蘇州大學(xué)2020屆高三考前指導(dǎo)卷

1、蘇州大學(xué)2020屆高三考前指導(dǎo)卷1、若(a+3i )=b+i ,其中a,bw R, i是虛數(shù)單位，則ab=2、已知集合 A = &x2 -4x W0, x w Z , B = y y = log2(x +1) x三 A) ,則AnB=o3.右面莖葉圖表示的是甲，乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 甲乙9 S33 3 72 1 094 94、若某算法流程圖如右圖所示，則輸出的n值是(開始;中一#+ 3p* -p2n-1結(jié)束225、雙曲線 C : -=1 ( m >0)的離心率等于2,則該雙曲線漸近線的斜率4m6 .設(shè)等比數(shù)列 A

2、 的前n項(xiàng)和為Sn,若8a2 + a5 = 0,則S5的值為7 .已知f(x) = sinx, xw R, g(x)的圖像與 f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)一,0 對稱，則在區(qū)間<4 )0,2元】上滿足f(x)Eg(x)的x的取值范圍是 8.已知 j2+2=2 E，3 +3 =3JI ,卜十汽=44，若 6+9=6 。3388,15',15. t . t(a,t均為正整數(shù)且a,t互質(zhì))類比以上等式，可推測 a,t的值，則a+t=2.24,9.過直線l : y =2x上一點(diǎn)P做圓M :(x3) + y 4)=的兩條切線l12, A, B為5切點(diǎn)，當(dāng)直線li,l2關(guān)于直線l對稱時(shí)，則/APB=

3、10、已知函數(shù)f(x)=|x2 -6 ,若a v b v 0,且f(a)= f(b),則a2b的最小值 是。11、點(diǎn)P(xo,y。)是曲線C： y = 1 ( x >0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線與x軸、 xy周分別交與 A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)。給出三個(gè)命題： PA=PB；AOAB的面積為定值； 曲線C上存在兩點(diǎn) M ,N ,使得AOMN為等腰直角三角形。其中真命題的 個(gè)數(shù)是。BE12在AABC中，E,F分別是邊AC, AB的中點(diǎn)，且3AB=2AC,若 <1恒成立，則t CF的最小值為13、對于函數(shù)y = f(x )，若存在區(qū)間！a,b】，當(dāng)x w Ja,b】時(shí)，f(

4、x)的值域?yàn)镮ka, kb(k >0),則稱y = f(x訥k倍值函數(shù)。若f (x)= lnx + x是k倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是 14、如圖所示，A, B, C是圓。上的三點(diǎn)，CO的延長線與線段 BA的延長線交于圓 O外 一的點(diǎn)D,若OC=mOA + nOB,則m+n的取值范圍是 2 X15 .已知函數(shù) f (x) = 2cos - -<3sin x.2(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；(2)若0t為第二象限角，且 f(a -) =1,試求竺竺的值.331 cos 2? - sin 2：16 .如圖，平面 ABDE _L平面ABC , AC .L BC , AC =

5、 BC ,四邊形ABDE是直角梯形, BDAE, BD_LBA, AE =2BD .O , M 分別為 CE , AB 的中點(diǎn).(1)證明：OD平面ABC;(2)在EM上是否存在一點(diǎn) N ,使得ON _L平面ABDE ?若存在，請指出點(diǎn) N的位置, 并加以證明；若不存在，請說明理由.17 .如圖，有一位于 A處的雷達(dá)觀測站發(fā)現(xiàn)其北偏東 45 與A相距20/2海里的B處有貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東45口+日(其中1tan 0 = - , 0©日c45©)且與觀測站 A相距503海里的C處. 5(1)求該船的行駛速度 v (海里/小時(shí))；(2

6、)在離觀測站 A的正南方20海里的E處有一暗礁(不考慮暗礁的面積)，如果貨船不改變航向繼續(xù)前行，該貨船是否有觸礁的危險(xiǎn)？試說明理由2X 22218.已知橢圓Ci： + y =1和圓C2：x +y =1,左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)分別為 A, B,且F是 2橢圓C1的右焦點(diǎn).1. 2(1)若點(diǎn)P是曲線C2上位于第二象限的一點(diǎn)，且 APF的面積為一+,24求證：AP _OP;(2)點(diǎn)M和N分別是橢圓C1和圓C2上位于y軸右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線 BN的斜率是直線BM斜率的2倍，求證：直線 MN恒過定點(diǎn).19、已知函數(shù)f(x)=(mx + ne，(m,nWR,e是自然對數(shù)的底)(1)若函數(shù)f(x )在點(diǎn)(1, f(1)他的切線方程為 x + ey3=0,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2) 當(dāng)n=1, mwR時(shí)，若對于任意xw J,2 I,都有f(x)>x恒成立，求實(shí)一2數(shù)m的最小值; 當(dāng)m=n =1時(shí)，