八年級上冊數(shù)學教案

1、八年級上冊數(shù)學教案【小編寄語】查字典數(shù)學網(wǎng)小編給的大家整理了八年級上冊數(shù)學教案 ,希望能給大家?guī)韼椭?.教學任務分析教學目標知識與技能 使學生理解正比例函數(shù)的概念 ,會用描點法畫正比例函數(shù)圖象 ,掌握正比例函數(shù)的性質(zhì).過程與能力 培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力.情感與態(tài)度 實例引入 ,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.教學重點 探索正比例函數(shù)的性質(zhì).教學難點 從實際問題情境中建立正比例函數(shù)的數(shù)學模型.教學過程設計問題及師生行為 設計意圖一、創(chuàng)設問題 ,激發(fā)興趣【問題1】將以下問題中的變量用函數(shù)表示出來：(1)小明騎自行車去郊游 ,速度為4km/h ,其行駛路程y隨時間x變化而變化;(2)三角形的底為10cm

2、,其面積y隨高x的變化而變化;(3)筆記本的單價為3元 ,買筆記本所要的錢數(shù)y隨作業(yè)本數(shù)量x的變化而變化.解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.教師提出問題 ,學生獨立思考并答復以下問題.教師點評 ,并且提醒學生注意用x表示y. 問題引入 ,為新知作好鋪墊.二、誘導參與 ,探究新知思考：觀察函數(shù)關系式： y=4x; y=5x; y=3x.這些函數(shù)有什么特點?都是y等于一個常量與x的乘積.教師提出問題 ,并引導學生觀察:學生觀察思考并答復以下問題.三、引導歸納 ,提煉新知(板書)正比例函數(shù)的概念：一般地 ,形如y=kx(k是常數(shù) ,k≠0)的函數(shù) ,叫做正比例函數(shù) ,其中k叫

3、做比例系數(shù).注意：x 的取值范圍是全體實數(shù).由教師引導,學生觀察得出結論.表達學生為主體 ,教師為主導的關系.通過板書 ,突出本節(jié)課的重點.四、指導應用 ,開展能力1.以下函數(shù)是否是正比例函數(shù)?比例系數(shù)是多少?(1) 是 ,比例系數(shù)k=8. (2) 不是.(3) 是 ,比例系數(shù)k= . (4) 不是.填空1.假設函數(shù)y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函數(shù) ,那么m的值是_-3_.題 1請學生口答 , 題2學生獨立完成 ,并到黑板板書 ,教師評價書寫標準.在本次活動中 ,教師要關注：學生能否準確地理解正比例函數(shù)的定義 ,注意二次項系數(shù)不能為0.五、探究新知例1 畫出正比例函數(shù)y=x

4、的圖象.解：(1)列表：x - -2 -1 0 1 2 -y - -2 -1 0 1 2 -畫出函數(shù)y=x的圖象.(1)列表： (2)描點： (3)連線：想一想除了用描點法外 ,還有其他簡單的方法畫正比例函數(shù)圖象嗎?根據(jù)兩點確定一條直線 ,我們可以經(jīng)過原點與點(1 ,k)畫直線 ,即兩點法.同理 ,畫出y=-x的圖象.師生共同分析：兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線.不同點：函數(shù)y=x的圖象從左向右呈上升狀態(tài) ,即隨著x的增大y也增大 ,經(jīng)過第一、三象限.函數(shù)y=-x的圖象從左向右呈下降狀態(tài) ,即隨x增大y反而減小 ,經(jīng)過第二、四象限.歸納：一般地 ,正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù) ,k&ne

5、; 0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.當k>0時 ,圖象經(jīng)過一、三象限 ,從左向右上升 ,即隨x的增大y也增大;當k<0時 ,圖象經(jīng)過二、四象限 ,從左向右下降 ,即隨x增大y反而減小.由于正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù) ,k≠0)的圖象是一條直線 ,我們可以稱它為直線y=kx.六、指導應用 ,開展能力例2在同一直角坐標系中畫出y=x ,y=2x ,y=3x的函數(shù)圖象 ,并比擬它們的異同點.相同點：圖象經(jīng)過一、三象限 ,從左向右上升;不同點：傾斜度不同 , y=x ,y=2x ,y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近.例3在同一直角坐標系中畫出y=-x ,y=-2x ,y=-3x的函數(shù)

6、圖象 ,并比擬它們的異同點.相同點：圖象經(jīng)過二、四象限 ,從左向右下降;不同點：傾斜度不同 , y=-x ,y=-2x ,y=-3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近.在y=kx中 ,k的絕對值越大 ,函數(shù)圖象越靠近y軸.練習1例1 一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2 ,4) , 求這個正比例函數(shù)的表達式.例2 y 與x+1成正比例,且當x=1時,y= -6.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;(2 )假設點(a,6)在這個函數(shù)圖象上,求a的值.在理解一次函數(shù)的定義根底上 ,通過對例題的學習 ,進一步穩(wěn)固對一次函數(shù)概念的運用 ,掌握本節(jié)課的重點 ,并將學生對知識的理解轉化為數(shù)學技能.學生通過對例題的學習 ,再

7、做一些相應的練習 ,穩(wěn)固和掌握本節(jié)課的重點 ,并將學生對知識的理解轉化為數(shù)學技能.通過圖象讓學生明白k的意義和作用 ,特別是圖形中的作業(yè) ,加深了解。由教師引導,學生觀察得出結論.表達學生為主體 ,教師為主導的關系.通過板書 ,突出本節(jié)課的重點.由教師引導,學生觀察得出結論.表達學生為主體 ,教師為主導的關系.在理解正次函數(shù)的定義根底上 ,通過對例題的學習 ,進一步穩(wěn)固對正比例函數(shù)概念的運用 ,掌握本節(jié)課的重點 ,并將學生對知識的理解轉化為數(shù)學技能.五、引領小結 ,重建知識正比例函數(shù)1.概念：形如y=kx (k是常數(shù) , k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).2.圖像：一般地 ,正比例函數(shù)y=k

8、x(k是常數(shù) ,k≠ 0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.3.性質(zhì)：當k>0時 ,圖象經(jīng)過一、三象限 ,從左向右上升 ,即隨x的增大y也增大;當k<0時 ,圖象經(jīng)過二、四象限 ,從左向右下降 ,即隨x增大y反而減小.課堂過關檢測檢測題目 設計意圖1.畫正比例函數(shù)圖象時 ,通常在坐標系中描出點 和 最為簡單.2.正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù) ,k≠0)的圖象是一條經(jīng)過 的直線.當k>0時 ,圖象經(jīng)過第 象限 ,y所x的增大而 ;當k<0時 ,圖象經(jīng)過第 象限 ,y所x的增大而 .3.以下函數(shù)中 ,正比例函數(shù)是( )A.y=8x B.y=8x+1 C.y=8x2+1

9、 D.y=-4.圖象經(jīng)過(1,2)的正比例函數(shù)的表達式是 .【參考答案】1、(0 ,0) ,(1 ,k)2、原點 ,一三 ,增大 ,二四 ,減小3、A“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義 ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復合構詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。4、y=2x 設y=kx ,將x=1 ,y=2代入得k=2其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語