數學廣角——田忌賽馬-演示..ppt課件

1、比大小哪一組大誰就獲勝比大小A:B:哪一組大誰就獲勝107596310 7 5比大小9 6 3A:B:第一局:A組勝96310 7 5比大小9 6 3A:B:第二局:A組勝96310 7 5比大小9 6 3A:B:第三局:A組勝96310 7 5比大小9 6 3A:B:第四局:A組勝96310 7 5比大小9 6 3A:B:第五局:A組勝96310 7 5比大小9 6 3A:B:第六局:B組勝963這是為什么？這就是策略大家聽過田忌賽馬這個故事嗎？大家聽過田忌賽馬這個故事嗎？上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬齊王齊王齊王齊王齊王齊王在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬。在同等級別的馬中，

2、田忌的馬不如齊威王的馬。齊王齊王 3：0獲勝！獲勝！而經過孫臏的調整，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。而經過孫臏的調整，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬齊王齊王田忌田忌田忌田忌田忌田忌 2：1獲勝！獲勝！田忌贏了齊王靠得是什么？田忌贏了齊王靠得是什么？策策 略略所用的策略中還有沒有能贏齊王的方法？所用的策略中還有沒有能贏齊王的方法？請大家列舉出來填在書本第請大家列舉出來填在書本第116頁中間的空頁中間的空格里。格里。田忌共有多少種應對策略呢？田忌共有多少種應對策略呢？上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬中等馬中等馬上等馬上等馬下等馬下等馬

3、中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王田忌田忌田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6種，但種，但只有一種策略可以獲勝。只有一種策略可以獲勝。說一說，田忌賽馬這種策略說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以在生活中還有哪些地方可以應用？應用？參加跳繩比賽的隊員最近一次記錄參加跳繩比賽的隊員最近一次記錄四四1班：林達班：林達92，林森，林森124，何夢婷，何夢婷148如果要進行團體比賽如果要進行團體比賽,三局兩勝制，你能找出四三局兩勝制，你能找出四1班勝出四班勝出四2班

4、的策略嗎？班的策略嗎？（單位：下/分）四四2班：陳捷班：陳捷116，陳輝，陳輝133，林小軍，林小軍158四四2班班四四1班班四四1班班林達林達92林森林森124何夢婷何夢婷148四四1班以班以 2：1獲勝！獲勝！ 有有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取能取1顆或顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。想一想，獲勝策略是什么？想一想，獲勝策略是什么？有有3顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取只能取1顆或顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。怎樣確保獲勝？就贏。怎樣確保獲勝？3顆豆獲勝策略

5、顆豆獲勝策略:（1對方先取對方先取; （2對方取對方取1，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就取，你就取1。4顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略:如果是如果是4顆豆、顆豆、5顆豆、顆豆、6顆豆呢？顆豆呢？（1我方先取我方先取1; （2接下來對方取接下來對方取1，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就取，你就取1。5顆豆獲勝策略：（顆豆獲勝策略：（1我方先取我方先取2；（；（2接下來對方取接下來對方取1，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就，你就取取1。保證每個回合兩人取的數和為。保證每個回合兩人取的數和為36顆豆獲勝策略：（顆豆獲勝策略：（1對方先??；（對方先取；（2接接下來每次對方取下來每次

6、對方取1，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你，你就取就取1。保證每個回合兩人取的數和為。保證每個回合兩人取的數和為3尋找獲勝策略的規(guī)律：尋找獲勝策略的規(guī)律：33=143=1153=1263=273=21對方對方我方我方我方我方對方對方我方我方尋找獲勝策略的規(guī)律：尋找獲勝策略的規(guī)律：保證每個回合兩人取的數和為保證每個回合兩人取的數和為1+2=3 有有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取能取1顆或顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。想一想，獲勝策略是什么？想一想，獲勝策略是什么？獲勝策略：（獲勝策略：（1一方先取一方先取2顆；（顆；

7、（2接下來接下來每次對方取每次對方取1，你就取，你就取2，對方取，對方取2，你就取，你就取1。保證每個回合兩人取的數和為保證每個回合兩人取的數和為3203=62獲勝策略：獲勝策略：豆的總數豆的總數每個回合最多總顆數每個回合最多總顆數有余數有余數我方先取余數我方先取余數沒有余數沒有余數對方先取對方先取203=62有有2019個棋子，兩人輪流取。每次最多取個棋子，兩人輪流取。每次最多取4個，個，最少取最少取1個，不能不取。誰取到最后一粒誰就獲個，不能不取。誰取到最后一粒誰就獲勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？1+4=520195=4013想獲勝方應先取想獲勝方應先取3個。

8、接下來對方如果個。接下來對方如果取取1個，你就取個，你就取4個；對方取個；對方取2個，你就個，你就取取3個；對方取個；對方取3個，你就取個，你就取2個個，保證每個回合兩人取的棋子和為保證每個回合兩人取的棋子和為5。這。這樣你就能確保勝利。樣你就能確保勝利。兩人輪流報數，每次只能報兩人輪流報數，每次只能報1個數或個數或2個數，個數，且必須是接著前面的人的數報，誰先報且必須是接著前面的人的數報，誰先報10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？怎么報？1+2=3103=31 想獲勝的一方應先報想獲勝的一方應先報1。接下來對如果對方。接下來對如果對方報報1個數，你就報個數，你就報2個數；如果對方報個數；如果對方報2個數，個數，你就報你就報1個數；保證每個回合兩人報數的個個數；保證每個回合兩人報數的個數和為數和為3，這樣你就能確保勝利。，這樣你就能確保勝利。 玩紙牌，比大小，三局兩勝。（拿出玩紙牌，比大小，三局兩勝。（拿出兩組牌，分別是：紅心兩組牌，分別是：紅心10、7 、4和黑桃和黑桃9、6、3。）然后挑選兩名同學進行比賽。說。）然后挑選兩名同學進行比賽。說一說獲勝的方法，以及所使用的策略。一說獲勝的方法，以及所使用的策略。 一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些