高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試系列訓(xùn)練之模塊二

1、高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試系列訓(xùn)練之模塊二一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）1若一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是（ ）A圓錐 B正四棱錐 C正三棱錐 D正三棱臺 2球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于（ ）A B1 C2 D33已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，那么（ ）A B與相交C與重合 D或與相交4下列四個說法a/，b,則a/ baP，b，則a與b不平行a，則a/a/，b /，則a/ b其中錯誤的說法的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個5經(jīng)過點和的直線的斜率等于1，則的值是（

2、 ） A4 B1 C1或3 D1或46直線kxy13k，當k變動時，所有直線都通過定點（ ）A(0，0) B(0，1) C(3，1) D(2，1)7圓的周長是（ ）ABC D8直線xy+3=0被圓（x+2）2+（y2）2=2截得的弦長等于（ ）A B C2 D9如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是（ ）A B C D10在空間直角坐標系中，已知點P（x，y，z），給出下列4條敘述：點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，y，z）點P關(guān)于yOz平面的對稱點的坐標是（x，y，z）點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（x，y，z）點P關(guān)于原點的對稱點的坐標是（x，y，z）其中正確的個數(shù)是（ ）A3B2C1D0二、填空

3、題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）11已知實數(shù)x，y滿足關(guān)系：，則的最小值 12一直線過點（3，4），并且在兩坐標軸上截距之和為12，這條直線方程是_ _13一個長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為_14在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C的距離為_， A到A1C的距離為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)15已知：一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱 （1）求圓柱的側(cè)面積； （2）x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大16如圖所示，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面A

4、BCD，M、N分別是AB、PC的中點，PAADa （1）求證：MN平面PAD； （2）求證：平面PMC平面PCD17過點作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為518（12分）已知一圓經(jīng)過點A（2，3）和B（2，5），且圓心C在直線l： 上，求此圓的標準方程19（12分）一束光線l自A（3，3）發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到C：x2y24x4y70上 （1）求反射線通過圓心C時，光線l的方程； （2）求在x軸上，反射點M的范圍20（14分）如圖，在正方體 （1）證明：； （2）求所成的角； （3）證明：高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試系列訓(xùn)練之模塊二（參考答案）一、選擇題：在每小題給出的

5、四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）CDDCB CADBC二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）11；12或；1348cm3；14a ，a；三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)15解：（1）設(shè)內(nèi)接圓柱底面半徑為r.代入（2） 16證明：如答圖所示，設(shè)PD的中點為E，連結(jié)AE、NE，由N為PD的中點知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENABPNCBMADE又M是AB的中點，ENAN，AMNE是平行四邊形MNAE，而AE平面PAD，NM平面PADMN平面PAD證明：PAAD，AEPD，又

6、PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE， PDCDD，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD.17分析：直線l應(yīng)滿足的兩個條件是（1）直線l過點（5, 4）；（2）直線l與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.如果設(shè)a，b分別表示l在x軸，y軸上的截距，則有.這樣就有如下兩種不同的解題思路：第一，利用條件（1）設(shè)出直線l的方程（點斜式），利用條件（2）確定；第二，利用條件（2）設(shè)出直線l的方程（截距式），結(jié)合條件（1）確定a，b的值.解法一：設(shè)直線l的方程為分別令，得l在x軸，y軸上的截距為：，由條件（2）得得無實數(shù)解；或，解得故所求的直線方程為：或解法二：設(shè)l的方程為，因為l經(jīng)過點，則有：又聯(lián)立、，得方程組 解得或因此，所求直線方程為：或.18解：因為A（2，3），B（2，5），所以線段AB的中點D的坐標為（0，4），又 ，所以線段AB的垂直平分線的方程是聯(lián)立方程組，解得所以，圓心坐標為C（1，2），半徑，所以，此圓的標準方程是19解： C：(x2)2(y2)21（）C關(guān)于x軸的對稱點C(2，2)，