北師大版高中數(shù)學選修2－3二項式定理-ppt課件

1、 二項式定理復(fù)習課考綱要求及高考動向：考綱要求及高考動向： 2019年考試大綱廣東卷年考試大綱廣東卷對本節(jié)知識的要求是：對本節(jié)知識的要求是：1.理解二項理解二項式定理；式定理；2.會用二項式定理解決與會用二項式定理解決與二項式定理有關(guān)的簡單問題。二項式定理有關(guān)的簡單問題。 高考主要考查通項和二項展高考主要考查通項和二項展開式的應(yīng)用，即求特定項以及展開開式的應(yīng)用，即求特定項以及展開式中的系數(shù)和等問題。式中的系數(shù)和等問題。 教材復(fù)習：教材復(fù)習： 二項式定理二項式定理 (a+b)n= ( )Nn (1)展開式中共有_項n+1n+1 (2)通項公式：_,它表示的是展開式的第_項rrnrnrbaCT1r

2、+1r+1 (3)二項式系數(shù)：_011nnrn rrnnnnnnC aC abC abC b(0,1,2, )rnCrn (a+b)5 01C 11C02C 12C 22C03C13C23C33C04C 14C 24C 34C 44C05C 15C25C35C45C55C01nC11nC21nC11rnCrnC111nnC(a+b)1(a+b)2 (a+b)3(a+b)4 (a+b) n-1 (a+b) n0nC1nC2nC 1rnCrnC nnC結(jié)論：結(jié)論： ； ； 。rnnrnCC即與首末兩端“等距離的兩個二項式系數(shù)相等 二項式系數(shù)前半部分逐漸增大，后半部分逐漸減;當n為偶數(shù)時，展開式中間

3、的一項 取得最大；當n為奇數(shù)時，展開式中間的兩項 、 相等，且同時取得最大。各二項式系數(shù)和：各二項式系數(shù)和：nnnnnnCCCC2210 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 12nnC21nnC21nnC 考點考點1.求展開式中系數(shù)和求展開式中系數(shù)和 例例1.知知(1-2x)7=a0 + a1x + a2x2+ + a7x7 ,那么那么 (1)a1+a2+a3+a7=_ (2) a0-a1+a2-a3+-a7=_ 引申：引申： (3) (a0+a2+a4+ a6)2- (a1+a3+a5+ a7)2 =_ (4)0127_aaaa 方法點評：二項展開

4、式是一個恒等式,因此對特殊值仍然成立.這是求二項式系數(shù)和的基礎(chǔ).常采用的方法是“賦值法”,它普遍用于恒等式,是一種重要的方法. 考點考點2.通項公式的應(yīng)用通項公式的應(yīng)用 例例2. 在在 的展開式中的展開式中 （1是否存在常數(shù)項；是否存在常數(shù)項； （2求含求含 的項及該項的二項式系數(shù)；的項及該項的二項式系數(shù)； 引申：引申： （3求所有的有理項求所有的有理項 ； （4求系數(shù)最大的項。求系數(shù)最大的項。12x8412xx 變式： 展開式中所有有理項有_個。100412xx方法點評方法點評:例例2及其變式、練習屬于求及其變式、練習屬于求二項式的指定項的一類重要問題二項式的指定項的一類重要問題,它的它的解法主要是解法主要是:利用通項公式，設(shè)第利用通項公式，設(shè)第r+1項項為所求指定項，然后根據(jù)已知條件列出為所求指定項，然后根據(jù)已知條件列出方程方程, 利用方程的思想解題利用方程的思想解題.思考題：當時 ，試證 。 *3nnN且*3nnN且21211nnnn本節(jié)課小結(jié)：本節(jié)課小結(jié)：1.會用賦值法求二項展開式中的一些系數(shù)會用賦值法求二項展開式中的一些系數(shù)和問題；和問題；2.學會利用二項展開式的通項解決一些與學會利用