乙所示，故有：乙所示，故有：圖圖25-5變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2在例在例4的已知條件下，如果用水平推力的已知條件下，如果用水

23、平推力F0向左推斜面，向左推斜面，使小球與斜面一起向左加速運(yùn)動(dòng)，而此時(shí)繩對(duì)小球的拉力恰使小球與斜面一起向左加速運(yùn)動(dòng)，而此時(shí)繩對(duì)小球的拉力恰好為零好為零(1)求斜面運(yùn)動(dòng)的加速度求斜面運(yùn)動(dòng)的加速度a及水平推力及水平推力F0.(2)當(dāng)向左推力為當(dāng)向左推力為250 N時(shí)，求繩的拉力和斜面對(duì)球的彈時(shí)，求繩的拉力和斜面對(duì)球的彈力力甲甲解析解析(1)先用極限法分析出臨界狀態(tài)；系統(tǒng)一起向左運(yùn)先用極限法分析出臨界狀態(tài)；系統(tǒng)一起向左運(yùn)動(dòng)的加速度越大，小球?qū)K的拉力越小，當(dāng)加速度為某一值動(dòng)的加速度越大，小球?qū)K的拉力越小，當(dāng)加速度為某一值時(shí)小球?qū)K的拉力恰好為零，如加速度再增大，小球?qū)⑾鄬?duì)時(shí)小球?qū)K的拉力恰好為零，

24、如加速度再增大，小球?qū)⑾鄬?duì)斜面上滑分析小球?qū)K的拉力恰好為零的狀態(tài)的受力如圖斜面上滑分析小球?qū)K的拉力恰好為零的狀態(tài)的受力如圖甲所示甲所示水平方向：水平方向：FNsin ma豎直方向：豎直方向：FNcos mg得出：得出：agtan g7.5 m/s2再取再取m、M為一個(gè)整體，水平方向推力為一個(gè)整體，水平方向推力F0即為合外力，即為合外力，由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：F0(Mm)a可解得：可解得：F0375 N.(2)因?yàn)橐驗(yàn)镕0250 N375 N，所以小球相對(duì)斜面靜止，整，所以小球相對(duì)斜面靜止，整體分析得體分析得F0(Mm)a，a5 m/s2.乙乙對(duì)小球分析：對(duì)小球分析：a可分解為垂直斜面向上的可分解為垂直斜面向上的asin 和沿斜和沿斜面向下的面向下的acos ，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖乙所示沿坐標(biāo)軸方向的合力分別為：沿坐標(biāo)軸方向的合力分別為：mgsin Fmacos FNmgcos masin 代入數(shù)據(jù)可得：代入數(shù)據(jù)可得：F20 N，F(xiàn)N110 N.答案答案(1)7.5 m/s2375 N(2)20 N110 N五、輕繩模型五、輕繩模型例例5 5如圖如圖256甲所示，小球的質(zhì)量為甲所示，小球的質(zhì)量為5 kg，BC為水平為水平繩，繩，AC繩與豎直方向的夾角繩與豎直方向的夾角37，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)?，整個(gè)系